[논문 리뷰] Query Expressibility and Verification in Ontology-Based Data Access

Carsten Lutz, Johannes Marti외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 18.

Semantic Web and Ontologies인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 온톨로지 기반 데이터 액세스(OBDA)에서 쿼리의 표현 가능성과 검증을 조사하며, 소스 쿼리가 온톨로지 위에서 타겟 쿼리로 표현될 수 있는지 여부에 초점을 맞춘다. 연구는 DL-Lite에서 두 문제 모두 Π²₂-완전이며, EL에서 ELHI까지의 루트 없는 UCQ의 경우 coNExpTime-완전하고, 제약 조건이 없는 쿼리의 경우 2 ExpTime-완전하다고 규명한다. 이는 점진적인 OBDA 설계를 위한 기초적인 복잡도 한계를 제공한다.

ABSTRACT

In ontology-based data access, multiple data sources are integrated using an ontology and mappings. In practice, this is often achieved by a bootstrapping process, that is, the ontology and mappings are first designed to support only the most important queries over the sources and then gradually extended to enable additional queries. In this paper, we study two reasoning problems that support such an approach. The expressibility problem asks whether a given source query $q_s$ is expressible as a target query (that is, over the ontology's vocabulary) and the verification problem asks, additionally given a candidate target query $q_t$, whether $q_t$ expresses $q_s$. We consider (U)CQs as source and target queries and GAV mappings, showing that both problems are $Π^p_2$-complete in DL-Lite, coNExpTime-complete between EL and ELHI when source queries are rooted, and 2ExpTime-complete for unrestricted source queries.

연구 동기 및 목표

• 온톨로지 기반 데이터 통합 시스템의 점진적 개발을 지원하기 위해 두 가지 핵심 추론 문제인 쿼리 표현 가능성과 검증을 공식화하기 위해.
• 소스 쿼리가 온톨로지 매개 시나리오에서 타겟 쿼리로 표현될 수 있는지 확인하는 데 필요한 계산 복잡도를 규명하기 위해.
• 다양한 DL(DL-Lite, EL, ELHI)과 쿼리 유형(UCQ, 루트 없는 CQ)에서 표현 가능성과 검증에 대한 정밀한 복잡도 한계를 제공하기 위해.
• 특히 온톨로지와 매핑이 존재하는 상황에서 쿼리 리라이팅의 이론적 한계를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 소스 쿼리의 UCQ-리라이팅과 소스 쿼리 자체 간의 포함 관계를 확인하는 방식으로 표현 가능성 문제를 축소하며, 이를 위해 매핑의 역방향 적용을 사용한다.
• 검증 문제를 온톨로지와 매핑 하에서 후보 타겟 쿼리가 소스 쿼리를 논리적으로 포함하는지 확인하는 것으로 특성화한다.
• 기존의 어려운 문제들(예: 일阶논리에서의 포함 관계, ALCF에서의 공집합 여부 검사)으로부터의 축소를 통해 하한 복잡도를 증명한다.
• 표현 가능성 문제를 검증 문제로 다항 시간 내에 축소시킴으로써, 표현 가능성 문제를 검증 문제로 환원함을 보여준다.
• 특히 UCQ 리라이팅과 온톨로지 매개 쿼리 응답 기법을 활용한 데이터베이스 이론 및 서술 논리 기법을 적용한다.
• EL과 ELI의 제약 조건을 처리하기 위해 기존의 축소 기법을 수정하며, 특별히 개념 이름과 CIs를 특정 방식으로 처리함으로써 복잡도를 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주어진 소스 UCQ가 온톨로지와 GAV 매핑 하에서 타겟 UCQ로 표현 가능한가?
• RQ2 후보 타겟 쿼리가 온톨로지와 매핑의 맥락에서 주어진 소스 쿼리를 올바르게 표현하는가?
• RQ3 DL-Lite와 EL에서 ELHI 사이에서 표현 가능성과 검증 문제의 계산 복잡도는 무엇인가?
• RQ4 표현 가능성 문제를 다항 시간 내에 검증 문제로 환원할 수 있는가?
• RQ5 문제들이 다항 시간 내에 해결 가능하거나 불가능해지는 최소 조건은 무엇인가?

주요 결과

• DL-Lite에서 표현 가능성과 검증 문제는 Π²₂-완전하며, 온톨로지가 비어 있거나 소스 쿼리가 CQ인 경우에도 성립한다.
• EL에서 ELHI 사이의 루트 없는 UCQ에서 두 문제 모두 coNExpTime-완전하다.
• 동일한 프раг먼트 내에서 제약 조건이 없는 UCQ의 경우 두 문제 모두 2 ExpTime-완전하다.
• Π²₂-하한 결과는 온톨로지가 없을 때에도 성립하며, 이는 고전적인 뷰 기반 쿼리 리라이팅 문제의 복잡도가 높다는 것을 시사한다.
• 2 ExpTime-하한 결과는 온톨로지가 EL에 속해 있을 때에도 성립하며, 이는 일반적으로 낮은 복잡도를 가지는 EL의 특성과는 놀랍게도 대비된다.
• 이 논문은 이전의 잘못된 주장(표현 가능성 문제의 복잡도가 NP-완전이다)을 수정하며, 뷰 기반 표현 가능성 문제의 복잡도가 Π²₂-완전하다는 것을 입증한다.