[논문 리뷰] Re-QGAN: an optimized adversarial quantum circuit learning framework

Sandra Nguemto, Vicente Leyton‐Ortega|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 실 힐버트 공간과 입체투영을 사용하여 정규화가 필요 없이 고전적 데이터를 양자 상태로 인코딩하는 Re-QGAN을 제안한다. 이는 근접한 양자 하드웨어에서 효율적인 훈련을 가능하게 하며, 얕은 회로와 네이티브 게이트 연산을 사용해 15 에포크 내로 MNIST 숫자를 고정밀도로 생성한다. 이는 성능 향상과 하드웨어 호환성 향상을 입증한다.

ABSTRACT

Adversarial learning represents a powerful technique for generating data statistics. Its successful implementation in quantum computational platforms is not straightforward due to limitations in connectivity, quantum operation fidelity, and limited access to the quantum processor for statistically relevant results. Constraining the number of quantum operations and providing a design with a low compilation cost, we propose a quantum generative adversarial network design that uses real Hilbert spaces as the framework for the generative model and a novel strategy to encode classical information into the quantum framework. We consider quantum generator and discriminator architectures based on a variational quantum circuit. We encode classical information by the stereographic projection, which allows us to use the entire classical domain without normalization procedures. For low-depth ansätze designs, we consider the real Hilbert space as the working space for the quantum adversarial game. This architecture improves state-of-the-art quantum generative adversarial performance while maintaining a shallow-depth quantum circuit and a reduced parameter set. We tested our design in a low resource regime, generating handwritten digits with the MNIST as the reference dataset. We could generate undetected data (digits) with just 15 epochs working in the real Hilbert space of 2, 3, and 4 qubits. Our design uses native quantum operations established in superconducting-based quantum processors and is compatible with ion-trapped-based architectures.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 하드웨어에서 양자 생성 대안 네트워크(qGAN)를 구현하는 데 있어 제한된 연결성, 게이트 정밀도, 높은 컴파일 비용 등의 과제를 해결하기 위해.
• 양자 회로의 깊이와 파라미터 수를 최소화하면서도 높은 생성 성능을 유지하는 qGAN 프레임워크를 설계하기 위해.
• 데이터 정규화를 피하고 인코딩 및 디코딩 과정에서 정보 무결성을 유지하는 고전적 데이터에서 양자 상태로의 인코딩 방법을 개발하기 위해.
• 단일 큐비트 회전과 CNOT 게이트만을 사용해 초전도체 및 포획 이온 양자 프로세서에서 qGAN의 효율적 훈련을 가능하게 하기 위해.
• 실제 데이터(MNIST)를 기반으로 프레임워크를 벤치마킹하고, 최소한의 훈련 에포크로 최신 기술 수준의 성능을 입증하기 위해.

제안 방법

• 양자 대립 게임의 작업 공간으로 실 힐버트 공간을 사용하여 양자 상태의 실수 계수 애먼티드만을 제한함으로써 회로 복잡도를 감소시킨다.
• 고전적 데이터는 입체투영을 통해 양자 상태로 인코딩되며, 이는 전체 고전적 도메인을 리만 구면에 매핑함으로써 정규화가 필요 없이 수행된다.
• 생성자와 판별기는 단일 큐비트 회전과 CNOT 게이트만을 사용하는 변량 양자 회로(VQCs)로 구현되어 현재의 초전도체 및 포획 이온 플랫폼과 호환성을 확보한다.
• 실수 양자 상태의 파arameterization은 히어르다르 행렬과 삼각함수를 사용한 재귀적 분해를 통해 이루어지며, 이는 매개변수 공간에서 초구면으로의 일대일 및 전사 사상이 보장되도록 한다.
• 대립 훈련 과정은 생성자가 현실적인 가짜 데이터를 생성하도록 최적화하고, 판별자가 진짜 데이터와 가짜 데이터를 구별하도록 최적화하는 방식으로 번갈아가며, 표준 GAN 손실 함수를 사용한다.
• 회로 깊이가 낮은 아키텍처로 설계되어 생성자와 판별자 모두 얕은 앤사에 의해 노이즈를 감소시키고 수렴성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소한의 회로 깊이와 파라미터 수로 근접한 양자 하드웨어에서 효율적으로 작동하는 qGAN을 설계할 수 있는가?
• RQ2 정규화 없이도 정보 손실 없이 고전적 데이터를 양자 상태로 인코딩할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 힐베르트 공간에서 실수 계수를 사용할 경우 복소수 계수 접근법에 비해 훈련 안정성과 성능 향상이 이루어지는가?
• RQ4 2~4 큐비트 시스템에서 오직 15개의 훈련 에포크로도 고품질의 데이터 생성을 달성할 수 있는가?
• RQ5 표현력과 하드웨어 효율성 측면에서 입체투영 인코딩은 다른 인코딩 전략보다 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• Re-QGAN은 2, 3, 4 큐비트 시스템에서 오직 15개의 훈련 에포크로도 검출되지 않은 MNIST 숫자를 성공적으로 생성하여 자원이 제한된 환경에서의 높은 효율성을 입증했다.
• 실수 계수와 입체투영을 사용함으로써 정규화 없이도 고전적 데이터 도메인 전체를 커버하고 데이터의 무결성을 유지할 수 있었다.
• 단일 큐비트 회전과 CNOT 게이트만을 사용해도 낮은 회로 깊이와 최소한의 파라미터 수로 최신 기술 수준의 성능을 달성했으며, 양자 생성 모델링에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 초전도체 기반 양자 프로세서와의 네이티브 호환성과 포획 이온 플랫폼에서의 최소한의 컴파일 비용을 확보했다.
• 큐비트 수가 증가함에 따라 출력 해상도는 향상되지 않았으며, 이는 데이터셋 크기와 큐비트 수 사이에 비직선적 상관관계가 있음을 시사한다.
• 삼각함수 분해를 통한 실수 양자 상태의 파arameterization은 매개변수 공간에서 초구면으로의 일대일 및 전사 사상이 보장되어, 보편적인 상태 준비를 가능하게 한다.