[논문 리뷰] Real-Time Feedback-Based Optimization of Distribution Grids: A Unified Approach

Andrey Bernstein, Emiliano Dall’Anese|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 05.

Optimal Power Flow Distribution인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 최적 설정값을 추적하기 위해 측정값을 활용하는 투영된 원-대안 기반 기울기 방법을 사용하는 실시간 제어를 위한 피드백 기반 온라인 최적화 프레임워크를 제안한다. 이 방법은 전압, 암페어리티, 전력 흐름 제약 조건을 준수하면서 실시간으로 개별 및 집합적 분산 에너지 자원(DERs)을 조정할 수 있으며, 광범위한 미터링이 필요로 하지 않으며 모델링의 부정확성에 대해 안정성을 유지한다.

ABSTRACT

This paper develops an algorithmic framework for real-time optimization of distribution-level distributed energy resources (DERs). The proposed framework optimizes the operation of both DERs that are individually controllable and groups of DERs (i.e., aggregations) at an electrical point of connection that are jointly controlled. From an electrical standpoint, wye and delta single- and multi-phase connections are accounted for. The algorithm enables (groups of) DERs to pursue given performance objectives, while adjusting their (aggregate) powers to respond to services requested by grid operators and to maintain electrical quantities within engineering limits. The design of the algorithm leverages a time-varying bi-level problem formulation capturing various performance objectives and engineering constraints, and an online implementation of primal-dual projected-gradient methods. The gradient steps are suitably modified to accommodate appropriate measurements from the distribution network and the DERs. By virtue of this approach, the resultant algorithm can cope with inaccuracies in the distribution-system modeling, it avoids pervasive metering to gather the state of non-controllable resources, and it naturally lends itself to a distributed implementation. Analytical stability and convergence claims are established in terms of tracking of the solution of the formulated time-varying optimization problem. The proposed method is tested in a realistic distribution system with real data.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변화하는 조건과 불확실한 시스템 상태 하에서 분포 수준의 DERs에 대한 실시간 최적 운영 문제를 해결한다.
• 기존의 오픈 루프 최적화의 한계를 극복한다. 이는 계산 지연, 모델링의 부정확성, 제어 불가능한 자원에 대한 광범위한 미터링 의존성 포함된다.
• 다중상 AC 전력 흐름 제약 조건을 준수하면서도 개별 DERs와 집합적 그룹(예: 공통 접속점 뒤에 있는 그룹)의 실시간 조율을 가능하게 한다.
• 지역 측정값만을 사용하여 시간에 따라 변화하는 이중 최적화 문제의 최적 해를 추적하는 분산형으로 확장 가능한 알고리즘을 개발한다.

제안 방법

• DER 성능 목표와 전기 공학 제약 조건(전압 한계, 암페어리티, 접속 전력 흐름 목표 포함)을 반영하는 시간에 따라 변화하는 이중 최적화 문제를 수립한다.
• 실시간 측정값(전압, 유공/무공 전력, 전류)을 사용하여 기울기 단계를 수정하는 온라인 원-대안 기울기 방법을 구현한다. 이 측정값은 분포 전력망과 DERs로부터 수집된다.
• 다중상 AC 전력 흐름 방정식의 고정점 선형화를 활용하여, 유형(Δ) 연결과 라인 연결을 하나의 수학적 프레임워크로 통합하여 일관된 모델링을 구현한다.
• 집합적 DERs의 타당 운영 영역을 표현하기 위해 민코프스키 합의 내부 근사치를 사용하고, 개별 장치 간 전력 명령을 분해하기 위한 기울기 기반 규칙을 유도한다.
• 모델링 오류와 측정 불확실성을 보정하기 위해 기울기 계산에 피드백을 통합하여 안정성과 타당성을 확보한다.
• 중앙 집중식 전체 시스템 상태 추정이 필요로 하지 않도록 DERs와 집합자들 간 최적화 작업을 분해함으로써 분산 구현을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따라 변화하는 시스템 조건과 모델링의 부정확성에도 불구하고 피드백 기반 온라인 최적화 프레임워크가 최적 DER 설정값을 실시간으로 추적할 수 있는가?
• RQ2 예를 들어 공통 미터 뒤에 있는 그룹처럼 집합적 DERs는 개별 장치 제약 조건과 시스템 한계를 준수하면서 어떻게 최적 조율이 가능한가?
• RQ3 제안된 방법은 타당성 손실 없이 비제어 가능한 자원에 대한 광범위한 미터링 의존도를 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ4 측정 노이즈와 모델 오류 존재 하에서 온라인 알고리즘의 수렴성과 안정성에 대해 어떤 이론적 보장을 확보할 수 있는가?
• RQ5 실제 데이터 기반의 이질적 단상 및 삼상 DERs를 포함한 현실적인 분포 시스템에서 알고리즘이 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 피드백 기반 온라인 알고리즘은 시간에 따라 변화하는 이중 최적화 문제의 최적 해를 점 渐진적으로 추적하며, 이론적 수렴성과 안정성 보장을 제공한다.
• 실시간 측정값을 기울기 계산에 통합함으로써 AC 전력 흐름 표현의 모델링 부정확성에 대해 강건성을 확보한다.
• 비제어 가능한 자원에 대한 광범위한 미터링이 필요로 하지 않으며, 알고리즘은 DERs와 분포 전력망의 지역 측정값만을 기반으로 한다.
• 프레임워크는 개별 및 집합적 DER 제어를 모두 지원하며, 민코프스키 합 근사치를 사용하여 그룹의 타당 운영 영역을 체계적으로 계산하는 방법을 제공한다.
• 알고리즘은 분산 구현이 가능하여 전체 시스템 상태 지식 없이도 다수의 DERs와 집합자 간의 조율을 가능하게 한다.
• 실제 PV 및 배터리 데이터 기반의 현실적인 분포 피더에서의 시뮬레이션 결과는 전압 조절 효과성, 손실 최소화 및 운영 제약 준수를 입증한다.