[논문 리뷰] Random Incident Waves for Fast Compressed Pulse-Echo Ultrasound Imaging

Martin F. Schiffner|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 30.

Ultrasonics and Acoustic Wave Propagation참고 문헌 125인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 임의의 포화 가중치, 시간 지연 또는 복합 설계를 통해 생성된 무작위 입사파를 제안하여 압축 감지 기반의 펄스-에코 초음파 영상 촬영을 가속화한다. 반사 신호 간 상호 비일관성을 향상시킴으로써 영상 품질과 수렴 속도를 향상시키며, 연조직 영상에서 점상 함수 폭을 최대 73.7% 감소시키고 구조적 유사도를 60.5% 향상시킨다.

ABSTRACT

Established image recovery methods in fast ultrasound imaging, e.g. delay-and-sum, trade the image quality for the high frame rate. Cutting-edge inverse scattering methods based on compressed sensing (CS) disrupt this tradeoff via a priori information. They iteratively recover a high-quality image from only a few sequential pulse-echo measurements or less echo signals, if (i) a known dictionary of structural building blocks represents the image almost sparsely, and (ii) their individual pulse echoes, which are predicted by a linear model, are sufficiently uncorrelated. The exclusive modeling of the incident waves as steered plane waves or cylindrical waves, however, has so far limited the convergence speed, the image quality, and the potential to meet condition (ii). Motivated by the benefits of randomness in CS, a novel method for the fast compressed acquisition and the subsequent recovery of images is proposed to overcome these limitations. It recovers the spatial compressibility fluctuations in weakly-scattering soft tissue structures, where an orthonormal basis meets condition (i), by a sparsity-promoting $\ell_{q}$-minimization method, $q \in [0; 1]$. A realistic $d$-dimensional model, $d \in \{2, 3\}$, accounting for diffraction, single monopole scattering, the combination of power-law absorption and dispersion, and the specifications of a planar transducer array, predicts the pulse echoes of the individual basis functions. Three innovative types of incident waves, whose syntheses leverage random apodization weights, time delays, or combinations thereof, aid in meeting condition (ii). In two-dimensional numerical simulations, single realizations of these waves outperform the prevalent quasi-plane wave for both the canonical and the Fourier bases. They significantly reduce the full extents at half maximum of the point spread functions by up to 73.7 %.

연구 동기 및 목표

• 압축 감지를 활용하여 초고속 초음파 영상 촬영에서 프레임 속도와 영상 품질 간의 상충 관계를 해결한다.
• 기존의 굴절 평면파나 원통형 파동이 반사 신호의 비상관성이 낮고 수렴 속도가 느린 한계를 극복한다.
• 희박성 유도 최적화를 통해 흩려짐이 적은 연조직에서 더 빠르고 고성능의 영상 복원을 가능하게 한다.
• 이미지 기저 함수와의 비일관성을 극대화하는 입사파 형상을 설계하여 압축 감지 조건을 충족시킨다.
• 수치 시뮬레이션과 펌프 실험을 통해 기존의 준평면파보다 무작위 파형이 뛰어난 성능을 보임을 입증한다.

제안 방법

• 임의의 포화 가중치, 임의의 시간 지연 또는 이들의 조합을 사용하여 매질을 자극하는 세 가지 새로운 입사파 유형을 제안한다.
• 분산, 단일 단극자 산란, 거듭제곱 법칙 흡수 및 분산, 평판 초음파 배열 응답을 포함하는 d차원(d=2 또는 3) 물리 모델을 사용한다.
• 희박한 반사 측정치로부터 압축성 변화를 복원하기 위해 ℓq-최소화(q ∈ [0,1])를 적용하며, 알려진 정규직교 기저에서 희박성을 유도한다.
• 헬름홀츠 방정식과 자유공간 그린 함수를 사용하여 각 기저 함수의 펄스-에코 응답을 모델링하여 물리적 정확성을 확보한다.
• 빠른 다극자 방법과 GPU 계산을 활용하여 반사 신호의 시뮬레이션 및 복원을 가속화한다.
• 실제 초음파 시스템 제약 조건 하에서 수치 펌프 및 연조직 모의 펌프를 사용하여 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무작위 입사파가 기존의 굴절 평면파에 비해 반사 신호의 비일관성을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 무작위 파형이 압축 감지 기반 초음파 영상 촬영에서 영상 품질과 수렴 속도를 어느 정도 향상시키는가?
• RQ3 포화, 시간 지연 또는 복합 설계와 같은 다양한 무작위 파형 설계 방식이 비상관성 및 복원 성능 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 무작위 입사파가 연조직 영상에서 구조적 유사도 지수와 평균 제곱 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기존 방법보다 더 적은 측정 수로 고성능 영상 복원을 달성하면서도 실시간 실행 가능성을 확보할 수 있는가?

주요 결과

• 무작위 입사파가 준평면파에 비해 점상 함수의 반폭을 최대 73.7% 감소시켰다.
• 연조직 모의 펌프에서 q = 0.5일 때 평균 구조적 유사도 지수는 최대 60.5% 향상되었고, 상대적 평균 제곱 오차는 최대 55.5% 감소하였다.
• 2차원 시뮬레이션에서 무작위 파형의 단일 실현값이 캐논리컬 및 푸리에 기저에서 기존 준평면파보다 우수한 성능을 보였다.
• 상대 오차 감소 측면에서 q = 1일 때 수렴 속도는 최대 44.1% 향상되었고, q = 0.5일 땐 최대 55.5% 향상되었다.
• 기본 방법 대비 영상 품질 지표에서 구조적 유사도 최대 2.7% 향상 및 상대 오차 감소 최대 22.9% 향상이 이루어졌다.
• 무작위 포화 및 시간 지연의 사용이 반사 신호 간 상호 비일관성을 향상시켜 성공적인 압축 감지의 핵심 조건을 충족시켰다.