[논문 리뷰] Reconstructing missing seismic data using Deep Learning

Dieuwertje Kuijpers, Ivan Vasconcelos외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 23.

Seismic Imaging and Inversion Techniques참고 문헌 8인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 깊이 학습, 특히 순환 추론 기계(RIM) 및 U-Net 아키텍처를 사용하여 고도로 희박하고 비정규적인 샘플링된 입력에서 정밀하고 정규적으로 샘플링된 지반 시ismic 데이터를 복원하는 방법을 제안한다. RIM은 파동수-주파수 도메인에서 공간 앨리어싱을 효과적으로 줄여 기존의 U-Net 및 결정론적 최소 제곱 역행렬보다 뛰어난 일반화 능력과 강건성을 보이며, 다양한 희박화 패턴과 비율에서도 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

In current seismic acquisition practice, there is an increasing drive for sparsely (in space) acquired data, often in irregular geometry. These surveys can trade off subsurface information for efficiency/cost - creating a problem of "missing seismic data" that can greatly hinder subsequent processing and interpretation. Reconstruction of regularly sampled dense data from highly sparse, irregular data can therefore aid in processing and interpretation of these far sparser, more efficient seismic surveys. Here, two methods are compared to solve the reconstruction problem in both space-time and wavenumber-frequency domain. This requires an operator that maps sparse to dense data: the operator is generally unknown, being the inverse of a known data sampling operator. As such, here the deterministic inversion is efficiently solved by least squares optimisation using a numerically efficient Python-based linear operator representation. An alternative approach is probabilistic and uses deep learning. Here, two deep learning architectures are benchmarked against each other and the deterministic approach; a Recurrent Inference Machine (RIM), which is designed specifically to solve inverse problems given known forward operators, and the well-known U-Net. The trained deep learning networks are capable of successfully mapping sparse to dense seismic data for a range of different datasets and decimation percentages, thereby significantly reducing spatial aliasing in the wavenumber-frequency domain. The deterministic inversion on the contrary, could not reconstruct the missing data and thus did not reduce the undesired spatial aliasing. Results show that the application of Deep Learning for seismic reconstruction is promising, but the treatment of large-volume, multi-component seismic datasets will require dedicated learning architectures not yet realisable with existing tools.

연구 동기 및 목표

• 희박하고 비정규적인 채취로 인해 발생하는 지반 시ismic 데이터의 누락 문제를 해결함으로써 정확한 처리 및 해석을 가능하게 하기 위해.
• 딥러닝 기법이 기존의 결정론적 역행렬 방법보다 희박한 공간 샘플에서 고밀도 시ismic 웨이브필드를 복원하는 데서 뛰어난 성능을 보일 수 있는지 평가하기 위해.
• 지반 시ismic 데이터 복원에서 두 가지 딥러닝 아키텍처인 RIM과 U-Net을 상호 비교하고, 결정론적 최소 제곱 방법과의 성능을 비교하기 위해.
• 다양한 희박화 비율, 패턴 및 지반 시ismic 데이터 세트에 걸쳐 딥러닝 모델의 일반화 능력을 조사하기 위해.
• 기존 도구가 부족한 대용량, 다성분 지반 시ismic 데이터를 처리하는 데에 딥러닝의 잠재력을 평가하기 위해.

제안 방법

• 수치적으로 효율적인 파이썬 기반 선형 연산자 표현을 사용하여 결정론적 최소 제곱 역행렬 방법을 적용하여 역문제를 해결한다.
• 두 가지 딥러닝 아키텍처를 구현한다: 알려진 전방 연산자를 가진 역문제에 특화된 순환 추론 기계(RIM)와 원래 생물의학 영상 분할을 위해 개발된 U-Net.
• 예측된 고밀도 웨이브필드와 진짜 고밀도 웨이브필드 간의 차이를 최소화하는 손실 함수를 사용하여 희박한 데이터에서 고밀도 데이터로의 복원을 위한 페어드 훈련 데이터 세트를 기반으로 두 신경망을 훈련시킨다.
• 알려진 전방 연산자(데이터 제한)를 사용하여 RIM의 반복적 추론 과정을 안내함으로써 전방 모델을 통한 정규화를 보장한다.
• 공간-시간 도메인과 파동수-주파수 도메인 양쪽에서 복원 성능을 평가하며, 공간 앨리어싱 감소 및 구조적 충실도에 중점을 둔다.
• 여러 데이터 세트와 희박화 수준에서 SSIM 및 노름 추정과 같은 정량적 지표를 사용하여 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론적 역행렬이 실패하는 고도로 희박하고 비정규적인 샘플링된 데이터에서 딥러닝 기법이 고밀도 시ismic 웨이브필드를 효과적으로 복원할 수 있는가?
• RQ2 다양한 희박화 비율과 공간 패턴에서 RIM 아키텍처는 U-Net보다 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ3 딥러닝 모델은 결정론적 최소 제곱 역행렬에 비해 파동수-주파수 도메인에서 공간 앨리어싱을 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ4 RIM의 아키텍처 설계 — 즉, 추론 과정에 전방 연산자를 통합하는 방식 — 이 U-Net보다 더 나은 일반화 능력을 제공하는가?
• RQ5 딥러닝 기반 복원은 기존의 결정론적 방법보다 마이그레이션 또는 전체 파동장 역행렬 등의 후속 처리 과정에서 성능을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 결정론적 최소 제곱 역행렬은 공간-시간 도메인에서 누락된 데이터를 복원하지 못했고, 샘플링 주파수가 뉴이스트 기준 이하일 때 발생하는 공간 앨리어싱을 줄이지 못했다.
• RIM과 U-Net 모두 여러 데이터 세트와 희박화 비율에서 고밀도 지반 시ismic 데이터를 성공적으로 복원하였으며, 파동수-주파수 도메인에서 공간 앨리어싱을 크게 감소시켰다.
• RIM은 SSIM 값과 노름 추정 모두에서 U-Net 및 결정론적 방법보다 높은 성능을 보이며, 더 뛰어난 구조적 충실도와 진폭 충실도를 나타냈다.
• 알려진 전방 연산자를 사용하여 복원을 정규화하는 아키텍처 덕분에 RIM은 새로운 희박화 패턴과 비율에 더 잘 일반화되었다.
• RIM은 U-Net보다 훨씬 적은 학습 가능한 파rameter를 사용하여 과적합의 위험을 줄이고 복잡한 역문제에 더 효율적인 성능을 보였다.
• U-Net은 복원이 가능했지만 진폭을 과소평가하고 저주파 수축성 잡음을 유발하여 마이그레이션 또는 전체 파동장 역행렬에 사용하기 전에 추가 처리가 필요했다.