[논문 리뷰] RecurSIA-RRT: Recursive translatable point-set pattern discovery with removal of redundant translators

David Meredith|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 28.

Algorithms and Data Compression참고 문헌 17인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 점집합 패턴 탐지에서 데이터 압축을 향상시키기 위해 재귀적으로 발견된 패턴에 패턴 커버를 적용하고 중복된 번역자(translator)를 제거하는 두 가지 알고리즘인 RecurSIA와 RRT를 소개한다. RecurSIA는 번역 등가 클래스(Technical Equivalence Classes, TECs) 내부의 패턴을 재귀적으로 인코딩함으로써 압축률과 재현율을 향상시키며, RRT는 TEC 번역자 집합의 중복을 줄여줌으로써 효율성을 높인다. 이 두 알고리즘이 결합되어 평균 12.5%의 압축률 향상을 이룬 반면, 정밀도는 감소하는 비용이 수반된다.

ABSTRACT

We introduce two algorithms, RECURSIA and RRT, designed to increase the compression factor achievable using point-set cover algorithms based on the SIA and SIATEC pattern discovery algorithms. SIA computes the maximal translatable patterns (MTPs) in a point set, while SIATEC computes the translational equivalence class (TEC) of every MTP in a point set, where the TEC of an MTP is the set of translationally invariant occurrences of that MTP in the point set. In its output, SIATEC encodes each MTP TEC as a pair, <P,V>, where P is the first occurrence of the MTP and V is the set of non-zero vectors that map P onto its other occurrences. RECURSIA recursively applies a TEC cover algorithm to the pattern P, in each TEC, <P,V>, that it discovers. RRT attempts to remove translators from V in each TEC without reducing the total set of points covered by the TEC. When evaluated with COSIATEC, SIATECCompress and Forth's algorithm on the JKU Patterns Development Database, using RECURSIA with or without RRT increased compression factor and recall but reduced precision. Using RRT alone increased compression factor and reduced recall and precision, but had a smaller effect than RECURSIA.

연구 동기 및 목표

• 음악학적 데이터 분석을 위한 점집합 패턴 탐지에서 압축 계수를 향상시키기 위해.
• 기존 TEC 커버 알고리즘의 비효율성을 해결하기 위해 패턴 인코딩을 재귀적으로 개선하기 위해.
• 커버된 점의 수를 유지하면서 번역자 집합의 중복을 줄여 인코딩 효율성을 향상시키기 위해.
• 재귀적 패턴 탐지와 중복 번역자 제거가 압축률, 정밀도, 재현율에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 음악적 데이터의 더 간결하고 정보이론적으로 타당한 표현을 위한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• RecurSIA는 SIATEC가 탐지한 각 TEC ⟨P, V⟩에서 패턴 P에 대해 TEC 커버 알고리즘을 재귀적으로 적용하여 기본 패턴의 압축을 심화시킨다.
• RRT는 TEC의 번역자 집합 V에서 필수적이지 않은 벡터를 제거하는 근사 알고리즘으로, 커버된 집합 C(T)를 줄이지 않는다.
• 각 TEC 인코딩의 효율성을 평가하기 위해 압축 계수 CF(T) = |C(T)| / (|P(T)| + |V(T)|) 를 사용한다.
• 알고리즘 평가에는 COSIATEC, SIATECCompress, Forth의 알고리즘을 베이스라인 TEC 커버 방법으로 사용한 JKU Patterns Development Database를 활용한다.
• 패턴 탐지의 최적화를 위해 밀도 탐색(compactness trawling)과 SIAR(일반 SIA의 변종)를 통합한다.
• 실험은 네 가지 구성(기본, RecurSIA 포함, RRT 포함, 둘 다 포함) 간의 압축률, 정밀도, 재현율을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 발견된 패턴에 TEC 커버 알고리즘을 재귀적으로 적용함으로써 점집합 패턴 탐지에서 전체 압축률을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 커버된 점의 집합을 유지하면서 TEC에서 얼마나 많은 중복 번역자를 제거할 수 있는가?
• RQ3 RecurSIA와 RRT는 음악학적 패턴 탐지에서 압축 계수, 정밀도, 재현율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 재귀적 패턴 탐지와 중복 번역자 제거를 결합하면 단독으로 사용할 경우보다 더 나은 압축률을 얻을 수 있는가?
• RQ5 이 알고리즘을 사용할 경우 향상된 압축률와 감소한 정밀도 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• RecurSIA를 RRT와 함께 또는 별도로 적용한 결과, JKU Patterns Development Database 전체 평균 압축 계수는 12.5% 향상되었다.
• RecurSIA만 적용했을 경우 압축률이 9.2% 향상되었고, RRT만 적용했을 경우 2.1% 향상되어 RecurSIA가 더 강한 영향을 미쳤다.
• RecurSIA를 RRT와 함께 또는 별도로 적용했을 경우 평균 3단계 재현율(TLR)이 7.2% 향상되어 패턴 탐지의 완전성이 향상됨을 보여주었다.
• 그러나 RecurSIA를 RRT와 함께 또는 별도로 적용했을 경우 평균 3단계 정밀도(TLP)가 20.3% 감소하여 더 많은 가짜 양성 결과가 발생함을 시사했다.
• RRT만 적용했을 경우 정밀도와 재현율이 모두 감소하여 TLP는 0.7% 감소하고 TLR는 3.7% 감소하여 유용한 벡터를 과도하게 제거할 수 있음을 시사했다.
• Forth의 알고리즘과 밀도 탐색을 결합한 복잡한 곡들, 예를 들어 베토벤과 모차르트의 소나타 이동에서 가장 큰 압축 이득을 보였다.