[논문 리뷰] Reconstruction of financial network for robust estimation of systemic risk

Iacopo Mastromatteo, Elia Zarinelli외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 28.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 불완전한 데이터로부터 희박한 금융 네트워크를 복원하기 위해 메시지 전달 알고리즘을 제안하며, 최대 엔트로피(ME) 방법의 핵심적 결함인 완전히 연결된 동질적 네트워크를 가정함으로써 체계적 리스크를 과소 평가한다는 문제를 해결한다. 희박성과 이질성을 고려한 유의미한 네트워크 구조를 샘플링함으로써, 더 정확한 스트레스 테스트를 가능하게 하고, 최악의 상황(가장 취약한) 네트워크 구조를 식별함으로써 ME 방법에 비해 체계적 리스크 추정을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

In this paper we estimate the propagation of liquidity shocks through interbank markets when the information about the underlying credit network is incomplete. We show that techniques such as Maximum Entropy currently used to reconstruct credit networks severely underestimate the risk of contagion by assuming a trivial (fully connected) topology, a type of network structure which can be very different from the one empirically observed. We propose an efficient message-passing algorithm to explore the space of possible network structures, and show that a correct estimation of the network degree of connectedness leads to more reliable estimations for systemic risk. Such algorithm is also able to produce maximally fragile structures, providing a practical upper bound for the risk of contagion when the actual network structure is unknown. We test our algorithm on ensembles of synthetic data encoding some features of real financial networks (sparsity and heterogeneity), finding that more accurate estimations of risk can be achieved. Finally we find that this algorithm can be used to control the amount of information regulators need to require from banks in order to sufficiently constrain the reconstruction of financial networks.

연구 동기 및 목표

• 최대 엔트로피(ME) 방법의 한계를 해결하기 위해, 이는 완전히 연결된 동질적 네트워크를 가정하여 체계적 리스크를 과소 평가한다는 점이다.
• 불완전한 데이터 하에서 희박성과 이질성을 고려한 가능한 네트워크 구조의 공간을 효율적으로 샘플링하는 알고리즘을 개발하기 위해.
• 은행 간 신용 네트워크의 구조적 불확실성을 반영한 체계적 리스크 추정을 위한 강건한 프레임워크를 제공하기 위해.
• 진짜 네트워크가 알려져 있지 않을 때 스트레스 테스트를 위한 최악의 네트워크 구조(가장 취약한)를 식별하기 위해.
• 규제 기준치 θ가 네트워크 복원 및 리스크 추정의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는지 정량화하기 위해.

제안 방법

• 불완전한 데이터 하에서 가능한 네트워크 구조의 공간을 효율적으로 탐색하기 위해 메시지 전달 알고리즘을 사용하며, 완전 탐색의 계산 불가능성을 피한다.
• 부하 행렬의 탐색 가능한 해 공간을 정의하기 위해 행과 열의 합(외부 강도 및 내부 강도)과 알려진 항목에 제약 조건을 적용한다.
• 노출의 균일 분포를 가정하는 ME의 가정을, 실증적 희박성과 이질성을 고려한 토폴로지 인식 복원으로 대체한다.
• 형식적 접근을 통해 일반적인 및 극단적인 네트워크 구성(최대 희박성, 즉 가장 취약한)을 샘플링한다.
• 다양한 복원된 네트워크 구조 하에서 도산 연쇄를 시뮬레이션함으로써 체계적 리스크를 평가하기 위해 스트레스 테스트를 적용한다.
• 해결 공간의 엔트로피를 규제 기준치 θ의 함수로 정량화하여 복원의 불확실성을 측정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대 엔트로피 복원에서 완전히 연결된 네트워크를 가정하는 것은 은행 간 네트워크에서 체계적 리스크 추정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 메시지 전달 알고리즘이 희박성과 이질성을 고려하면서도 불완전한 데이터로부터 유의미한 네트워크 구조를 효율적으로 샘플링할 수 있는가?
• RQ3 특히 희박성에 의해 영향을 받는 네트워크 토폴로지가 금융 시스템의 전염에 대한 내성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 규제 기준치 θ를 어떻게 설정해야 네트워크 복원 및 리스크 평가의 불확실성을 최소화할 수 있는가?
• RQ5 불완전한 데이터로부터 유추될 수 있는 최악의(가장 취약한) 네트워크 구조는 무엇이며, 어떻게 식별할 수 있는가?

주요 결과

• 최대 엔트로피 방법은 완전히 연결된 네트워크를 가정하기 때문에 체계적 리스크를 심각하게 과소 평가한다. 이는 실제로 관찰되는 희박하고 이질적인 금융 네트워크와 일치하지 않는다.
• 제안된 메시지 전달 알고리즘은 은행 간 노출의 진짜 희박성과 이질성을 반영한 네트워크 복원을 통해 더 정확한 체계적 리스크 추정을 가능하게 한다.
• 합성 네트워크에서의 스트레스 테스트 결과, 희박성이 강제 적용될 경우 리스크 추정이 크게 향상되며, 올바른 지원을 사용할 경우 도산하는 은행의 비율이 진짜 네트워크와 매우 유사해진다.
• 이 알고리즘은 최대 희박성(즉, 가장 취약한) 네트워크 구조를 생성할 수 있으며, 완전한 데이터가 없을 경우 체계적 리스크의 실용적 상한선을 제공한다.
• 해결 공간의 엔트로피는 낮은 규제 기준치 θ에서 감소하며, 이는 복원의 불확실성이 감소함을 의미한다. 최대 희박성 λmax(θ)는 θ의 감소함에 따라 감소하는 함수이다.
• 이 방법은 규제 기관이 네트워크 복원을 충분히 제약화하고 신뢰할 수 있는 리스크 추정을 보장하기 위해 얼마나 많은 공개(θ를 통해)가 필요한지 정량적으로 평가할 수 있는 프레임워크를 제공한다.