[논문 리뷰] Randomised Variable Neighbourhood Search for Multi Objective Optimisation

Martin Josef Geiger|ArXiv.org|2008. 09. 01.

Scheduling and Optimization Algorithms참고 문헌 33인용 수 44

한 줄 요약

이 논문은 다중 목적 순환 작업 스케줄링을 위한 랜덤화된 가변 이웃 탐색(MOVNS) 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크는 교환, 전진/역방향 이동, 역전과 같은 여러 이웃 연산자를 동적으로 전환하여 파레토 집합 근사치를 향상시킨다. 100개의 테스트 인스턴스에서 MOVNS는 단일 연산자 국소 탐색보다 유의미하게 뛰어난 성능을 보이며, 특히 MOVNS/3와 같은 하이브리드 구성에서 두드러진 성능 향상을 보인다. 반면, 약한 연산자를 포함한 MOVNS/9에서는 성능이 떨어진다.

ABSTRACT

Various local search approaches have recently been applied to machine scheduling problems under multiple objectives. Their foremost consideration is the identification of the set of Pareto optimal alternatives. An important aspect of successfully solving these problems lies in the definition of an appropriate neighbourhood structure. Unclear in this context remains, how interdependencies within the fitness landscape affect the resolution of the problem. The paper presents a study of neighbourhood search operators for multiple objective flow shop scheduling. Experiments have been carried out with twelve different combinations of criteria. To derive exact conclusions, small problem instances, for which the optimal solutions are known, have been chosen. Statistical tests show that no single neighbourhood operator is able to equally identify all Pareto optimal alternatives. Significant improvements however have been obtained by hybridising the solution algorithm using a randomised variable neighbourhood search technique.

연구 동기 및 목표

• 다중 목적 순환 작업 스케줄링에서 다양한 국소 탐색 이웃 연산자의 효과성을 조사하는 것.
• 국소 탐색을 가변 이웃 전략과 융합함으로써 파레토 집합 근사치의 품질 향상 여부를 평가하는 것.
• 이웃 연산자의 선택이 파레토 최적 해 식별에 미치는 영향이 크며, 이로 인해 성능 차이가 발생하는지 확인하는 것.
• 다중 목적 설정에서 가변 이웃 탐색의 계산적 영향과 확장성 평가.
• 해결책 집합의 수렴성과 다양성을 향상시키기 위한 이웃 연산자의 최적 구성 식별

제안 방법

• 기본 프레임워크로 다중 목적 국소 탐색 강하 프레임워크를 사용하며, 지배되지 않은 해의 근사 집합 $ P^{approx} $ 를 유지한다.
• 이웃 연산자는 교환(EX), 전진 이동(FSH), 역방향 이동(BSH), 역전(INV)을 포함하며, 각각 스케줄의 작업 순서를 수정한다.
• 제안된 MOVNS 알고리즘은 각 반복에서 여러 이웃 영역 중에서 랜덤으로 선택함으로써 局부 최적해에서 벗어나고 더 넓은 탐색을 가능하게 한다.
• MOVNS는 두 가지 구성으로 평가된다: MOVNS/3(3개의 연산자에서 선택) 및 MOVNS/9(모든 9개의 연산자에서 선택).
• MOVNS 결과를 단일 연산자 방법과 비교하기 위해 통계적 유의성 검정을 적용하며, $ D_1 $ 및 $ D_2 $ 를 지표로 사용한다.
• 12개의 다른 다중 목적 기준 조합을 사용하여, 알려진 최적 해가 존재하는 100개의 소규모 순환 작업 인스턴스에서 계산 실험을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 다중 목적 기준에서 순환 작업 스케줄링에서 단일 이웃 연산자가 항상 모든 파레토 최적 해를 식별하는가?
• RQ2 랜덤화된 가변 이웃 탐색은 단일 연산자 국소 탐색에 비해 파레토 집합 근사치의 품질을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 약한 이웃 연산자를 포함할 경우, 다중 목적 설정에서 하이브리드 국소 탐색의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 MOVNS의 성능 향상은 선택된 최적 기준에 독립적인가, 아니면 다양한 목적 조합에 따라 성능이 달라지는가?
• RQ5 표준 국소 탐색 대비 MOVNS의 계산 오버헤드는 얼마이며, 효과적으로 확장되는가?

주요 결과

• MOVNS/3는 $ D_1 $ 에서 100개의 테스트 인스턴스 중 53~79개에서 단일 연산자 국소 탐색을 뛰어넘으며, $ ho_7 $ 에서 $ ho_9 $ 의 기준 조합에서 가장 높은 향상을 보였다.
• $ D_2 $ 에서 MOVNS/3는 100개 인스턴스 중 42~68개에서 최고 성능을 기록했으며, $ ho_7 $ 와 $ ho_8 $ 에서 가장 뛰어난 성능을 보여, 다양한 기준에 대한 강건성을 입증했다.
• 모든 9개의 이웃 연산자를 포함한 MOVNS/9는 성능 향상을 이루지 못했고, 오히려 자주 성능이 열 劣하므로 약한 연산자가 전체 해 품질을 떨어뜨린다.
• 모든 기준에서 한 가지 이웃 연산자가 우세하지 않으며, 이는 연산자 선택이 파레토 집합 식별에 결정적인 영향을 미친다는 것을 확인한다.
• MOVNS의 계산 비용은 단일 연산자 국소 탐색과 거의 동일하며, 이웃 선택이 추가되는 오버헤드는 거의 무시할 수 있다.
• 통계적 유의성 검정 결과, MOVNS/3는 특정 최적 기준 함수에 관계없이 다수의 기준에서 뛰어난 성능을 보이며, 유의미하게 superior하다.