[논문 리뷰] Reciprocity invariance of the Friedmann equation, Missing Matter and double Dark Energy

J. Alberto Vázquez, M. P. Hobson외 3명|arXiv (Cornell University)|2012. 08. 13.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 동형 시간 대칭성 하에서 프리드만 방정식의 상호성 불변성을 복원하기 위해 w_X = -2/3인 '누락된 물질' 성분을 제안하며, 이는 双중 어두운 에너지 모델을 도입한다. Ω_{X,0} ≈ -0.11 ± 0.14 및 w_X ≈ -1.02 ± 0.20의 제약 조건이 허용되지만, 베이지안 분석은 모델을 약 1.5 로그 단위로 기피하며, 사후 분포는 강한 이중성 구조를 보이며, 표준 LCDM과의 갈등을 시사하지만, 일관성은 유지된다.

ABSTRACT

The current concordance model of cosmology is dominated by two mysterious ingredients: dark matter and dark energy. In this paper, we explore the possibility that, in fact, there exist two dark-energy components: the cosmological constant \Lambda, with equation-of-state parameter w_\Lambda=-1, and a `missing matter' component X with w_X=-2/3, which we introduce here to allow the Friedmann equation written in terms of conformal time \eta to be form-invariant under the reciprocity transformation a(\eta) o 1/a(\eta) of the scale factor. Using recent cosmological observations, we constrain the present-day energy density of missing matter to be \Omega_{X,0}=-0.11\pm 0.14. This is consistent with the standard LCDM model, but constraints on the energy densities of all the components are considerably broadened by the introduction of missing matter; significant relative probability exists even for \Omega_{X,0}\sim 0.2, and so the presence of a missing matter component cannot be ruled out. Nonetheless, a Bayesian model selection analysis disfavours its introduction by about 1.5 log-units of evidence. Foregoing our requirement of form invariance of the Friedmann equation under the reciprocity transformation, we extend our analysis by allowing w_X to be a free parameter. For this more generic `double dark energy' model, we find w_X= -1.02\pm 0.20 and \Omega_{X,0}= 0.08\pm 0.57, which is again consistent with LCDM, although once more the posterior distributions are sufficiently broad that the existence of a second dark-energy component cannot be ruled out. Moreover, the two-dimensional posterior in the (w_X,\Omega_{X,0})-plane is strongly bimodal with both peaks offset from the standard LCDM corresponding to (-1,0), although the latter is still admissible; this bimodality is in contrast to the correctly-centred unimodal posterior obtained when analysing simulated observations from a LCDM model.

연구 동기 및 목표

• 동형 시간 대칭성 하에서 프리드만 방정식의 상호성 불변성 부족 문제를 해결하기 위해 새로운 어두운 에너지 유사 성분을 도입함.
• a(η) → 1/a(η) 변환 하에서 프리드만 방정식의 형태 불변성을 복원할 수 있는 w_X = -2/3인 누락된 물질 성분이 가능한지 조사함.
• 우주론적 관측을 통해 Λ와 X 성분을 모두 포함한 '이중 어두운 에너지 모델'의 타당성을 시험함.
• 현재 데이터로 두 번째 어두운 에너지 성분의 존재가 배제되거나 지지되는지, 베이지안 모델 선택을 통해 평가함.

제안 방법

• 상호성 변환 a(η) → 1/a(η) 하에서 프리드만 방정식이 형태 불변성을 유지하도록 하기 위해 w_X = -2/3인 새로운 성분 X를 도입함.
• 동형 시간 η에 따라 프리드만 방정식을 유도하고, 이중성 변환 하에서의 불변성 조건을 적용하여 w_X를 제약함.
• 최근의 우주론적 데이터를 사용하여 w_X = -2/3로 고정된 조건 하에서 현재 에너지 밀도 Ω_{X,0}을 제약함.
• w_X = -2/3 조건을 완화하고, 일반화된 '이중 어두운 에너지' 모델에서 w_X를 자유 매개변수로 허용함.
• 표준 LCDM 모델과 비교하여 증거를 평가하기 위해 베이지안 모델 선택을 수행함.
• 모델의 호환성 평가 및 잠재적 이중성 구조 탐지 목적을 위해 (w_X, Ω_{X,0}) 평면에서 사후 분포를 분석함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 w_X = -2/3인 새로운 성분을 도입함으로써 프리드만 방정식이 a(η) → 1/a(η) 상호성 변환 하에서 불변성이 유지될 수 있는가?
• RQ2 상호성 불변성 조건 하에서 누락된 물질 성분의 현재 에너지 밀도 Ω_{X,0}에 대한 관측 제약은 무엇인가?
• RQ3 두 번째 어두운 에너지 성분의 포함이 우주론적 매개변수 사후 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 표준 LCDM 모델과 비교해 볼 때, 두 번째 어두운 에너지 성분의 존재가 베이지안 증거에 의해 기피되는가?
• RQ5 (w_X, Ω_{X,0}) 평면에서의 사후 분포가 표준 LCDM 모델과 불일치하는 이중성 구조를 보이는가?

주요 결과

• w_X를 -2/3로 고정한 조건에서 누락된 물질의 현재 에너지 밀도 제약은 Ω_{X,0} = -0.11 ± 0.14이며, LCDM과 일치함.
• Ω_{X,0} ≈ 0.2일 경우에도 상당한 확률이 허용되므로, 관측적으로 성분을 배제할 수 없음.
• w_X를 자유롭게 변동 가능하게 한 경우 최적 적합 값은 w_X = -1.02 ± 0.20 및 Ω_{X,0} = 0.08 ± 0.57이며, 다시 한 번 LCDM과 일치함.
• (w_X, Ω_{X,0}) 평면에서의 이차원 사후 분포는 강하게 이중성 구조를 보이며, 표준 LCDM 점 (-1, 0)에서 모두 이격되어 있음.
• 이중성 구조는 시뮬레이션된 LCDM 데이터를 분석했을 때 얻는 단일 피크이자 정확히 중심에 위치한 사후 분포와는 뚜렷한 대비를 이룸. 이는 잠재적 갈등을 시사함.
• 베이지안 모델 선택 결과, 누락된 물질 성분의 도입은 약 1.5 로그 단위의 증거로 기피됨.