[논문 리뷰] Realization of real-time fault-tolerant quantum error correction

C. Ryan-Anderson, J. G. Bohnet외 15명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 [[7,1,3]] 컬러 코드를 사용하여 10 큐비트 트랩된 이온 양자 컴퓨터에서 실시간, 고장 내성 양자 오류 수정을 구현한다. 고정밀 중간 회로 측정, 실시간 고전적 디코딩, 패러티 프레임 업데이트를 통한 동적 수정을 조합함으로써 저자들은 논리 큐비트의 공명 수명을 연장시키는 반복 오류 수정 사이클을 달성하였으며, 논리적 SPAM 오류율은 1.7(2)×10⁻³으로 측정되었고, 이는 물리적 SPAM 오류율 2.4(8)×10⁻³보다 낮다.

ABSTRACT

Correcting errors in real time is essential for reliable large-scale quantum computations. Realizing this high-level function requires a system capable of several low-level primitives, including single-qubit and two-qubit operations, mid-circuit measurements of subsets of qubits, real-time processing of measurement outcomes, and the ability to condition subsequent gate operations on those measurements. In this work, we use a ten qubit QCCD trapped-ion quantum computer to encode a single logical qubit using the $[[7,1,3]]$ color code, first proposed by Steane~\cite{steane1996error}. The logical qubit is initialized into the eigenstates of three mutually unbiased bases using an encoding circuit, and we measure an average logical SPAM error of $1.7(6) imes 10^{-3}$, compared to the average physical SPAM error $2.4(8) imes 10^{-3}$ of our qubits. We then perform multiple syndrome measurements on the encoded qubit, using a real-time decoder to determine any necessary corrections that are done either as software updates to the Pauli frame or as physically applied gates. Moreover, these procedures are done repeatedly while maintaining coherence, demonstrating a dynamically protected logical qubit memory. Additionally, we demonstrate non-Clifford qubit operations by encoding a logical magic state with an error rate below the threshold required for magic state distillation. Finally, we present system-level simulations that allow us to identify key hardware upgrades that may enable the system to reach the pseudo-threshold.

연구 동기 및 목표

• 확장 가능한 양자 프로세서에서 실시간 고장 내성 양자 오류 수정(QEC) 파이프라인을 완전히 구현하기 위해.
• 시간이 지남에 따라 논리 큐비트의 공명 수명을 유지하는 반복 오류 수정 사이클을 구현하기 위해.
• 단일 논리 큐비트를 [[7,1,3]] 컬러 코드에 인코딩하여 고장 내성 논리 연산의 실현 가능성을 검증하기 위해.
• 성능을 제한하는 주요 물리적 오류 원인을 특정하고 향후 하드웨어 개선을 안내하기 위해.
• 마법 상태 정제 임계값 이하의 오류율을 갖는 논리적 클리포드 게이트와 논리적 T상태 준비를 통해 보편 양자 계산을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 10개의 물리적 트랩된 이온 큐비트에 걸쳐 [[7,1,3]] 컬러 코드를 사용하여 단일 논리 큐비트를 인코딩하기 위해.
• 고정밀 단일 및 이중 큐비트 게이트, 중간 회로 측정, 심호 신호 결과의 실시간 고전적 처리를 수행하기 위해.
• 실시간 디코더를 사용하여 패러티 프레임 업데이트의 소프트웨어 수정 또는 물리적 게이트 적용을 통해 수정 조치를 계산하기 위해.
• 모든 세 상호 독립 기저에서 논리 상태의 고장 내성 초기화 및 측정을 구현하기 위해.
• 논리적 |+⟩_L 상태와 비클리포드 연산을 위한 논리적 T상태를 준비하였으며, 오류율은 정제 임계값 이하였다.
• 논리 오류율을 모델링하고 주요 오류 원인을 특정하기 위해 시스템 수준의 시뮬레이션을 수행하였으며, 특히 유실과 위상 비일관성에 주목함.

Figure 1: The $[[7,1,3]]$ color code. The seven data qubits are on the vertices of the polygons and three ancilla qubits for syndrome measurements are off to the side. For each polygon, the four qubits at the vertices define both $X$ -type and $Z$ -type stabilizer measurements used in each error cor

실험 결과

연구 질문

• RQ1 트랩된 이온 양자 프로세서에서 실시간으로 고장 내성 양자 오류 수정 사이클을 구현할 수 있는가?
• RQ2 실시간 수정을 사용할 때 [[7,1,3]] 컬러 코드를 사용한 논리적 SPAM 오류율은 얼마인가?
• RQ3 이중 큐비트 게이트 오류, 유실, 위상 비일관성과 같은 물리적 오류 원인이 실시간 QEC 시스템의 논리 오류율에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 오류율이 마법 상태 정제에 적합한 수준으로 논리적 비클리포드 연산을 수행할 수 있는가?
• RQ5 논리 오류율을 진정한 임계값 이하로 낮추기 위해 가장 중요한 하드웨어 개선은 무엇인가?

주요 결과

• 논리적 SPAM 오류율은 1.7(2)×10⁻³로 측정되었으며, 평균 물리적 SPAM 오류율 2.4(8)×10⁻³보다 29% 향상된 결과를 보였다.
• 시스템은 논리 큐비트의 공명 수명을 유지하면서 반복 오류 수정 사이클을 성공적으로 수행하였으며, 동적 보호를 입증하였다.
• 논리적 T상태는 정제 임계값 이하의 오류율로 준비되었으며, 이는 보편 양자 계산을 가능하게 하였다.
• 시스템 수준의 시뮬레이션을 통해 유실과 위상 비일관성이 두 큐비트 게이트 오류가 감소하더라도 성능을 제한하는 주요 오류 원인임을 규명하였다.
• 유실률을 10배 감소시킨 시뮬레이션 결과, 진정한 임계값에 도달하기 위해 가장 영향력 있는 개선 조치로 나타났다.
• 위상 비일관성은 물리적 오류 원인 중 크기가 작지만 논리 오류율에 비례적으로 큰 영향을 미치는 것으로 밝혀져, 공명 수명 향상을 위한 개선이 절실하다는 점을 시사하였다.

Figure 2: The ion trap loaded with ten 171 Yb + qubit ions (red circles) and ten 138 Ba + coolant ions (white circles). The trap has different functional regions, or zones, with functions determined by the electrode geometry and laser beam configuration. Ion transport is used to arrange ions into zo