[논문 리뷰] Qubits as Spectrometers of Quantum Noise

R. J. Schoelkopf, A. A. Clerk외 3명|arXiv (Cornell University)|2002. 10. 10.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 메조스코픽 시스템, 예를 들어 단일 전자 트랜지스터(SET)의 전체 양자 노이즈 스펙트럼을 탐사하기 위해 초전도 큐비트를 양자 스펙트럼 분석기로 사용하는 것을 제안한다. 큐비트를 노이즈 소스에 결합하고 그 붕괴율을 측정함으로써, 고전적 노이즈 모델에서의 상당한 이탈을 보이는 비고전적 노이즈 특성, 예를 들어 제로점 에너지 진동과 양자 상관관계를 드러내며, 특히 고주파수 및 저온 조건에서 두드러진 이질성을 보인다.

ABSTRACT

Electrical engineers and physicists are naturally very interested in noise in circuits, amplifiers and detectors. With the advent of quantum computation and other high frequency electronics operating at low temperatures, we have entered a regime where quantum noise and quantum-limited detectors are important. In this paper we describe the general concept of a two-level system as a quantum spectrum analyzer and apply it to a simple superconducting qubit, the Cooper-pair box. We derive and discuss the quantum noise associated with both a resistor and a classical tunnel junction, and study the effect these noise sources will have on a Cooper-pair box. Finally, we describe a theoretical technique for calculating quantum noise which involves studying the noisy system of interest coupled to a two-level system. We use this technique to calculate and give a heuristic explanation of the quantum charge noise of a normal metal single electron transistor.

연구 동기 및 목표

• 메조스코픽 환경의 전체 양자 노이즈를 탐사하기 위해 이중준위계열(큐비트)를 양자 스펙트럼 분석기로 사용하기 위한 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• 저온에서 제로점 진동과 양자 노이즈를 탐지하는 데에 한계를 보이는 고전적 스펙트럼 분석기의 문제점을 다루는 것.
• 결합된 시스템 접근법을 사용하여 측정 장치(예: 초전도 SET)의 전체 양자 노이즈 스펙트럼을 모델링하고 계산하는 것.
• 특히 양자 측정의 역작용 맥락에서 연속적인 큐비트 측정에서 고전적 텔레그래프 노이즈와 양자 노이즈를 구분하는 것.
• 양자 상관관계와 충전 에너지 효과가 고주파수에서 노이즈를 어떻게 억제하는지 분석하는 것 — 고전적 및 비상관 모델과의 이질성에 기초하여.

제안 방법

• 큐비트를 두 상태 체계(TLS)로 모델링하고, 하미르토니안 $ H_0 = -\frac{\bar{h}\bar{\nu}_0}{2}\bar{\tau}_z $ 를 사용하여 양자 상태를 기술한다. 스핀-1/2 유사성을 활용한다.
• 시간에 따라 변화하는 양자역학적 섭동 이론을 사용하여 노이즈 소스 $ f(t) $ 에 의해 유도된 기저 상태에서 올라가는 상태로의 전이율을 계산한다. 결합 항은 $ V = A f(t) \tau_x $ 로 표현된다.
• 단일 전자 트랜지스터(SET)의 대칭화된 노이즈 파wer 스펙트럼 $ S_Q(\nu) + S_Q(-\nu) $ 를 유도하며, 제로점 진동과 전자 터널링 상관관계와 같은 양자 효과를 포함한다.
• 칼데이라-레그레트 형식을 적용하여 소산 환경을 모델링하고, 간섭항과 직접 터널링 항을 포함한 SET의 전체 양자 노이즈 스펙트럼을 유도한다.
• 결합된 시스템 접근법을 사용하여 큐비트의 붕괴율 $ T_1 $ 을 계산하며, 양자 노이즈와 환경 결합(예: 50Ω 임피던스)을 모두 고려한다.
• 전체 양자 노이즈 결과를 고전적 텔레그래프 노이즈 및 비상관 노이즈 모델과 비교하여 양자 보정의 중요성을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 큐비트가 제로점 진동과 양자 상관관계와 같은 비고전적 노이즈 특성을 탐지하기 위해 양자 스펙트럼 분석기로 기능할 수 있는가?
• RQ2 단일 전자 트랜지스터(SET)의 전체 양자 노이즈 스펙트럼은 고전적 텔레그래프 노이즈 및 비상관 노이즈 모델과 어떻게 다를까?
• RQ3 충전 에너지와 터널링 간섭이 고주파수에서 전하 진동을 억제하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 양자 노이즈 효과가 연속적인 약한 측정에서 큐비트 붕괴율과 측정 정밀도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 영온도, 고주파수 영역에서 양자 노이즈 스펙트럼이 고전적 한계에서 얼마나 이질적인가?

주요 결과

• SET의 대칭화된 양자 노이즈 스펙트럼 $ S_Q(\nu) + S_Q(-\nu) $ 는 터널링 과정의 시작 또는 종료에 해당하는 임계 주파수에서 급격한 꺾임을 보인다.
• 저주파수 영역에서는 양자 노이즈 스펙트럼이 고전적 텔레그래프 노이즈 모델과 일치하여 고전적 극한에서의 일관성을 확인한다.
• 고주파수 및 영온도 조건에서, 양자 노이즈 스펙트럼은 충전 에너지 유도 상관관계로 인해 양자 상관 없는 터널링 극한으로부터 아래로 수렴한다.
• 고주파수 점 渐진 행동은 $ S_Q(\nu) \rightarrow \frac{2g}{\bar{\nu}\bar{\nu}} $ 로 표현되며, $ g $ 는 터널링 속도와 관련되어 있으며, 양자 상관관계로 인한 진동 감소를 보여준다.
• 큐비트 붕괴율과 전하 상태 역학에서 전체 양자 노이즈와 고전적 노이즈 모델 간에 상당한 이질성이 관찰되며, 특히 큐비트의 디게너시티 점 근처에서 두드러진다 (그림 6).
• 결합된 시스템 접근법을 통해 전체 양자 노이즈 스펙트럼의 해석적 계산이 가능하며, 이는 양자 노이즈가 고전적 노이즈와는 다른 측정 결과를 초래함을 드러낸다. 특히 연속적인 약한 측정에서 그러한 차이가 두드러진다.