[논문 리뷰] Real estate appraisal of land lots using GAMLSS models

Lutemberg de Araújo Florencio, Francisco Cribari‐Neto외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 02. 10.

Housing Market and Economics참고 문헌 16인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 브라질 아라쿠주 시의 도시 땅 부동산 평가를 향상시키기 위해 위치, 척도, 형상의 일반화된 가산 모형(GAMLSS)을 사용하여, 스플라인을 사용한 반모수적 예측자로 평균과 분산을 민감하게 모형화하는 방법을 제안한다. GAMLSS 모형은 0.817의 높은 가짜 R²를 달성하여 기존의 선형 및 일반화된 선형 모형보다 적합도와 예측 정확도에서 뚜렷한 승리를 거두었다.

ABSTRACT

The valuation of real estates (e.g., house, land, among others) is of extreme importance for decision making. Their singular characteristics make valuation through hedonic pricing methods dificult since the theory does not specify the correct regression functional form nor which explanatory variables should be included in the hedonic equation. In this article we perform real estate appraisal using a class of regression models proposed by Rigby & Stasinopoulos (2005): generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS). Our empirical analysis shows that these models seem to be more appropriate for estimation of the hedonic prices function than the regression models currently used to that end.

연구 동기 및 목표

• 기존의 선형 및 일반화된 선형 모형이 고정된 분포와 기능 형태를 가정하는 데서 비롯하는 한계를 해결하기 위해.
• 위치 및 척도 모수에 대한 공변량 효과의 민감하고 비모수적 모형화를 允허함으로써 헤디닉 가격 함수 추정을 향상시키기 위해.
• GAMLSS 모형이 땅 부동산 가격 데이터의 복잡한 비선형 관계를 포착하는 데 얼마나 효과적인지 평가하기 위해.
• 특히 비정규성, 이방성, 공간 효과를 다룰 때 GAMLSS가 표준 모형보다 더 나은 적합도를 제공함을 보여주기 위해.
• 다양한 반응 분포와 반모수적 스무딩을 활용하여 도시 땅 부동산의 대량 평가를 위한 강력하고도 민감한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• GAMLSS 프레임워크를 사용하여 위치(μ) 및 척도(σ) 모수를 가진 감마 분포를 사용해 땅 부동산 단위 가격(UP)을 모형화한다.
• 공간 좌표(LAT, LON), 토지 면적(log(AR)) 및 기타 공변량을 위치 및 척도 하위모형에서 비모수적 스무딩 스퍼링(제곱스플라인, 지정된 자유도)을 사용해 모형화한다.
• 범주형 및 연속형 변수인 STR1, STR2, SI, PA, TO, NIO, NIT, YR06, YR07, SZ에 대해 비모수적 항을 포함한다.
• 척도 모수 σ는 ST 및 log(AR)를 비모수적 제곱스플라인으로 모형화하여, 땅 부동산 간 분산의 변화를 허용한다.
• 모형 선택은 정보 기준(AIC, BIC), deviance(GD), 그리고 웜 플롯 및 잔차 분석과 같은 진단 도구에 기반한다.
• 최종 모형(Model 3.6)은 추가 예측자와 함께 위치 및 척도 하위모형을 포함하여, 헤디닉 가격 함수의 민감하고 데이터 기반의 추정을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GAMLSS 모형은 헤디닉 가격 모형에 있어 기존의 선형 및 일반화된 선형 모형보다 더 나은 적합도를 제공할 수 있는가?
• RQ2 비모수적 스무딩 스퍼링은 순수 모수적 모형에 비해 땅 가격 함수 추정에 어떻게 향상되는가?
• RQ3 분산의 변동성(척도 모수)을 모형화함으로써 전체 모형의 적합도와 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 아라쿠주 지역의 땅 부동산 가격의 위치 및 척도에 영향을 미치는 주요 공변량은 무엇인가?
• RQ5 GAMLSS 프레임워크는 비정규성, 이방성, 공간적 의존성과 같은 복잡한 데이터 특성을 얼마나 잘 수용하는가?

주요 결과

• 최종 GAMLSS 모형(Model 3.6)은 0.817의 가짜 R²를 달성하여, 땅 부동산 가격의 변동성의 매우 높은 비율을 설명함을 나타낸다.
• 간단한 모형에 비해 AIC(18,607), BIC(19,065), deviance(18,445)가 크게 감소하여 더 뛰어난 적합도를 나타낸다.
• Model 3.6의 웜 플롯은 잔차가 기대되는 분위수-분위수 패턴을 잘 따르며, 좋은 모형 校정을 나타낸다.
• 척도 하위모형은 두 개의 유의미한 예측변수를 포함한다: 음의 계수를 가진 ST(사회경제적 지역 지표)와 양의 비모수적 효과를 가진 log(AR)(토지 면적의 로그), 이는 더 큰 부동산에서 가격의 분산이 더 크다는 것을 시사한다.
• 최종 모형의 모든 설명변수는 1% 수준에서 통계적으로 유의미하며, 이는 대규모 횡단적 부동산 분석에서 드문 일이다.
• 관측값 대 예측값 플롯에서 강한 일치가 45도 선에 근접하여, 뛰어난 예측 성능과 모형 신뢰도를 확인한다.