[논문 리뷰] Randomized Consensus based Distributed Kalman Filtering over Wireless Sensor Networks

Jiahu Qin, Wang Jie외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 10. 05.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 36인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 무선 센서 네트워크에서 각 센서가 국소적 이웃 정보만을 사용하여 시스템 상태를 추정할 수 있도록 하는 랜덤화된 가소 기반 분산 칼만 필터링 알고리즘을 제안한다. 이는 통신 및 에너지 비용을 절감한다. 이 방법은 평균 제곱 수렴성을 확보하며, 자원과 에너지 제약 조건 하에서 비협력적 분산 필터링보다 추정 정확도가 뛰어나다.

ABSTRACT

This paper is concerned with developing a novel distributed Kalman filtering algorithm over wireless sensor networks based on randomized consensus strategy. Compared with the centralized algorithm, distributed filtering techniques require less computation per sensor and lead to more robust estimation since they simply use the information from the neighboring nodes in the network. However, poor local sensor estimation caused by limited observability and network topology changes which interfere the global consensus are challenging issues. Motivated by this observation, we propose a novel randomized gossip-based distributed Kalman filtering algorithm. Information exchange and computation in the proposed algorithm can be carried out in an arbitrarily connected network of nodes. In addition, the computational burden can be distributed for a sensor which communicates with a stochastically selected neighbor at each clock step under schemes of gossip algorithm. In this case, the error covariance matrix changes stochastically at every clock step, thus the convergence is considered in a probabilistic sense. We provide the mean square convergence analysis of the proposed algorithm. Under a sufficient condition, we show that the proposed algorithm is quite appealing as it achieves better mean square error performance theoretically than the noncooperative decentralized Kalman filtering algorithm. Besides, considering the limited computation, communication, and energy resources in the wireless sensor networks, we propose an optimization problem which minimizes the average expected state estimation error based on the proposed algorithm. To solve the proposed problem efficiently, we transform it into a convex optimization problem. And a sub-optimal solution is attained. Examples and simulations are provided to illustrate the theoretical results.

연구 동기 및 목표

• 무선 센서 네트워크에서 제한된 관측 가능성과 동적 네트워크 구조를 고려한 분산 칼만 필터링의 과제를 해결한다.
• 중앙 집중식 처리를 피하고 데이터 교환을 최소화함으로써 각 센서의 계산 및 통신 부담을 감소시킨다.
• 임의의 연결성을 가진 에너지 제약 조건이 있는 애드혹 센서 네트워크에 적합한 강건하고 확장 가능한 필터링 프레임워크를 개발한다.
• 자원 제약 조건 하에서 평균 기대 상태 추정 오차를 최소화할 수 있도록 센서 스케줄링을 최적화한다.
• 확률적 의미에서 확률적 정보 교환 및 상태 갱신 메커니즘에 대한 이론적 수렴 보장을 수립한다.

제안 방법

• 각 센서가 시간 단위마다 이웃 센서를 확률적으로 선택하여 정보를 교환하는 랜덤화된 가소 프로토콜을 활용한다.
• 공감 기반 프레임워크와 칼만 필터링 동역학을 통합하여, 국소 측정치와 이웃 데이터를 사용해 상태 추정치를 갱신한다.
• 오차 공분산의 진동을 확률적 과정으로 모델링하고, 행렬 이론과 수축 사상 원리(contraction mapping principles)를 사용해 기대값 기반으로 수렴성을 분석한다.
• 공감과 안정성을 확보하기 위해 대칭적인 확률적 가중치 행렬을 활용한다.
• 센서 스케줄링 최적화 문제를 볼록 프로그래밍으로 변환하여 기대 오차를 최소화하는 부분 최적 해를 찾는다.
• 트레이스 부등식과 조건부 기대값 기법을 적용하여, 기대 오차 공분산이 중심화된 경우에 의해 상한으로 제한됨을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자원 제약 조건이 동일할 때, 분산 칼만 필터링 알고리즘이 비협력적 분산 필터링보다 더 낮은 평균 제곱 추정 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 네트워크의 추정 정확도와 구조 변화에 대한 강건성을 유지하면서, 무선 센서 네트워크에서 정보 교환을 최소화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 시간에 따라 확률적으로 갱신이 이루어질 경우, 분산 필터링 알고리즘이 평균 제곱 수렴성을 확보할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ4 에너지 제약 조건이 있는 네트워크에서 평균 기대 상태 추정 오차를 최소화하기 위해 센서 스케줄링을 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ5 제안된 알고리즘이 네트워크 지식이나 중앙 집중적 조율 없이도 임의로 연결된 네트워크에서도 성능을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 충분한 조건 하에서 제안된 알고리즘이 비협력적 분산 칼만 필터링보다 더 낮은 평균 제곱 오차 성능을 달성한다.
• 오차 공분산 행렬은 확률적으로 진동하며, 수축 사상 원리를 사용해 기대값 기반으로 수렴성이 증명된다.
• 기대 오차 공분산의 트레이스는 중심화된 경우의 트레이스로 상한이 제한되며, 이는 추정 품질이 유지됨을 보장한다.
• 기대 상태 추정 오차의 평균을 최소화하기 위해 볼록 최적화 형식을 유도하여 효율적인 부분 최적 센서 스케줄링을 가능하게 한다.
• 이론적 분석을 통해 알고리즘이 임의의 네트워크 연결성과 확률적 통신 패턴 조건 하에서도 안정성과 일관성을 유지함을 확인한다.
• 시뮬레이션 결과는 이론적 결과를 검증하며, 실용적인 WSN 환경에서 향상된 추정 정확도와 에너지 효율성을 입증한다.