[논문 리뷰] Recycling the resource: Sequential usage of shared state in quantum teleportation with weak measurements

Saptarshi Roy, Anindita Bera외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 10.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 57인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 여러 명의 송신자-수신자 쌍 간에 공유된 얽힌 상태를 재사용할 수 있도록 약한 측정을 사용한 양자 텔레포테이션 프로토콜을 제안한다. 얽힘은 재사용 가능한 상태로 유지된다. 표준 프로젝션 벨 측정 대신, 백색 잡음이 혼합된 약한 측정(특히 벨 측정과 백색 잡음의 혼합)을 사용함으로써, 최대 6번의 재도전이 가능하며, 최대 6번의 재도전 동안 양자 허용도가 고전적 기준을 초과한다. 최대 재도전 수(MRN)는 초기 상태가 최대 얽힘 상태가 아니더라도 농도가 0.91 ebits 이상인 경우 여전히 6으로 유지된다.

ABSTRACT

Complete measurements, while providing maximal information gain, results in destruction of the shared entanglement. In the standard teleportation scheme, the sender's measurement on the shared entangled state between the sender and the receiver has that consequence. We propose here a teleportation scheme involving weak measurements which can sustain entanglement upto a certain level so that the reusability of the shared resource state is possible. The measurements are chosen in such a way that it is weak enough to retain entanglement and hence can be reused for quantum tasks, yet adequately strong to ensure quantum advantage in the protocol. In this scenario, we report that at most six sender-receiver duos can reuse the state, when the initial shared state is entangled in a finite neighborhood of the maximally entangled state and for a suitable choice of weak measurements. However, we observe that the reusability number decreases with the decrease in the entanglement of the initial shared state. Among the weakening strategies studied, Bell measurement admixed with white noise performs better than any other low-rank weak measurements in this situation.

연구 동기 및 목표

• 표준 텔레포테이션의 비효율성 문제를 해결하기 위해, 공유된 얽힌 상태가 단 한 번의 사용 후 파괴되는 것을 방지한다.
• 약한 측정이 잔류 얽힘을 유지할 수 있는지 탐색하여, 동일한 자원 상태를 여러 번의 텔레포테이션 라운드에 재사용할 수 있도록 한다.
• 양자 허용도가 고전적 기준을 초과하는 동안 가능한 최대 재도전 수(MRN)를 규명한다.
• 연속적인 텔레포테이션에서 재사용 가능한 얽힘을 유지하는 데 있어, 다양한 약한 측정 전략의 성능을 비교한다.

제안 방법

• 공유된 얽힌 상태에 대한 간섭을 줄이기 위해, 약한 측정으로 양의 연산자값 측정(POVM)을 사용한다.
• 특정한 약한 측정 전략을 적용: 벨 상태를 백색 잡음과 혼합하여 노이즈가 있는, 약한 프로젝션 측정을 만든다.
• 각 라운드에서의 텔레포테이션 성능을 추적하기 위해 재귀적 허용도 계산을 사용하며, 허용도가 고전적 기준(2/3)을 초과하도록 보장한다.
• 각 측정 이후의 효과적 상태의 진화를 분석하여, 상태가 X상태로 진화함을 보이며, 이는 표준 벨 측정으로는 최적의 텔레포테이션을 제공하지 못한다.
• 재사용된 상태의 잔류 얽힘을 정량화하기 위해 농도를 얽힘 측정으로 사용한다.
• 각 라운드에서 목표 허용도 2/3를 유지하기 위해 날카기 파rameter λi에 대한 재귀 관계를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전한 프로젝션 측정 없이도 공유된 얽힌 상태를 여러 번의 양자 텔레포테이션 라운드에 재사용할 수 있는가?
• RQ2 약한 측정을 사용할 경우 가능한 최대 재도전 수(MRN)는 얼마인가?
• RQ3 자원 상태의 초기 얽힘 수준이 재도전 수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 어느 약한 측정 전략이 재도전 수를 최대화하면서도 양자 우위를 유지하는가?
• RQ5 측정 이후의 효과적 상태가 후속 텔레포테이션에 얼마나 유용한가?

주요 결과

• 최대 얽힘 상태를 초기 상태로 사용할 경우, 백색 잡음이 혼합된 약한 벨 측정을 사용하면 최대 6번의 재도전이 가능하며, 고전적 기준인 2/3를 초과하는 허용도를 유지한다.
• 농도가 0.91 ebits 이상인 비최대 얽힘 상태일지라도 MRN은 여전히 6으로 유지되며, 이는 얽힘 열화에 대한 강건성을 보여준다.
• 농도가 낮은 초기 상태(예: α < 0.3008)일 경우 MRN는 감소하며, 농도와 재도전 수 사이에 명확한 역관계가 존재한다.
• 다양한 약한 측정 전략 중에서, 벨 측정과 백색 잡음의 혼합 전략이 가장 높은 MRN를 기록하며, 수직 지원을 가진 저랭크 약한 측정 전략보다 뛰어나다.
• MRN = 6일 경우, 각 라운드 후의 효과적 상태는 분리 상태가 된다(농도 < 0.0007), 이는 높은 재도전 수를 위해 얽힘의 존재가 필수적이지 않음을 시사한다.
• 허용도를 유지하기 위해 날카기 파rameter λ는 각 라운드에서 재귀 관계에 따라 정밀하게 조정되어야 하며, 최대 얽힘 상태일 경우 첫 번째 라운드에서 f = 2/3를 달성하기 위해 λ1 = 1/3이 필요하다.