[논문 리뷰] Reconciling scaling of the optical conductivity of cuprate superconductors with Planckian resistivity and specific heat

B. Michon, Berthod, C.외 8명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 09.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 비탄성 산란률에 대한 T,ω-선형 스케일링 가정을 통해 코발트산염 초전도체에서 오랫동안 남아있던 수수께끼를 해결한다. 이 이론적 프레임워크는 관측된 T-선형 저항률, 플랑크 상수 기반의 소산, 비선형 광학 전도도의 거듭제곱 법칙을 통합한다. 이론적 분석은 고주파수 영역에서의 ω⁻ᵛ* 스케일링(ν* ≈ 0.65)과 저주파수 영역에서의 플랑크 상수 기반 행동 사이의 보 seeming한 모순을, 로그 주파수 의존성을 가진 자기에너지 구조를 통해 설명하며, 이는 양자临계 현상과 임계열 열용량 데이터와도 일치한다.

ABSTRACT

Materials tuned to a quantum critical point display universal scaling properties as a function of temperature $T$ and frequency $ω$. A long-standing puzzle regarding cuprate superconductors has been the observed power-law dependence of optical conductivity with an exponent smaller than one, in contrast to $T$-linear dependence of the resistivity and $ω$-linear dependence of the optical scattering rate. Here, we present and analyze resistivity and optical conductivity of La$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_4$ with $x=0.24$. We demonstrate $\hbarω/k_{\mathrm{B}} T$ scaling of the optical data over a wide range of frequency and temperature, $T$-linear resistivity, and optical effective mass proportional to $\sim \ln T$ corroborating previous specific heat experiments. We show that a $T,ω$-linear scaling Ansatz for the inelastic scattering rate leads to a unified theoretical description of the experimental data, including the power-law of the optical conductivity. This theoretical framework provides new opportunities for describing the unique properties of quantum critical matter.

연구 동기 및 목표

• 비도핑된 코발트산염에서 T-선형 저항률과 플랑크 상수 기반 소산 사이의 보 seeming한 모순과, 비선형 광학 전도도(ν* < 1) 사이의 모순을 해결하기 위함.
• 관측된 광학 전도도의 거듭제곱 법칙(ν* ≈ 0.65)과 T-선형 저항률이 동일한 이론적 프레임워크로 일관되게 기술될 수 있음을 보여주기 위함.
• La2-xSrxCuO4 (x=0.24)에서 넓은 주파수 및 온도 범위에 걸쳐 산란률의 T,ω-선형 스케일링이 타당한지 검증하기 위함.
• 광학 효과 질량이 ∼ln T 비례로 올라가는 것으로 나타나 특정 열용량 실험과 일치하며, 양자临계 행동을 지지함을 보여주기 위함.
• 밴드 구조와 자기에너지 내의 입자-공공 대칭성의 위반은 광학 스펙트럼에 미치는 영향이 미미하며, 데이터 분석에 대칭 모델을 사용하는 것이 타당함을 입증하기 위함.

제안 방법

• La2-xSrxCuO4 (x=0.24)의 저항률과 광학 전도도를 넓은 온도 및 주파수 범위에서 측정하여 스케일링 행동을 검증한다.
• 비탄성 산란률 1/τ ∝ T 및 1/τ ∝ ω에 대한 T,ω-선형 스케일링 가정을 적용하며, 이는 플랑크 상수 기반 소산(1/τ ∼ kBT/ℏ)과 일치한다.
• 산란률의 주파수 및 온도 의존성을 기술하기 위해 자기에너지 Sν(x) = (2π)^ν / [πΓ(1+ν)] × |Γ((1+ν)/2 + i(x+α)/2π)|² 를 포함한 미세한 이론 모델을 사용한다.
• 산란률의 전체 주파수 의존성을 포함하여, 운반체 함수 Φ(ε)와 자기에너지로부터 광학 전도도 σ(ω)를 계산한다.
• 자기에너지 Sν^α(x)에 입자-공공 대칭성 위반 파라미터 α를 도입하여 그 영향을 검토하고, 대칭(α=0)과 비대칭(α=2) 사례를 비교한다.
• 이론적 광학 전도도 및 산란률을 실험 데이터와 비교하여 T,ω-선형 스케일링 이론 프레임워크의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비도핑된 코발트산염에서 관측된 비선형 광학 전도도(ν* ≈ 0.65)와 T-선형 저항률이 동일한 스케일링 가정으로 일관되게 설명될 수 있는가?
• RQ2 La2-xSrxCuO4의 양자临계 영역에서 비탄성 산란률 1/τ가 온도 T와 주파수 ω에 대해 선형으로 스케일링되는가?
• RQ3 밴드 구조나 자기에너지 내의 입자-공공 대칭성 위반이 광학 전도도 및 산란률에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ4 광학 효과 질량은 온도와 어떻게 스케일링되는가? 그리고 이는 특정 열용량 실험에서 관측된 ∼ln T 의존성과 일치하는가?
• RQ5 T,ω-선형 산란률 기반의 단일 이론적 프레임워크가 다양한 에너지 및 온도 스케일에서 저항률과 광학 전도도 데이터를 모두 재현할 수 있는가?

주요 결과

• La2-xSrxCuO4 (x=0.24)의 광학 전도도는 고주파수 영역(ħω ≳ 1.5kBT)에서 ν* ≈ 0.65인 ω⁻ᵛ* 스케일링을 보이며, 이는 이전 보고와 일치한다.
• 비탄성 산란률 1/τ는 넓은 에너지 및 온도 범위에서 온도 T와 주파수 ω에 대해 선형으로 스케일링되며, 플랑크 상수 기반 소산(1/τ ∼ kBT/ℏ)을 확인한다.
• 광학 효과 질량은 온도에 따라 로그적으로 증가하며, m* ∝ ln T 로 나타나 특정 열용량 측정 결과와 뛰어난 일치를 보인다.
• 산란률에 대한 T,ω-선형 스케일링 가정은 별도의 거듭제곱 법칙을 도입하지 않고도 T-선형 저항률과 비선형 광학 전도도를 모두 성공적으로 재현한다.
• 자기에너지 내의 입자-공공 대칭성 위반은 광학 전도도 및 산란률에 미미한 양적 영향을 미치며, α = 2일 경우 구멍 산란률은 약 7배 증가하지만, 관측된 거듭제곱 법칙 지수 ν*는 거의 변화하지 않는다.
• ν = 1(플랑크 상수 기반) 및 로그 자기에너지 구조를 가진 모델은 저항률, 광학 전도도, 특정 열용량을 통합적으로 기술하며, 관측된 스케일링의 양자临계 기원을 지지한다.