[논문 리뷰] Realizing the Nishimori transition across the error threshold for constant-depth quantum circuits

Edward H. Chen, Guoyi Zhu외 10명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 06.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 127 큐비트 초전도 양자 프로세서에서 측정 기반 양자 회로를 실험적으로 구현하여, 오차 임계값을 초월해 장거리 이징 순서를 안정화시켰으며, 고전적 후처리 복원을 사용한 일정 깊이 프로토콜을 통해 니시모리 전이를 실현하였다. 전이는 미세 조정이 필요 없이 보른의 규칙에서 자연스럽게 나타나며, 혼합 및 비혼합 오차에 대해 강건하여 니시모리 보편성 클래스의 임계 상을 확인한다.

ABSTRACT

Preparing quantum states across many qubits is necessary to unlock the full potential of quantum computers. However, a key challenge is to realize efficient preparation protocols which are stable to noise and gate imperfections. Here, using a measurement-based protocol on a 127 superconducting qubit device, we study the generation of the simplest long-range order -- Ising order, familiar from Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) states and the repetition code -- on 54 system qubits. Our efficient implementation of the constant-depth protocol and classical decoder shows higher fidelities for GHZ states compared to size-dependent, unitary protocols. By experimentally tuning coherent and incoherent error rates, we demonstrate stability of this decoded long-range order in two spatial dimensions, up to a critical point which corresponds to a transition belonging to the unusual Nishimori universality class. Although in classical systems Nishimori physics requires fine-tuning multiple parameters, here it arises as a direct result of the Born rule for measurement probabilities -- locking the effective temperature and disorder driving this transition. Our study exemplifies how measurement-based state preparation can be meaningfully explored on quantum processors beyond a hundred qubits.

연구 동기 및 목표

• 측정 기반 프로토콜을 사용하여 2차원 양자 회로에서 고장이 발생하지 않는 장거리 얽힌 상태인 GHZ 유사 상태의 안정적 준비를 보여주기.
• 일정 깊이 양자 회로에서 혼합 및 비혼합 오차에 의한 장거리 이징 순서의 안정성 연구.
• 매개변수 조정 없이도 양자 프로세서에서 미세 조정이 필요한 보통의 보편성 클래스에서의 임계점인 니시모리 전이를 실험적으로 관측하기.
• 측정 기반 프로토콜에서 니시모리 임계성이 보른의 규칙에서 자연스럽게 유도되며, 외부 불순성에 의해 발생하지 않음을 검증하기.
• 노이즈 조건 하에서 측정 기반 복원의 품질을 유닛리 프로토콜과 비교하여, 노이즈 하에서 뛰어난 성능을 보임을 보여주기.

제안 방법

• 127 큐비트 초전도 양자 프로세서에 일정 깊이의 측정 기반 프로토콜을 구현하였으며, 중간 회로 측정과 헤비헥스고날 격자에서의 $R_{ZZ}$ 얽힘 게이트를 사용하였다.
• 프로토콜은 GHZ 상태의 '유리 같은' 중첩을 생성하며, 보조 측정 결과를 사용하여 고전적 후처리를 통해 논리적 상태를 복원한다.
• 고전적 디코더는 원시 비트 스트링과 복원된 비트 스트링의 곱을 계산하여 장거리 질서를 복구하며, 디코딩 임계값이 니시모리 전이를 나타낸다.
• 재표본 추출을 통해 무작위로 선택하지 않는 방식으로 안정자 관측량(예: $Z$ 전용 및 비-$Z$ 안정자)의 몬테카를로 샘플링을 사용하여 상태 품질을 추정하였다.
• 현상학적 노이즈 모델을 실험 데이터에 적합하기 위해 관측량 $\langle W\rangle$ 및 $\langle ZXZ\rangle$에 선형 회귀를 적용하여 각 결합 및 플라켓당 오차율을 추출하였다.
• 모든 게이트에 일관된 동적 분리(Dynamical decoupling, DD)를 적용하였으며, 교차 간섭을 최소화하고 품질을 향상시키기 위해 게이트 스케줄링을 최적화하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정 기반, 일정 깊이의 양자 회로가 2차원에서 오차 임계값을 초월해 장거리 이징 순서를 안정화시킬 수 있는가?
• RQ2 보른의 규칙에 의해 양자 프로세서에서 미세 조정이 필요 없이 니시모리 전이가 자연스럽게 나타나는가?
• RQ3 실제 노이즈 조건 하에서 측정 기반 GHZ 상태 준비의 품질은 유닛리 프로토콜과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 고전적 후처리 복원이 확률적 측정 결과로부터 장거리 질서를 복원하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 실제 양자 하드웨어 플랫폼에서 니시모리 임계성이 혼합 및 비혼합 오차에 대해 얼마나 강건한가?

주요 결과

• 측정 기반 프로토콜은 노이즈 조건 하에서 크기 의존성 유닛리 프로토콜보다 더 높은 GHZ 상태 품질을 달성하였다.
• 니시모리 전이가 임계 오차율에서 실험적으로 관측되었으며, 이는 니시모리 보편성 클래스의 상전이를 나타낸다.
• 전이는 외부 불순성 또는 온도 조절 없이 보른의 규칙에서 자연스럽게 나타났으며, 이는 고전적 물질과의 차이를 보였다.
• 안정자에 대한 몬테카를로 샘플링을 통한 품질 추정은 10, 28, 54 큐비트 시스템에서 일관된 성능을 보였으며, 500회 재표본 추출을 실시하였다.
• 노이즈 모델 적합 결과, 큐비트 당 증가하는 효과적 오차율을 도출하였으며, 54 큐비트 케이스에서 $p_s \approx 0.056$ (보조) 및 $p_\sigma \approx 0.023$ (시스템)로 추정되었다.
• 최적의 게이트 스케줄링은 교차 간섭을 감소시키고 품질을 향상시켰으며, 12종의 서로 다른 스케줄링 변형을 테스트하여 뚜렷한 성능 차이를 보였다.