[논문 리뷰] Ratio of kaon and pion leptonic decay constants with N f = 2 + 1 + 1 Wilson-clover twisted-mass fermions

Constantia Alexandrou, Simone Bacchio외 13명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 14.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 ETMC 게이지 군에 의한 $N_f = 2 + 1 + 1$ 윌슨-클로버 비틀드-마스 페르미온을 사용하여 이so대칭 QCD에서 비율 $f_K/f_π$ 의 정밀한 격자 QCD 결정을 제시한다. SU(2) 초순수 양자장 이론과 PDG에서 제시한 $f_π^{\text{isoQCD}}$ 의 물리적 척도를 사용하여, 저자들은 $(f_K/f_π)^{\text{isoQCD}} = 1.1995~(44)$ 를 도출하였으며, 이는 $|V_{us}|$ 와 CKM 단위성에 영향을 미친다.

ABSTRACT

We present a determination of the ratio of kaon and pion leptonic decay constants in isosymmetric QCD (isoQCD), $f_K / f_π$, making use of the gauge ensembles produced by the Extended Twisted Mass Collaboration (ETMC) with $N_f = 2 + 1 + 1$ flavors of Wilson-clover twisted-mass quarks, including configurations close to the physical point for all dynamical flavors. The simulations are carried out at three values of the lattice spacing ranging from $\sim 0.068$ to $\sim 0.092$ fm with linear lattice size up to $L \sim 5.5$~fm. The scale is set by the PDG value of the pion decay constant, $f_π^{isoQCD} = 130.4~(2)$ MeV, at the isoQCD pion point, $M_π^{isoQCD} = 135.0~(2)$ MeV, obtaining for the gradient-flow (GF) scales the values $w_0 = 0.17383~(63)$ fm, $\sqrt{t_0} = 0.14436~(61)$ fm and $t_0 / w_0 = 0.11969~(62)$ fm. The data are analyzed within the framework of SU(2) Chiral Perturbation Theory (ChPT) without resorting to the use of renormalized quark masses. At the isoQCD kaon point $M_K^{isoQCD} = 494.2~(4)$ MeV we get $(f_K / f_π)^{isoQCD} = 1.1995~(44)$, where the error includes both statistical and systematic uncertainties. Implications for the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix element $|V_{us}|$ and for the first-row CKM unitarity are discussed.

연구 동기 및 목표

• 이소대칭 QCD에서 케이온과 파이온의 레프톤 붕괴 상수 비율인 $f_K/f_π$ 를 고정밀도로 결정하기.
• 여러 격자 간격과 부피를 포함하는 ETMC 게이지 군에 대한 $N_f = 2 + 1 + 1$ 플레이버 윌슨-클로버 비틀드-마스 페르미온을 사용하기.
• 이소QCD에서의 파이온 점에서의 PDG 값인 $f_π^{\text{isoQCD}} = 130.4~(2)$ MeV를 사용하여 물리적 척도를 설정하기.
• 재규격화된 쿼크 질량에 의존하지 않고 SU(2) 초순수 양자장 이론 내에서 데이터를 분석하기.
• Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 행렬 원소 $|V_{us}|$ 와 첫 번째 행의 CKM 단위성에 대한 영향 평가하기.

제안 방법

• 시뮬레이션은 격자 간격이 $\sim 0.068$ 에서 $\sim 0.092$ fm 사이이며, 공간적 크기가 $L \sim 5.5$ fm에 이르는 ETMC 게이지 군에 대해 수행된다.
• 물리적 척도는 $M_π^{\text{isoQCD}} = 135.0~(2)$ MeV 에서의 PDG 값인 $f_π^{\text{isoQCD}} = 130.4~(2)$ MeV 를 사용하여 설정된다.
• 기울기 흐름 척도는 $w_0 = 0.17383~(63)$ fm, $\sqrt{t_0} = 0.14436~(61)$ fm, $t_0/w_0 = 0.11969~(62)$ fm 로 계산된다.
• 분석은 재규격화된 쿼크 질량을 사용하지 않는 SU(2) 초순수 양자장 이론의 프레임워크 내에서 수행된다.
• 초순수 양자장 이론 프레임워크를 사용하여 물리적 케이온 점 $M_K^{\text{isoQCD}} = 494.2~(4)$ MeV 에서 비율 $f_K/f_π$ 를 외삽한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이소대칭 QCD에서 $N_f = 2 + 1 + 1$ 윌슨-클로버 비틀드-마스 페르미온을 사용할 때 비율 $f_K/f_π$ 의 정밀한 값은 무엇인가?
• RQ2 이 물리적 척도를 사용한 동일한 결정과 비교할 때, 기울기 흐름 척도 파rameter $w_0$, $\sqrt{t_0}$, $t_0/w_0$ 는 어떻게 다른가?
• RQ3 이 $f_K/f_π$ 결정이 레프톤 케이온 붕괴에서의 $|V_{us}|$ 추출에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 재규격화된 쿼크 질량을 사용하지 않는 SU(2) ChPT의 사용이 $f_K/f_π$ 결정의 체계적 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 개선된 $f_K/f_π$ 값으로부터 첫 번째 행의 CKM 행렬 단위성에 대한 함의는 무엇인가?

주요 결과

• 레프톤 붕괴 상수 비율은 $(f_K/f_π)^{\text{isoQCD}} = 1.1995~(44)$ 로 결정되었으며, 오차는 통계적 오차와 체계적 오차를 모두 포함한다.
• 기울기 흐름 척도 파rameter는 $f_π^{\text{isoQCD}}$ 에서의 물리적 척도를 사용하여 $w_0 = 0.17383~(63)$ fm, $\sqrt{t_0} = 0.14436~(61)$ fm, $t_0/w_0 = 0.11969~(62)$ fm 로 계산되었다.
• 재규격화된 쿼크 질량에 의존하지 않고 분석이 수행되어 초순수 외삽의 체계적 오차를 감소시켰다.
• 물리적 케이온 점은 $M_K^{\text{isoQCD}} = 494.2~(4)$ MeV 로 설정되었으며, PDG 값과 일치한다.
• 실험적 레프톤 붕괴 비율과 함께 고려할 경우, 이 결과는 단위성과 일치하는 $|V_{us}|$ 값을 지지한다.
• 이 연구는 CKM 단위성 검증과 $|V_{us}|$ 퍼즐 해결을 위한 정밀한 입력을 제공한다.