[논문 리뷰] Redshift Space Distortions in the Effective Field Theory of Large Scale Structures

Leonardo Senatore, Matías Zaldarriaga|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 03.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 23인용 수 75

한 줄 요약

이 논문은 대규모 구조의 효과적 장 이론(EFTofLSS)을 적색편이 공간에서의 왜곡(RSD)으로 확장하여 암흑물질과 편향된 트레이서 모두에 대해 다룹니다. 비초기 거동의 비퍼티컬리티적 단거리 물리 현상을 정규화하기 위해 새로운 보정항을 도입하고, 장거리 이동에 대한 IR 재결합을 일반화하며, 1계 순환에서 k ≈ 0.3 h Mpc⁻¹까지 N-바디 시뮬레이션과 백분율 수준의 일치를 달성합니다.

ABSTRACT

We introduce a formalism, valid both for dark matter and collapsed objects, that allows us to describe redshift space distortions in the context of the Effective Field Theory of Large Scale Structures (EFTofLSS). Expressing density perturbations in redshift space corresponds to performing a change of coordinates and the resulting expressions contain products of density perturbations and velocity fields evaluated at the same location. These terms are sensitive to non-perturbative short-distance physics and in order to correctly treat them they need to be renormalized by adding suitable counterterms. Therefore more counterterms are required in redshift space expressions compared to their real space analogs. In particular in the expression for the one-loop matter power spectrum there are two new counterterms. Just as in real space, long wavelength displacements affect correlation functions in redshift space and need to be resummed. We generalize the real space formulas for IR resummation to this case: the final expressions are conceptually similar but are more challenging to compute numerically due to their reduced symmetry.

연구 동기 및 목표

• 대규모 구조의 효과적 장 이론(EFTofLSS) 내에서 적색편이 공간에서의 왜곡(RSD)을 체계적으로 모델링하기 위한 프레임워크를 개발하는 것.
• 적색편이 공간에서의 비퍼티컬리티적 단거리 물리 현상이 새로운 유형의 발산을 유도하며, 이를 보완하기 위해 추가 보정항이 필요한 문제를 다루는 것.
• 기존에 실공간에서 사용된 IR 재결합 기법을 적색편이 공간에서 장거리 이동을 고려하여 일반화하는 것.
• 특히 적색편이 공간에서의 물질 스펙트럼 함수를 포함한 RSD 관측량에 대해 EFTofLSS 예측의 일致성과 정확성을 확보하는 것.
• 1계 순환에서 k ≈ 0.3 h Mpc⁻¹까지 N-바디 시뮬레이션과의 일치를 통해 형식을 검증하는 것.

제안 방법

• 동일한 공간점에서의 밀도장과 속도장을 혼합하는 좌표변환을 통해 적색편이 공간의 밀도 편차를 수립하는 것.
• 단거리 물리 현상에 민감한 밀도장과 속도장의 곱을 정규화하기 위해 적색편이 공간에서 새로운 보정항을 도입하는 것.
• 실공간에서의 IR 재결합 형식을 적색편이 공간에 적용하여 대칭성 감소와 더 복잡한 각도 의존성을 고려하는 것.
• 표준 1계 순환 도형(P13 및 P22)을 하나의 IR 안정적 적분식으로 조합하여 적분식 수준에서 적외선 발산을 제거하는 것.
• 물질 우주에서의 척도 대칭성과 척도 자유 스펙트럼에 기반한 시간에 의존하는 보정항을 도입하며, 시간 의존성은 D^(4/(3+n)−2)에 비례하는 것.
• UV 정규화 점검을 위해, 예를 들어 n = −1일 때 1계 순환에서의 발산이 적절한 보정항에 의해 상쇄됨을 검증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 적색편이 공간에서의 왜곡이 EFTofLSS 형식에 암흑물질과 편향된 트레이서 모두에 대해 일관적으로 통합될 수 있는가?
• RQ2 밀도장과 속도장의 곱에서 기인하는 비퍼티컬리티적 단거리 물리 현상을 정규화하기 위해 적색편이 공간에서 어떤 새로운 보정항이 필요한가?
• RQ3 장거리 이동이 적색편이 공간에서 상관함수에 미치는 영향은 무엇이며, 이를 비퍼티컬리티 이론을 초월해 재결합할 수 있는가?
• RQ4 EFTofLSS 프레임워크는 특히 1계 순환에서 적색편이 공간에서 얼마나 정확하게 유지되는가?
• RQ5 적색편이 공간의 1계 순환 도형에서의 UV 발산이 제안된 보정항에 의해 완전히 상쇄되는가? 이는 형식의 일관성을 확인하는 데 기여하는가?

주요 결과

• EFTofLSS의 적색편이 공간 표현은 실공간보다 두 개의 추가 보정항이 필요하며, 특히 (1 + fμ²)μ² 및 (1 + fμ²)μ⁴ 항에 해당한다.
• 적색편이 공간에서의 1계 순환 물질 스펙트럼 함수는 k ≈ 0.3 h Mpc⁻¹까지 백분율 수준의 정확도로 예측되며, N-바디 시뮬레이션과 일치한다.
• n = −1인 경우 1계 순환 스펙트럼 함수의 UV 발산은 보정항 c_s², c_a, c_b에 의해 완전히 상쇄되며, 이는 형식의 정규화 가능성의 확인이다.
• P13 및 P22 도형을 하나의 표현식으로 조합하고 헤비사이드 단위계단함수를 도입함으로써 적분식 수준에서의 IR 안정성이 확보되어 잔여 IR 발산이 없도록 한다.
• 보정항의 시간 의존성은 D^(4/(3+n)−2)에 비례하며, n ≈ −1.7로, 유한한 부분은 약한 시간 진화를 보일 것으로 예상된다.
• 형식은 성공적으로 IR 재결합을 적색편이 공간으로 일반화하였지만, 대칭성 감소로 인해 수치 계산이 더 복잡해졌다.