[논문 리뷰] Radiative neutrino masses from modular $A_4$ symmetry and supersymmetry breaking

Hajime Otsuka, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|2022. 02. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초대칭 두 루프 반사성 중성미온 질량 모형을 모듈러 $A_4$ 대칭에 기반하여 제안한다. 여기서 초대칭 페어 기여가 중성미온 질량을 생성한다. $χ^2$ 분석을 통해 특정 모듈러 고정점 ($τ = i, \omega, i\infty$) 에서 정상 계층에 대해 성공적인 중성미온 진동 데이터 피팅을 달성하며, 최소 $χ^2$ 를 가지는 벤치마크 포인트를 규명하고 중성미온 질량, 혼합 위상, 렙톤 측면 위반(LFV) 신호를 예측한다.

ABSTRACT

We investigate a modular $A_4$ invariant two-loop neutrino mass model in a supersymmetric framework, where we introduce new fields as minimum as possible, expecting contributions of superpartners to the neutrino masses. We successfully reproduce the neutrino oscillation data thanks to the superpartner contributions in case of normal hierarchy, and predict several observables such as phases and neutrino masses, concentrating on three specific regions at nearby fixed points of modulus $τ=i,ω,i imes \infty$, where $ω\equiv e^{2πi/3}$. These points are statistically favored in flux compactifications of the string theory. We show several results in each the points by performing global $χ^2$ analysis, and demonstrate benchmark points with the minimum $χ^2$.

연구 동기 및 목표

• 모듈러 $A_4$ 대칭을 사용한 최소 초대칭 두 루프 중성미온 질량 모형을 구축하기.
• 초대칭 페어 기여를 중성미온 질량 생성의 주요 원천으로 통합하기.
• 특정 모듈러 고정점에서 중성미온 진동 데이터와의 타당성 검증을 수행하기.
• 중성미온 질량, 혼합 위상, 렙톤 측면 위반(LFV) 비율과 같은 관측 가능한 양을 예측하기.
• $\tau = i, \omega, i\infty$ 에서의 글로벌 피팅을 통해 최소 $\chi^2$ 를 가지는 벤치마크 포인트를 식별하기.

제안 방법

• 장이 $A_4$ 표현에 따라 변환되고 모듈러 무게가 할당된 모듈러 $A_4$ 대칭을 사용한다.
• $A_4$ 및 모듈러 변환에 대해 불변인 초위상함수를 구성하며, 총 모듈러 무게가 0이 되도록 요구한다.
• 데디킨드 에타 함수와 그 도함수로부터 구성된 모듈러 형식 $Y^{(2)}_3$ 를 사용해 고차수 단항형 및 삼중형을 구축한다.
• 특정 모듈러 무게를 가진 캐릭터 슈퍼필드를 도입하여 두 루프 중성미온 질량 메커니즘을 실현한다.
• 중성미온 데이터에 대한 피팅을 위해 세 고정점인 $\tau = i$, $\tau = \omega = e^{2\pi i/3}$, $\tau = i\infty$ 에서의 글로벌 $\chi^2$ 분석을 수행한다.
• 초대칭 페어 기여를 사용하여 중성미온 질량, 혼합 각도, CP 위상, LFV 분해비율을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 모듈러 $A_4$ 대칭에 기반한 최소 초대칭 두 루프 중성미온 질량 모형이 관측된 중성미온 진동 데이터를 재현할 수 있는가?
• RQ2 이 모듈러 프레임워크에서 초대칭 페어 기여는 중성미온 질량 생성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 고정점($\tau = i, \omega, i\infty$) 중에서 $\chi^2$ 기준으로 중성미온 진동 데이터에 가장 잘 맞는 것은 무엇인가?
• RQ4 중성미온 질량, 혼합 각도, CP 위상, 렙톤 측면 위반 비율의 예측 값은 무엇인가?
• RQ5 모듈러 무게 할당을 통해 어두운 물질 후보를 동시에 안정화시킬 수 있는가?

주요 결과

• 이 모형은 정상 중성미온 질량 계층의 경우 관측된 중성미온 진동 데이터를 성공적으로 재현한다.
• 최적 피팅의 벤치마크 포인트는 $\tau = i$, $\tau = \omega$, $\tau = i\infty$ 에서 확인되었으며, 각각 최소 $\chi^2$ 값이 보고되었다.
• 중성미온 질량은 약 $0.05$–$0.1$ eV 범위로 예측되며, 천체물리학적 및 진동 제약 조건과 일치한다.
• 모형은 비영인 CP 위상을 예측하며, 고정점에 따라 $\delta_{\text{PMNS}}$ 값은 $150^\circ$–$250^\circ$ 범위에 있다.
• $\mu \to e\gamma$ 와 같은 렙톤 측면 위반 과정의 분해비율은 $10^{-14}$–$10^{-12}$ 범위로 예측되며, 향후 실험에서 검증 가능할 수 있다.
• 비영인 모듈러 무게 할당을 통해 어둠의 물질 안정성을 실현하였으며, $\eta$ 또는 $\chi$ 가 주요 어둠의 물질 후보로 작용하며, 배경 밀도 및 직접 탐지 제약 조건을 충족한다.