[논문 리뷰] Rare $b o d$ decays in covariant confined quark model

N. Soni, Аidos Issadykov외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 공변한 고립 쿼크 모형을 사용하여 희귀한 $b \to d\ell^+\ell^-$ 붕괴를 계산하며, 전체 $q^2$ 범위에서 형상 인자를 계산하여 분열 분율, 각도 관측량, 그리고 극화 비대칭을 예측한다. 결과는 LHCb 데이터와 양호한 일치를 보이며, 특히 $\mathcal{B}(B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-)$ 와 $\mathcal{B}(B_s^0 \to \bar{K}^{*0} \mu^+ \mu^-)$ 에서 뛰어난 일치를 보이고, 전체 및 저-$q^2$ 영역에서의 $q^2$-의존 관측량에 대해 정밀한 예측을 제공한다.

ABSTRACT

In this article, we study the rare decays corresponding to $b o d$ transition in the framework of the covariant confined quark model. The transition form factors for the channels $B^{+(0)} o (π^{+(0)}, ρ^{+(0)},ω)$ and $B_s^0 o K^{(*)0}$ are computed in the entire dynamical range of momentum transfer squared. Using the form factors, we compute the branching fractions of the rare decays and our results are found to be matching well with the experimental data. We also compute the ratios of the branching fractions of the $b o s$ to $b o d$ rare decays using the inputs from previous papers on $b o s \ell^+\ell^-$ using this model. Further, using the form factors, model dependent and independent parameters, we also compute different other physical observables such as forward backward asymmetry, longitudinal polarization and angular observables in the entire $q^2$ range as well as in $q^2$ bins [0.1 -- 0.98] GeV$^2$ and [1.1 -- 6] GeV$^2$. We also compare our findings with different theoretical predictions.

연구 동기 및 목표

• 표준 모형 내에서 상대론적 쿼크 모형 프레임워크를 사용하여 희귀한 $b \to d\ell^+\ell^-$ 붕괴를 연구하기 위해.
• $B^{+(0)}\to(\pi^{+(0)},\rho^{+(0)},\omega)$ 와 $B_s^0\to K^{(*)0}$ 의 전이 형상 인자를 전체 $q^2$ 범위에 걸쳐 계산하기 위해.
• 비공진 및 공진 기여를 포함한 분열 분율과 각도 관측량(포워드-백워드 비대칭 및 극화 분율 포함)을 예측하기 위해.
• 결과를 LHCb 실험 데이터 및 LCSR, pQCD와 같은 다른 이론적 접근과 비교하기 위해.
• 미래 정밀 측정에 관련된 저-$q^2$ 영역 [0.1–0.98] GeV² 와 [1.1–6] GeV² 에서의 $q^2$-빈 해상도 예측을 제공하기 위해.

제안 방법

• 전체 물리적 $q^2$ 범위에서 $B \to V$ 와 $B_s \to K^{(*)}$ 전이 형상 인자를 계산하기 위해 공변한 고립 쿼크 모형을 사용한다.
• 형상 인자를 사용하여 분열 분율과 포워드-백워드 비대칭, 종방향 및 횡방향 극화, 각도 관측량과 같은 물리적 관측량을 계산한다.
• 비공진 및 공진 기여를 모두 포함하며, 공진자는 벡터 메손 도메인 모델링을 통해 기술하고 실험적으로 배제된 $q^2$ 영역에서는 제거한다.
• 전체 $q^2$ 범위와 저-$q^2$ 빈에서 관측량을 계산하여 실험 분석 전략과 일치시킨다.
• 다음에 로그 주기수준에서 윌슨 계수를 사용하며, $C_9^{\rm eff}$ 는 허수 부분을 가지지만 형상 인자는 실수이므로 이 근사에서 $P'_6 = 0$ 이다.
• 불확실성은 형상 인자 오차에서만 전파되며, 특히 저-$q^2$ 에서 $B^{+} \to \rho^{+} e^+e^-$ 의 경우 최대 49%의 불확실성이 관찰된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공변한 고립 쿼크 모형에서 형상 인자는 전체 $q^2$ 범위에서 어떻게 행동하는가?
• RQ2 $B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-$, $B^0 \to \rho^0 \mu^+ \mu^-$, $B_s^0 \to \bar{K}^{*0} \mu^+ \mu^-$ 의 예측된 분열 분율은 무엇이며, LHCb 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 $q^2$-의존 관측량(포워드-백워드 비대칭, 극화 분율, 각도 관측량)은 LCSR 및 pQCD 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 $b \to s\ell^+\ell^-$ 분열 분율과 $b \to d\ell^+\ell^-$ 분열 분율의 비율은 무엇이며, 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 저-$q^2$ 빈 [0.1–0.98] GeV² 와 [1.1–6] GeV² 에서의 관측량 예측은 기존의 이론적 접근과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• $B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-$ 의 계산된 분열 분율은 LHCb 측정값보다 略적으로 낮지만 불확실성 범위 내에 있으며, $(1.83 \pm 0.24 \pm 0.05) \times 10^{-8}$ 의 값을 가진다.
• $B_s^0 \to \bar{K}^{*0} \mu^+ \mu^-$ 의 분열 분율은 LHCb에서의 $(2.9 \pm 1.0 \pm 0.3 \pm 0.3) \times 10^{-8}$ 의 실험적 불확실성 범위 내에 있다.
• 비공진 $B^+ \to \rho^+ \mu^+ \mu^-$ 의 분열 분율은 상대론적 쿼크 모형 및 LCSR 접근과 양호한 일치를 보인다.
• 이 모형에서 $\mathcal{B}(B^+ \to \pi^+ \mu^+ \mu^-)/\mathcal{B}(B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-)$ 의 비율은 실험 값보다 작으며, 이는 이 모형에서 $\mathcal{B}(B^+ \to K^+ \mu^+ \mu^-)$ 가 더 작게 예측되기 때문이다.
• 저-$q^2$ 빈 [0.1–0.98] GeV² 와 [1.1–6] GeV² 에서, 이 모형은 LCSR 및 pQCD 접근과 일치하는 $q^2$-의존 관측량을 예측하며, 불확실성은 주로 형상 인자 오차에서 기인한다.
• 전체 $q^2$ 범위에서 $B^+ \to \rho^+ e^+e^-$ 의 분열 분율에서 최대 불확실성은 49%이며, 주로 저-$q^2$ 에서 형상 인자 오차 때문이 다.