[논문 리뷰] Rare $B^- o\Lambda\bar{p} u\bar{ u}$ decay

C. Geng, Y. K. Hsiao|arXiv (Cornell University)|2012. 04. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 효과적 해밀토니안과 $\bar{B} \to B\bar{B}'$ 전이로부터 유도된 형상인자들을 사용하여 표준모형 내에서 희귀한 4체 반입자형 반응 $B^- \to \Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu}$를 연구한다. 분해비율을 $(7.9 \pm 1.9) \times 10^{-7}$로 예측하며, 이는 새로운 물리학에 대한 민감도를 보이며 향후 B 패킷에서 관측 가능할 가능성이 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We study the four-body semileptonic baryonic decay of $B^- o \Lambda\bar p u\bar u$ in the standard model. We find that the decay branching ratio is $(7.9\pm 1.9) imes 10^{-7}$. Similar to the rare decays of $B^- o K^{(*)-} u\bar u$, this baryonic decay of $B^- o \Lambda\bar p u\bar u$ is also sensitive to new physics and accessible to the future $B$ factories.

연구 동기 및 목표

• 표준모형 내에서의 색전이 없는 중성자류 변화를 탐색하기 위해 희귀한 반입자형 반응 $B^- \to \Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu}$를 연구하는 것.
• 시간역전 대칭 위반과 새로운 물리학을 탐지하기 위해 각도 분포 비대칭성과 T-홀드 관측량을 분석함으로써 이 붕괴의 민감도를 평가하는 것.
• $\bar{B} \to B\bar{B}'$ 전이로부터 유도된 형상인자를 사용하여 정밀한 분해비율 예측을 제공하고, 관련된 3체 붕괴에 대한 실험 데이터로 검증하는 것.
• 이 붕괴가 실험적으로 재구성 가능한 최종 상태를 가지므로 향후 B 패킷에서의 관측 가능성 탐색

제안 방법

• 박스 및 펜클레인 다이어그램으로부터 유도된 $b \to s\nu\bar{\nu}$ 전이에 대한 효과적 해밀토니안을 사용하며, $H_{\text{eff}} = \frac{G_F}{\sqrt{2}} \frac{\alpha_{\text{em}}}{2\pi \sin^2\theta_W} \lambda_t D(x_t) \bar{s} \gamma^\mu (1 - \gamma^5) b \, \bar{\nu} \gamma_\mu (1 - \gamma^5) \nu$이다.
• pQCD 카운팅 규칙에 따라 $t^{-3}$ 의존성을 가지는 다섯 개의 형상인자 ($g_i$, $f_i$)를 사용하여 $\bar{B} \to B\bar{B}'$ 전이 행렬원소를 매개변수화한다.
• 인과성에 기반한 분해를 통해 붕괴 진폭을 구성한다: $\mathcal{A}(B^- \to \Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu}) \propto \langle \Lambda\bar{p} | \bar{s}\gamma^\mu(1 - \gamma^5)b | B^- \rangle \times \bar{\nu}\gamma_\mu(1 - \gamma^5)\nu$.
• 운동량 보존 법칙과 자코비안 인자에 기반한 5개의 변수에 대한 위상공간 적분을 수행한다: $s = (p_\nu + p_{\bar{\nu}})^2$, $t = m_{B\bar{B}'}^2$, $\theta_B$, $\theta_L$, $\phi$.
• 위상공간 측도 $d\Gamma = \frac{|\bar{A}|^2}{4(4\pi)^6 m_{\bar{B}}^3} X \, ds \, dt \, d\cos\theta_B \, d\cos\theta_L \, d\phi$ 를 사용하여 부분 붕괴율을 계산하며, $X$ 와 $\beta$-요소는 삼각함수 $\lambda(a,b,c)$ 를 통해 정의된다.
• 형상인자 매개변수를 $\bar{B} \to p\bar{p}M$ 붕괴에 적합시켜 전체 위상공간에 걸쳐 적분하고, $B^-$ 수명으로 정규화하여 분해비율을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준모형 내에서 희귀한 바리온형 붕괴 $B^- \to \Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu}$의 예측 분해비율은 얼마인가?
• RQ2 시간역전 대칭 위반과 새로운 물리학을 탐지하기 위해 $\vec{s}_\Lambda \cdot (\vec{p}_\Lambda \times \vec{p}_{\bar{p}})$ 와 같은 T-홀드 삼중곱 관측량과 각도 분포 비대칭성이 어떻게 기여하는가?
• RQ3 이 붕괴는 얼마나 실험적으로 재구성 가능하며, 다른 희귀 붕괴인 $B^- \to K^{*-} \nu\bar{\nu}$ 와 비교하여 붕괴율은 어떻게 되는가?
• RQ4 관련 붕괴에서의 데이터와의 일치를 고려할 때, $\bar{B} \to B\bar{B}'$ 전이로부터 유도된 형상인자를 $B^- \to \Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu}$ 에 신뢰성 있게 외삽할 수 있는가?
• RQ5 $B(B^- \to \Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu})$ 와 $B(B^- \to p\bar{p}e^-\bar{\nu}_e)$ 사이의 관계는 무엇이며, 이는 새로운 물리학 감지에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 표준모형 내에서 $B^- \to \Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu}$의 예측 분해비율은 $(7.9 \pm 1.9) \times 10^{-7}$이며, 희귀한 바리온형 붕괴의 예상 주요 스케일과 일치한다.
• T-홀드 삼중곱 상관관계, 예를 들어 $\vec{s}_\Lambda \cdot (\vec{p}_\Lambda \times \vec{p}_{\bar{p}})$ 와 같은 관측량을 통해 이 붕괴는 새로운 물리학에 민감하다. 표준모형에서는 이러한 관측량이 0이지만, 새로운 입자가 존재할 경우 직접적인 T 위반 신호를 제공할 수 있다.
• $t^{-3}$ 의존성을 가지는 형상인자 매개변수화는 임계값 증폭 효과를 갖는 이바리온 질량 스펙트럼을 유도하며, 이는 $\bar{B} \to p\bar{p}M$ 붕괴에서 관측된 특성과 유사하며, 이 경우에도 예상되는 특성이다.
• 이 붕괴율은 $B^- \to K^{*-} \nu\bar{\nu}$ 와 비슷한 크기이므로, 향후 B 패킷에서 유사한 실험 감도를 가지며 발견 가능성을 가진다.
• $B(B^- \to \Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu})$ 와 $B(B^- \to p\bar{p}e^-\bar{\nu}_e)$ 사이에 유용한 관계를 발견하여 이론적 예측의 교차검증에 기여한다.
• 최종 상태 $\Lambda\bar{p}\nu\bar{\nu}$ 는 $\Lambda \to p\pi^-$ 의 청결한 서명과 $\bar{p}$ 의 탐지 가능성 덕분에 실험적으로 재구성 가능하며, 이는 발견 가능성을 높인다.