[논문 리뷰] Realising the Symmetry-Protected Haldane Phase in Fermi-Hubbard Ladders

Pimonpan Sompet, Sarah Hirthe외 11명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 18.

Quantum many-body systems참고 문헌 37인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 초냉각 페르미-허브라드 래더에서 단일 위치 및 입자 해상도 측정을 통해 대칭 보호형 할데인 상을 양자 시뮬레이터에서 실현한다. 허브라드 상호작용을 조절하고 국소 및 비국소 스트링 오더 파라미터를 측정함으로써, 저자들은 위상적 상의 급격한 밴드 갭, 분할된 표면 상태, 숨겨진 반자성 순서를 직접 관측하며, 허브라드 모델의 헤이젠베르크 한계를 초월한 전하 변동에 대해 그 안정성을 확인한다.

ABSTRACT

Topology in quantum many-body systems has profoundly changed our understanding of quantum phases of matter. The paradigmatic model that has played an instrumental role in elucidating these effects is the antiferromagnetic spin-1 Haldane chain. Its ground state is a disordered state, with symmetry-protected fourfold-degenerate edge states due to fractional spin excitations. In the bulk, it is characterised by vanishing two-point spin correlations, gapped excitations, and a characteristic non-local order parameter. More recently it was understood that the Haldane chain forms a specific example of a more general classification scheme of symmetry protected topological (SPT) phases of matter that is based on ideas connecting to quantum information and entanglement. Here, we realise such a topological Haldane phase with Fermi-Hubbard ladders in an ultracold-atom quantum simulator. We directly reveal both edge and bulk properties of the system through the use of single-site and particle-resolved measurements as well as non-local correlation functions. Continuously changing the Hubbard interaction strength of the system allows us to investigate the robustness of the phase to charge (density) fluctuations far from the regime of the Heisenberg model employing a novel correlator.

연구 동기 및 목표

• 초냉각 원자를 이용한 가변 가능한 페르미-허브라드 래더 시스템에서 토폴로지적 상을 실험적으로 실현하기.
• 단일 위치 및 입자 해상도로 할데인 상의 부스러기 및 표면 성질을 탐색하기.
• 허브라드 상호작용을 헤이젠베르크 한계를 초월해 조절함으로써 전하 변동에 대한 위상적 상의 안정성을 입증하기.
• 반자기적 시간역전 대칭성과 함께 존재하는 할데인 상을 진단하기 위해 보편적인 Z2 대칭성을 기반으로 한 새로운 스트링 오더 파라미터 수립하기.
• 비국소 상관 함수를 통해 분할된 스핀-1/2 표면 상태와 숨겨진 장거리 반자성 순서의 존재를 확인하기.

제안 방법

• 디지털 미크로미러 장치를 사용해 포텐셜을 형상화함으로써 3D 광학 격자에서 스핀-1/2 페르미-허브라드 래더를 실현하고, 크기가 가변 가능한 고립된 이중 래더를 구현한다.
• 양자 가스 현미경을 사용해 스핀 및 밀도 해상도가 완전한 단일 위치 측정을 수행함으로써 many-body 상관관계의 미세한 탐지가 가능해진다.
• 반자기적 시간역전 대칭성에 의해 보호되는 위상적 상을 진단하기 위해 보편적인 Z2 대칭성(하향 스핀 종류의 페르미온 편재성) 기반의 새로운 스트링 오더 파라미터를 구현한다.
• 엔지니어링된 격자에 스핀 균형 잡힌 6Li 원자를 아디아바틱하게 적재하여 반도체 상태에서 반완전 충전 조건에서 시스템을 준비한다.
• 끝점 연산자 $\hat{S}^{z}_{n}$ 와 같은 스트링 오더 파라미터를 측정하며, 이는 반자기적 $\mathbb{Z}_2^T$ 대칭성 하에서 비자명하게 변환된다.
• 위상적(대각선 표면) 및 비위상적(직선 표면) 구성에서 스트링 오더 파라미터의 행동을 비교함으로써 할데인 상과 비위상 상을 구별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조절 가능한 상호작용과 통제 가능한 전하 변동을 갖는 페르미-허브라드 래더에서 할데인 상을 실현할 수 있는가?
• RQ2 반자기적 시간역전 대칭성 존재 조건에서 비국소 스트링 오더 파라미터를 사용해 할데인 상의 위상적 성질을 어떻게 진단할 수 있는가?
• RQ3 보편적인 Z2 대칭성이 시간역전 대칭성 보호형 SPT 상에 대해 전통적인 스트링 오더 파라미터를 가능하게 하는 역할는 무엇인가?
• RQ4 냉각된 원자 양자 시뮬레이터에서 분할된 스핀-1/2 표면 상태와 숨겨진 반자성 순서를 직접 관측할 수 있는가?
• RQ5 헤이젠베르크 모델 한계를 초월해 시스템을 조절할 경우 할데인 상은 전하 변동에 대해 얼마나 견고한가?

주요 결과

• 초냉각 6Li 원자를 사용한 양자 가스 현미경에서 최대 14개의 격자 세포를 포함하는 이중 래더 페르미-허브라드 래더에서 할데인 상이 실험적으로 실현되었다.
• 위상적 구성에서 급격한 네 배로 분리된 기초 상태가 관측되어 대칭 보호 위상적 순서의 존재를 확인한다.
• $\hat{P}_{\downarrow}$-대칭성 기반 스트링 오더 파라미터는 위상적 상에서 장거리 순서를 보이며, 비위상적 상에서는 퇴적되어 위상적 불변량을 확인한다.
• 스핀 갭과 분할된 스핀-1/2 표면 상태가 비국소 스트링 상관 함수 및 대칭 분할에 의해 확인된다.
• 교대로 $S^z = 0$ 과 반자성 상관이 있는 스핀-1 유사 단위로 특징지어지는 숨겨진 반자성 순서는 비국소 스트링 상관을 통해 직접적으로 드러났다.
• 허브라드 상호작용을 강결합 모세기 한계를 초월해 조절함에도 불구하고 할데인 상이 전하 변동에 대해 견고하며, 지속적인 스트링 오더로 증명된다.