[논문 리뷰] R-Mode Oscillations and Spindown of Young Rotating Magnetic Neutron Stars

Wynn C. G. Ho, Dong Lai|1999. 12. 15.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 젊고 빠르게 회전하는 자기장이 있는 중성자별에서 r-모드 진동을 조사하며, 자기장 브레이킹과 전자기파 방출이 자전 감속과 중력파 방출에 미치는 영향을 분석한다. 자기장이 10^14 G를 초과할 경우 자기장 브레이킹이 자전 감속 속도와 파형에 상당한 영향을 미치며, 약 10^13 G 이상에서는 알프레드 파동 방출이 주요 r-모드 구동 메커니즘으로 작용하여, 10^16 G에서 최대 0.5%까지 불안정성 임계값과 모드 주파수를 수정한다.

ABSTRACT

Recent work has shown that a young, rapidly rotating neutron star loses angular momentum to gravitational waves generated by unstable r-mode oscillations. We study the spin evolution of a young, magnetic neutron star including both the effects of gravitational radiation and magnetic braking (modeled as magnetic dipole radiation). Our phenomenological description of nonlinear r-modes is similar to, but distinct from, that of Owen et al. (1998) in that our treatment is consistent with the principle of adiabatic invariance in the limit when direct driving and damping of the mode are absent. We show that, while magnetic braking tends to increase the r-mode amplitude by spinning down the neutron star, it nevertheless reduces the efficiency of gravitational wave emission from the star. For B >= 10^14 ( us/300 Hz)^2 G, where us is the spin frequency, the spindown rate and the gravitational waveforms are significantly modified by the effect of magnetic braking. We also estimate the growth rate of the r-mode due to electromagnetic (fast magnetosonic) wave emission and due to Alfven wave emission in the neutron star magnetosphere. The Alfven wave driving of the r-mode becomes more important than the gravitational radiation driving when B >= 10^13 ( us/150 Hz)^3 G; the electromagnetic wave driving of the r-mode is much weaker. Finally, we study the properties of local Rossby-Alfven waves inside the neutron star and show that the fractional change of the r-mode frequency due to the magnetic field is of order 0.5 (B/10^16 G)^2 ( us/100 Hz)^-2.

연구 동기 및 목표

• 젊고 빠르게 회전하는 중성자별의 자전 진화와 중력파 방출에 자기장 브레이킹이 미치는 영향을 이해하는 것.
• 특히 빠른 자기장 세동파와 알프레드 파동을 포함한 전자기파 방출이 r-모드 불안정성을 어떻게 유도하는지 평가하는 것.
• 자기장이 국소 로시비-알프레드 파동 상호작용을 통해 r-모드 주파수와 구조에 어떻게 영향을 주는지 검토하는 것.
• 자기장 강도에 따라 중력파 방출과 전자기파 방출이 r-모드를 어떻게 구동하는지의 상대적 중요도를 정량화하는 것.

제안 방법

• 아디아바틱 불변량을 충족하는 비선형 r-모드 진화의 현상학적 모델을 사용하며, Owen 등(1998)과는 다릅니다.
• 중력파 방출 시간 상수 τ_GR과 점성 감쇠 시간 상수 τ_V를 조합하여 자전 진화를 모델링하고, 이중극 방출을 통한 자기장 브레이킹을 포함합니다.
• 벡터 구면 조화함수와 다항식 전개를 사용하여 r-모드 유도 속도 편미분으로부터 전자기파 방출을 계산합니다 (Jackson 1975).
• 세 주파수 성분 ω, ω−Ω_s, ω+Ω_s로부터 전자기파로 방출되는 에너지를 유도하며, 주로 ω와 ω−Ω_s 성분이 지배적입니다.
• 상대적인 불안정성 증가 속도를 평가하기 위해 전자기파와 중력파 방출의 구동 시간 상수 비율을 계산합니다.
• 국소 로시비-알프레드 파동 분석을 통해 자기장에 의한 r-모드 주파수 이격을 평가하여, 분수 주파수 변화는 약 0.5×(B/10^16 G)^2×(ν_s/100 Hz)^{-2}의 주문입니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기장 브레이킹은 r-모드 유도 중성자별의 자전 감속 속도와 중력파 파형에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 알프레드 파동 방출이 중력파 방출보다 주요 r-모드 구동 메커니즘으로 작용하기 시작하는 자기장 강도는 어느 정도인가?
• RQ3 자기장은 국소 로시비-알프레드 파동 결합을 통해 r-모드 주파수와 구조를 어떻게 변화시키는가?
• RQ4 빠른 자기장 세동파와 알프레드 파동 방출 중 어느 것이 r-모드 불안정성을 더 효과적으로 유도하는가?

주요 결과

• 자기장 B ≥ 10^14 G 이며 자전 주파수 ν_s ≥ 300 Hz일 경우, 자기장 브레이킹이 자전 감속 속도와 중력파 파형에 상당한 영향을 미친다.
• 자기장 B ≥ 10^13 G × (ν_s/150 Hz)^3일 경우, 알프레드 파동 방출이 중력파 방출보다 r-모드를 더 효과적으로 구동한다.
• 전자기파로 인한 r-모드 구동은 중력파 방출에 비해 훨씬 약하며, 구동 시간 상수 비율은 τ_EM/τ_GR ≈ 0.47 M_1.4^{-2} R_10^2 B_16^2 (100 Hz / ν_s)^2로 주어진다.
• 자기장에 의한 r-모드 주파수의 분수 변화는 약 0.5 × (B/10^16 G)^2 × (ν_s/100 Hz)^{-2}의 주문이다.
• 자기장 브레이킹은 별의 자전 감속을 통해 r-모드 진폭을 증가시키지만, 중력파 방출의 효율성을 감소시킨다.
• r-모드 불안정성은 주로 초기 자전 속도가 빠르고 강한 자기장을 가진 프로토-마그네타르의 경우에 주로 유지된다.