[논문 리뷰] Randomized Nested Polar Subcode Constructions for Privacy, Secrecy, and Storage

Onur Günlü, Peter Trifonov외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 25.

Error Correcting Code Techniques참고 문헌 33인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 물리적 불가복제성 기능(PUFs)을 이용한 비밀키 생성을 향상시키기 위해 랜덤화된 내재된 폴라르 부분코드(PSC) 구조를 제안한다. 저속도 PSC에서는 동적 동결 기호를 사용해 오류 수정을 수행하고, 고속도 폴라르 코드는 벡터量子화를 위해 사용된다. 기존의 내재된 폴라르 코드에 비해 키 대 스토리지 비율에서 36% 향상되었으며, 리스트 크기 L=64일 때는 최대 30%까지 성능 향상이 이루어져 SRAM PUFs에 대해 유한 길이 성능이 뛰어나다는 것을 입증한다.

ABSTRACT

We consider polar subcodes (PSCs), which are polar codes (PCs) with dynamically-frozen symbols, to increase the minimum distance as compared to corresponding PCs. A randomized nested PSC construction with a low-rate PSC and a high-rate PC, is proposed for list and sequential successive cancellation decoders. This code construction aims to perform lossy compression with side information. Nested PSCs are used in the key agreement problem with physical identifiers. Gains in terms of the secret-key vs. storage rate ratio as compared to nested PCs with the same list size are illustrated to show that nested PSCs significantly improve on nested PCs. The performance of the nested PSCs is shown to improve with larger list sizes, which is not the case for nested PCs considered.

연구 동기 및 목표

• 물리적 식별자, 특히 SRAM PUFs를 이용한 키 협의에서 유한 길이 성능이 제한되는 이유인 작은 최소 거리 문제를 해결하기 위해.
• 동적 동결 기호를 갖는 폴라르 부분코드를 통해 최소 거리를 증가시켜 비밀키 대 스토리지 비율을 향상시키기 위해.
• 물리층 보안 및 프라이버시 응용 분야에 특화된 실용적이고 랜덤화된 내재된 PSC 구조를 설계하기 위해.
• 내재된 PSC가 순차적 및 리스트 성계상 취소(sequential and list successive cancellation) 디코딩에서 기존의 내재된 폴라르 코드보다 뛰어난 성능을 보임을 입증하기 위해.

제안 방법

• 랜덤화된 내재된 PSC 구조는 오류 수정을 위한 저속도 폴라르 부분코드(PSC)와 벡터 양자화를 위한 고속도 폴라르 코드(PC)를 조합하여 내재된 코드 구조를 형성한다.
• PSC에서 동적 동결 기호(DFSs)를 사용하여 표준 폴라르 코드를 초월하는 최소 거리를 확보함으로써 오류 수정 능력을 향상시킨다.
• 이론적 모델은 이진 대칭 소스 및 채널을 사용하여 SRAM PUF 모델에 적응하도록 설계되며, 성능 최적화를 위한 유형-A 및 유형-B DFSs를 포함한다.
• 리스트 크기 L을 사용한 순차적 성계상 취소(SC) 디코딩이 적용되며, L은 성능와 복잡도 사이의 트레이드오프를 제어한다.
• 디코딩 복잡도를 측정하기 위해 SumCount 및 CompCount 메트릭을 사용한 순차적 디코더를 평가에 활용한다.
• 성능 평가 기준은 [14]에서 제시한 기존의 내재된 폴라르 코드이며, 주요 메트릭으로 키 대 스토리지 비율을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동적 동결 기호를 갖는 폴라르 부분코드는 표준 내재된 폴라르 코드에 비해 PUFs를 이용한 비밀키 생성에서 키 대 스토리지 비율을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 순차적 성계상 취소 디코딩에서 리스트 크기가 증가함에 따라 내재된 폴라르 부분코드의 성능은 어떻게 변화하는가?
• RQ3 랜덤화된 PSC는 SRAM PUFs 환경에서 대비로 비대칭 또는 비랜덤화된 PSC보다 더 나은 유한 길이 성능을 제공하는가?
• RQ4 제안된 구조는 낮은 디코딩 복잡도를 유지하면서도 최대 우도 디코딩에 가까운 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ5 중간 리스트 크기에서 키 대 스토리지 비율을 최대화하기 위해 유형-A 및 유형-B 동적 동결 기호의 최적 설정은 무엇인가?

주요 결과

• L=8일 때 Code 1은 키 대 스토리지 비율 0.2315를 달성하여, 동일한 리스트 크기에서 [14]의 내재된 PC보다 17.5% 향상된 성능을 보였다.
• 리스트 크기를 L=64로 증가시켰을 때 키 대 스토리지 비율은 0.2698로 향상되었으며, L=8에서의 기본 내재된 PC 대비 36% 향상된 성능을 기록했다.
• 더 큰 리스트 크기에서의 성능 향상은 내재된 PSC에 대해 뚜렷한 반면, 내재된 PC에서는 초기에 성능 향상이 정체되는 경향이 있었다.
• 저속도 PSC는 동일한 L과 n에서 고속도 PC보다 훨씬 낮은 디코딩 복잡도를 보였다. 특히 리스트 크기가 증가할수록 그 격차가 커졌다.
• 저속도 PSC의 평균 덧셈 연산 횟수는 리스트 크기 증가에 따라 약간만 증가하였다 (예: L=8일 때 6512.3에서 L=64일 때 6681.3으로 증가). 이는 낮은 복잡도 스케일링 특성을 의미한다.
• 현재까지 보고된 바에 따르면, SRAM PUFs에 대해 기록된 바 가장 높은 키 대 스토리지 비율은 n=1024, L=64인 Code 1에서 달성되었으며, 비율은 0.2698이었다.