[논문 리뷰] Radially excited scalar, pseudoscalar, and vector meson nonets in a chiral quark model

M. K. Volkov, V. L. Yudichev|ArXiv.org|1999. 06. 15.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비국소 Nambu-Jona-Lasinio 라그랑지안을 사용하여 반경운동 상태를 포함하는 편미러 쿼크 모델을 수립한다. 이 모델은 3차원의 진동 상태에서 유도된 형상 인자들을 포함한다. 이 모델은 스칼라 메손 a₀(1450), K*₀(1430), f₀(1370), fJ(1710)이 각각 f₀(980), K*₀(960), f₀(400–1200), f₀(980)의 첫 번째 반경운동 상태임을 예측하며, 비터셋 간의 일관된 질량 스펙트럼과 붕괴 성질을 제공한다.

ABSTRACT

A chiral Lagrangian containing, besides the usual meson fields, their first radial excitations is constructed. The Lagrangian is derived by bosonization of a Nambu--Jona-Lasinio (NJL) type quark model with separable nonlocal interactions. The nonlocality is described by form factors corresponding to 3-dimensional excited state wave functions. The spontaneous breaking of chiral symmetry is governed by the standard NJL gap equations. A simple SU(2)xSU(2) version of the model is used to demonstrate all low-energy theorems to hold valid in the chiral limit. A more realistic U(3)xU(3) model with 't Hooft interaction is constructed to describe the mass spectrum of excited scalar, pseudoscalar, and vector mesons. On the basis of global chiral symmetry, we use the same form factors for the scalar and pseudoscalar mesons. Having fixed the form factor parameters by masses of pseudoscalar mesons, we predict the mass spectrum of scalar mesons. This allows us to interpret experimentally observed scalar, pseudoscalar, and vector meson states as members of quark-antiquark nonets. It is shown that the a_0(1450), K^*_0(1430), f_0(1370), f_J(1710) scalar meson states are the first radial excitations of the ground states: a_0(980), K^*_0(960), f_0(400-1200), f_0(980). The weak decay constants F_π, F_{π'}, F_K, F_{K'} and the main strong decay widths of the scalar, pseudoscalar, and vector meson nonets are calculated.

연구 동기 및 목표

• 기본 상태를 초월한 반경운동 상태를 포함하도록 편미러 쿼크 모델을 확장하기.
• 비국소 Nambu-Jona-Lasinio 모델을 사용하여 스칼라, 편미러, 벡터 메손 비터셋의 질량 스펙트럼을 기술하기.
• 실험적으로 관측된 스칼라 메손을 알려진 기본 상태의 첫 번째 반경운동 상태로 해석하기.
• 비터셋 간 일관된 약한 붕괴 상수와 강한 붕괴 폭을 계산하기.
• 치탈 한계에서 저에너지 정리의 타당성을 검증하고, U(3)×U(3)의 풍미 대칭에 적용하기.

제안 방법

• 분리 가능한 상호작용을 갖는 비국소 Nambu-Jona-Lasinio 쿼크 모델을 보손화하여 편미러 라그랑지안을 구성하기.
• 3차원 진동 상태의 쿼크 상태 함수에서 유도된 형상 인자를 사용하여 비국소성을 모델링하기.
• 표준 NJL 갭 방정식을 통해 자발적 편미러 대칭 붕괴를 구현하기.
• 전역 편미러 대칭을 적용하여 스칼라 및 편미러 메손의 형상 인자를 통합하기.
• 편미러 메손 질량을 사용하여 형상 인자 매개변수를 고정한 후, 스칼라 메손 질량을 예측하기.
• 't Hooft 상호작용을 U(3)×U(3) 모델에 포함하여 비틀림 기인 현상과 현상학적 정확도를 향상시키기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라, 편미러, 벡터 메손의 첫 번째 반경운동 상태가 편미러 쿼크 모델 내에서 일관되게 기술될 수 있는가?
• RQ2 실험적으로 관측된 스칼라 메손들, 예를 들어 a₀(1450)와 f₀(1370)이 알려진 기본 상태의 첫 번째 반경운동 상태인가?
• RQ3 편미러 메손에서 유도된 동일한 형상 인자가 스칼라 메손 질량 스펙트럼을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ4 이 틀에서 비터셋의 약한 붕괴 상수와 강한 붕괴 폭은 무엇인가?
• RQ5 모델의 예측이 치탈 한계에서 저에너지 정리와 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• a₀(1450), K*₀(1430), f₀(1370), fJ(1710)은 각각 a₀(980), K*₀(960), f₀(400–1200), f₀(980)의 첫 번째 반경운동 상태로 확인된다.
• 편미러 메손 질량로 고정된 형상 인자를 사용하여 스칼라 메손 질량 스펙트럼을 성공적으로 예측하였다.
• 비터셋 간 일관된 약한 붕괴 상수 Fπ, Fπ′, FK, FK′가 계산되었다.
• 스칼라, 편미러, 벡터 메손의 강한 붕괴 폭이 계산되었으며, 실험 데이터와 합리적인 일치를 보였다.
• 모델은 치탈 한계에서 저에너지 정리를 유지하여 편미러 대칭과의 일관성을 입증하였다.
• U(3)×U(3) 모델에 't Hooft 상호작용을 포함함으로써, 풍미-싱เก트론 상태와 질량 분리의 기술이 향상되었다.