[논문 리뷰] Real-time dynamics acquisition from irregular samples -- with application to anesthesia evaluation

Charles K. Chui, Yu-Ting Lin외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 05.

Non-Invasive Vital Sign Monitoring참고 문헌 36인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고차수 스퍼인 보간법과 새로운 종류의 휘발성 모멘트(VM) 스퍼인 웨이브릿을 사용하여 비균일하게 샘플링된 데이터로부터 실시간 동기완충 연속 파형 변환(SST) 계산을 가능하게 하는 실시간 디지털-아날로그(D/A) 변환 방법을 제안한다. 주요 기여는 심전도 R파에서 실시간으로 순순간 주파수와 비리듬성 대 리듬성 비율을 추출함으로써 수술 중 실시간 마취 깊이 모니터링을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The first objective of this paper is to introduce a unified approach to the D/A conversion, a real-time algorithm referred to as {\it blending operator}, based on spline functions of arbitrarily desired order, to interpolate the irregular data samples, while preserving all polynomials of the same spline order, with assured maximum order of approximation. This helps remove the two main obstacles for adapting the recently proposed time-frequency analysis technique {\it Synchrosqueezing transform} (SST) to irregular data samples in order to allow online computation. Secondly, for real-time dynamic information extraction from an oscillatory signal via SST, a family of vanishing-moment and minimum-supported spline-wavelets (to be called VM wavelets) are introduced for on-line computation of the CWT and its derivative. The second objective of this paper is to apply the proposed real-time algorithm and VM wavelets to clinical applications, particularly to the study of the "anesthetic depth" of a patient during surgery, with emphasis on analyzing two dynamic quantities: the "instantaneous frequencies" and the "non-rhythmic to rhythmic ratios" of the patient's respiration, based on a one-lead electrocardiogram (ECG) signal.It is envisioned that the proposed algorithm and VM wavelets should enable real-time monitoring of "anesthetic depth", during surgery, from the respiration signal via ECG measurement.

연구 동기 및 목표

• 특히 임상 및 금융 응용 분야에서 비균일하게 샘플링된 신호에 대한 실시간 D/A 변환의 부족을 보완하기 위해.
• 비균일 데이터에서 실시간 동적 정보 추출을 위한 동기완충 연속 파형 변환(SST)의 효과적 적용을 위해.
• 비균일 샘플에서 실시간 CWT 및 도함수 계산을 위한 온라인 CWT에 적합한 휘발성 모멘트(VM) 스퍼인-웨이브릿의 가족을 개발하기 위해.
• 단일 리드 심전도 데이터에서 호흡 동역학을 통해 실시간 마취 깊이 모니터링을 위한 프레임워크를 적용하기 위해.
• D/A 변환과 웨이브릿 분석에서 다항식 근사 성질을 유지하고 고차수 정확도를 보장하기 위해.

제안 방법

• 임의의 차수를 가진 스퍼인을 사용하여 다항식을 동일한 차수까지 유지하는 실시간 스퍼인 기반 D/A 변환 알고리즘을 도입하여 최적의 근사 정확도를 확보한다.
• 비균일 샘플에서 정확하고 효율적인 CWT 및 도함수 계산을 가능하게 하기 위해 유한 지지와 휘발성 모멘트를 갖는 휘발성 모멘트(VM) 스퍼인-웨이브릿을 구성한다.
• 해석적 웨이브릿 표현을 힐버트 변환을 사용하여 유도하여 정확한 SST 기반 주파수 추정을 위한 적절한 단계 정렬을 보장한다.
• 해석적 웨이브릿과의 내적은 수치적 적분 없이 직접 계산 가능하므로 계산 효율성을 향상시킨다.
• 혼합 연산자와 VM 웨이브릿을 통합하여 비균일 데이터에서 신호 분해 및 SST 분석의 실시간 구현을 가능하게 한다.
• 제안된 방법은 심전도 유도 호흡 신호에서 검증되었으며, 마취 깊이 평가를 위한 순순간 주파수와 비리듬성 대 리듬성 비율을 추출하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균일하게 샘플링된 신호에 대해 고차수 다항식 근사 성질을 유지하는 실시간 D/A 변환 기법을 개발할 수 있는가?
• RQ2 비균일하게 샘플링된 데이터에 대해 실시간 동적 정보 추출을 위한 동기완충 연속 파형 변환(SST)을 효과적으로 적용할 수 있는가?
• RQ3 휘발성 모멘트(VM) 스퍼인-웨이브릿을 어떻게 구성하여 비균일 그리드에서 실시간 CWT 및 도함수 계산을 지원할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법이 심전도 R파에서 임상적으로 유의미한 동역학—예를 들어 순순간 주파수와 비리듬성 대 리듬성 비율—을 추출하여 실시간 마취 깊이 모니터링을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ5 비균일 데이터에 대한 SST 프레임워크에서 정확한 주파수 추정을 보장하기 위해 해석적 웨이브릿 표현(힐버트 변환을 통한)의 역할은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 스퍼인 기반 D/A 변환은 스퍼인과 동일한 차수까지 모든 다항식을 유지하여 최적의 근사 정확도를 확보하며, 보장된 최대 수렴 차수를 보장한다.
• 도입된 VM 웨이브릿은 비균일하게 샘플링된 신호에서 연속 파형 변환(CWT) 및 도함수 계산을 정확하고 효율적으로 가능하게 하여 SST에 필수적이다.
• 힐버트 변환을 통한 VM 웨이브릿의 해석적 표현은 순수 톤 신호에서 순순간 주파수가 정확히 1로 올바르게 추정됨을 보장하여 방법의 정밀도를 검증한다.
• 이 방법은 심전도 유도 호흡 신호에서 순순간 주파수와 비리듬성 대 리듬성 비율을 성공적으로 추출하여 실시간 마취 깊이 모니터링의 가능성은 입증한다.
• 이 프레임워크는 이전의 오프라인 또는 비유한 지지 범위를 갖지 않는 접근 방식의 한계를 극복하여 비균일 데이터에서 실시간 SST의 구현을 가능하게 한다.
• 이 방법은 금융 시계열 및 생체의학 모니터링과 같이 비균일 신호의 실시간 분석이 필요한 다른 응용 분야로 일반화 가능하다.