[논문 리뷰] Realization of a fractional quantum Hall state with ultracold atoms

Julian Léonard, Sooshin Kim외 6명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 19.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초냉각 보스성 87Rb 원자를 4×4 광학 격자에 이용하여 분수형 양자홀(FQH) 상태의 첫 실험적 실현을 보여준다. 이는 보스성 ν=1/2 라울린 상태의 격자 버전을 구현한 것으로, 합성 자기장과 상호작용을 단계적으로 조절함으로써, 이질적 확산 비율 감소, 복사형 밀도 상관관계, 그리고 σ_H/σ₀ = 0.6(2)의 분수형 홀 전도도를 관측하여, 제어 가능한 초냉각 원자 시스템에서의 위상적 순서를 확인한다.

ABSTRACT

Strongly interacting topological matter exhibits fundamentally new phenomena with potential applications in quantum information technology. Emblematic instances are fractional quantum Hall states, where the interplay of magnetic fields and strong interactions gives rise to fractionally charged quasi-particles, long-ranged entanglement, and anyonic exchange statistics. Progress in engineering synthetic magnetic fields has raised the hope to create these exotic states in controlled quantum systems. However, except for a recent Laughlin state of light, preparing fractional quantum Hall states in engineered systems remains elusive. Here, we realize a fractional quantum Hall (FQH) state with ultracold atoms in an optical lattice. The state is a lattice version of a bosonic $ν=1/2$ Laughlin state with two particles on sixteen sites. This minimal system already captures many hallmark features of Laughlin-type FQH states: we observe a suppression of two-body interactions, we find a distinctive vortex structure in the density correlations, and we measure a fractional Hall conductivity of $σ_ ext{H}/σ_0= 0.6(2)$ via the bulk response to a magnetic perturbation. Furthermore, by tuning the magnetic field we map out the transition point between the normal and the FQH regime through a spectroscopic probe of the many-body gap. Our work provides a starting point for exploring highly entangled topological matter with ultracold atoms.

연구 동기 및 목표

• 강한 상관관계와 위상적 순서를 공학적으로 구현하는 데 도전하는 제어 가능한 초냉각 원자 시스템에서 분수형 양자홀(FQH) 상태를 실현하기 위해.
• 초냉각 원자 시스템이 보스성 ν=1/2 라울린 상태와 같은 위상적 상을 가질 수 있음을 보여주어, anyon과 장거리 얽힘을 포함한다.
• 단일 위치 해상도 측정을 통해 분수형 홀 전도도, 양자점 상호작용 감소, 복사형 구조의 밀도 상관관계와 같은 FQH 특성을 검증하기 위해.
• 다체 갭의 분광적 측정을 통해 정상 상태와 FQH 상태 간의 양자상전이를 매핑하기 위해.
• 고정밀 상태 준비를 보장하기 위해 양자 상태 중첩도와 fidelity 측정을 통해 광역 준비 프로토콜을 검증하기 위해.

제안 방법

• 실험은 4×4 광학 격자 내에서 두 개의 87Rb 보스성을 사용하며, 초기 상태로는 이웃한 가장자리 위치에 두 원자가 있는 모트 절연체 상태로 설정된다.
• 람다 결합을 통해 합성 자기장을 공학적으로 설계하여, 하프레-호프스타이더 모델에서 플라켓당 φ/2π = 0.27의 플럭스를 생성한다.
• 해밀토니안 매개변수의 변화 시퀀스를 통해 시스템을 단계적으로 진화시킨다: 먼저 y 방향으로 입자를 국소화 해제하고, 그 다음 x 방향 터널링 K를 활성화하며, 마지막으로 K=J로 조정하여 FQH 기저 상태에 도달한다.
• y 방향 기울기의 국소적 광역 램프를 적용하며, 순간적인 다체 갭 δ(Δ_y)에 기반해 실시간으로 속도를 조절하여 고정밀 진화를 보장한다.
• 최종 상태는 단일 위치 해상도 영상 촬영을 통해 특성화되며, 원래 상태로 프로토콜을 반전하여 양자 상태 중첩도 F = |⟨ψ₀|ρ_final|ψ₀⟩|를 측정함으로써 광역성의 정도를 정량화한다.
• 핵심 관측량은 스토레다의 공식을 통해 홀 전도도를 추출하고, 밀도 상관관계 g^(2)(|d|)와 이중 원자 확률 p_Doublon을 계산하여 FQH 특징을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조절 가능한 합성 게이지장이 있는 유한한 크기의 초냉각 원자 시스템에서 분수형 양자홀 상태를 실현할 수 있는가?
• RQ2 광역 준비 프로토콜이 제어 가능하고 단일 위치 해상도가 가능한 시스템에서 고정밀도로 위상적 FQH 상태를 성공적으로 준비할 수 있는가?
• RQ3 두 보스성과 함께 최소한의 4×4 격자에서 분수형 홀 전도도, 복사형 상관관계, 이중 원자 확률 감소와 같은 실험적 특징이 어떻게 나타나는가?
• RQ4 정상 상태에서 FQH 상태로의 전이 동안 다체 갭은 어떻게 변화하며, 분광적 측정으로 탐지할 수 있는가?
• RQ5 전이 지점에서의 충진율 ν_c 는 기대되는 ν=1/2 값과 일치하는가? 그리고 시스템 크기와의 스케일링 관계는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 실험적으로 분수형 홀 전도도 σ_H/σ₀ = 0.6(2)를 달성하여 열역학적 한계에서 기대되는 ν=1/2 라울린 상태와 일치한다.
• FQH 전이 지점에서 이중 원자 확률의 감소 비율이 약 3%로 관측되어, 3×3 시스템에서의 입자 간 상호작용이 효과적으로 걸러지는 것으로 나타났다.
• 감소된 밀도 상관관계 g^(2)(|d|)는 짧은 거리에서의 뚜렷한 감소와 |d| ≈ 3l_B에서의 상승을 보이며 복사형 상관관계의 출현을 시사한다.
• 추출된 홀 전도도는 시스템 크기가 증가함에 따라 1/2로 신속히 수렴하여 상태의 위상적 성격을 확인한다.
• 광역 준비의 정밀도는 매우 높았으며, 양자 상태 중첩도 F ≈ 0.95로 나타나 프로토콜 동안 최소한의 진동 상태가 유도되었다.
• 다체 갭은 전체 진화 과정 동안 열려 있었으며, 국소적 광역 램프가 수준 교차를 효과적으로 피함으로써 안정적인 상태 준비를 보장했다.