[논문 리뷰] Reduced-order Control and Geometric Structure of Learned Lagrangian Latent Dynamics

Katharina Friedl, Noémie Jaquier외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 09.

Model Reduction and Neural Networks인용 수 0

한 줄 요약

이 논문은 RO-LNN으로 학습된 고차원 라그랑지안 시스템에 대한 잠재적이고 구조 보존된 차수 축소 제어 프레임워크를 제시하며, 안정성 분석 및 언더액추에이티드 케이스 확장을 포함한다.

ABSTRACT

Model-based controllers can offer strong guarantees on stability and convergence by relying on physically accurate dynamic models. However, these are rarely available for high-dimensional mechanical systems such as deformable objects or soft robots. While neural architectures can learn to approximate complex dynamics, they are either limited to low-dimensional systems or provide only limited formal control guarantees due to a lack of embedded physical structure. This paper introduces a latent control framework based on learned structure-preserving reduced-order dynamics for high-dimensional Lagrangian systems. We derive a reduced tracking law for fully actuated systems and adopt a Riemannian perspective on projection-based model-order reduction to study the resulting latent and projected closed-loop dynamics. By quantifying the sources of modeling error, we derive interpretable conditions for stability and convergence. We extend the proposed controller and analysis to underactuated systems by introducing learned actuation patterns. Experimental results on simulated and real-world systems validate our theoretical investigation and the accuracy of our controllers.

연구 동기 및 목표

• 물리 모델이 없거나 불완전한 고차원 기계 시스템의 제어를 동기 부여합니다.
• 데이터에서 학습된 구조 보존 reduced-order 모델(RO-LNN)을 제안하여 모델 기반 제어를 가능하게 합니다.
• RO-LNN 잠재 공간에서 피드포워드가 포함된 잠재 PD+ 제어기를 도출합니다.
• 잠재 제어 루프에서 모델링 오차의 원인 및 안정성 보장을 제시합니다.
• 이 접근법을 언더액추에티드 및 간접 구동 시스템으로 확장합니다.

제안 방법

• 저차원 다양체에서 라그랑지안 역학을 포착하는 구조 보존 ROM을 학습하기 위해 RO-LNN을 사용합니다.
• 학습된 감소 질량, 감쇠, 포텐셜 항을 사용하여 잠재 공간에서의 잠재 PD+ 제어법을 형식화합니다.
• 인코더/디코더를 통해 잠재 제어를 전체 상태로 올려 원래 시스템에 작용하게 합니다.
• 잠재 공간에서의 닫힌 루프 안정성을 분석하되 동적 모델링 오차 및 프로젝션 정렬 오차를 고려합니다.
• 제한된 모델링 교란 내에서 지역 선형 지수 입력-상태 안정성을 증명합니다.
• 프레임워크를 언더액추에티드 및 간접 구동 시나리오로 확장하고 실험으로 검증합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 구조 보존 ROM이 데이터로 학습되어 고차원 Lagrangian 시스템의 안정적인 궤적 추적을 가능하게 하는가?
• RQ2 RO-LNN을 사용할 때 잠재 공간 제어의 지배적 오차 원인은 무엇이며, 이것이 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제안된 잠재 PD+ 제어기가 모델 학습 및 프로젝션 미정렬에서 발생하는 유한한 교란에 대해 수렴을 달성할 수 있는가?
• RQ4 프레임워크가 안정성 보장을 유지하면서 언더액추에티드 및 간접 구동 시스템으로 확장되는가?
• RQ5 시뮬레이션과 실제 실험이 이론적 안정성과 추적 성능을 검증하는가?

주요 결과

• RO-LNN 공간의 잠재 PD+ 제어기는 학습 분포 근처에서 교란이 한정된 닫힌 루프 다이나믹스를 산출한다.
• 안정성 분석은 두 가지 교란 원인: 학습된 다이나믹스 오차와 프로젝션 정렬 오차를 식별하며, 로컬에서 경계가 설정될 수 있다.
• 완전 구동 시스템에 대해 약한 가정 하에 로컬 지수 입력-상태 안정성이 확립된다.
• 인코더/디코더가 M-orthogonal(Riemannian submersion) 매핑을 실현할 때 프로젝션 정렬 오차는 소멸하고, 그렇지 않으면 부분공간 사이의 각도에 의해 한정된다.
• 시뮬레이션된 펜듈럼과 실제 휴머노이드 로봇에 의해 조작된 부드러운 인형 인형으로 아이디어를 시연하여 이론과 제어 성능을 검증한다.
• 학습된 작용 패턴과 해당 분석을 통해 간접 및 언더액추에티드 시스템으로 프레임워크를 확장한다.