[논문 리뷰] Reducing the Hausdorff Distance in Medical Image Segmentation with Convolutional Neural Networks

Davood Karimi, Septimiu E. Salcudean|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 22.

Advanced Neural Network Applications인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 의료 영상 분할에서 호프다우프 거리(HD)를 직접 최소화할 수 있도록 설계된 세 가지 새로운 미분 가능한 손실 함수를 제안한다. 거리 변환, 형태학적 침식, 또는 다중 척도 컨volution 커널을 통해 HD를 추정함으로써, 딱딱한 딱딱한 점수를 유지하면서도 HD를 18–45% 감소시켜 큰 분할 오차를 다루는 데 있어 뚜렷한 향상을 이룬다.

ABSTRACT

The Hausdorff Distance (HD) is widely used in evaluating medical image segmentation methods. However, existing segmentation methods do not attempt to reduce HD directly. In this paper, we present novel loss functions for training convolutional neural network (CNN)-based segmentation methods with the goal of reducing HD directly. We propose three methods to estimate HD from the segmentation probability map produced by a CNN. One method makes use of the distance transform of the segmentation boundary. Another method is based on applying morphological erosion on the difference between the true and estimated segmentation maps. The third method works by applying circular/spherical convolution kernels of different radii on the segmentation probability maps. Based on these three methods for estimating HD, we suggest three loss functions that can be used for training to reduce HD. We use these loss functions to train CNNs for segmentation of the prostate, liver, and pancreas in ultrasound, magnetic resonance, and computed tomography images and compare the results with commonly-used loss functions. Our results show that the proposed loss functions can lead to approximately 18-45 % reduction in HD without degrading other segmentation performance criteria such as the Dice similarity coefficient. The proposed loss functions can be used for training medical image segmentation methods in order to reduce the large segmentation errors.

연구 동기 및 목표

• 의료 영상 분할에서 호프다우프 거리(HD)의 직접 최적화가 부족한 바, HD는 가장 큰 분할 오차를 식별하는 데 핵심적인 지표이기 때문이다.
• CNN이 최대 경계 오차를 최소화하도록 이끄는, 미분 가능하고 학습 가능한 손실 함수를 개발함으로써, 중요한 응용 분야에서의 내성 강화를 도모한다.
• 딥 러닝에서 정확한 HD를 손실 함수로 사용할 경우 발생하는 불안정성과 수렴 불량 문제를 해결한다.
• 초음파(US), 자기공명영상(MR), 컴퓨터 톰그래피(CT) 등의 다양한 기관(전립선, 간, 췌장)과 영상 모odalities에서 HD 최적화 학습의 효과를 평가한다.
• 정확한 HD 최소화의 실용적이고 계산 가능하며 정확도를 유지하는 대체 방법을 제공한다.

제안 방법

• 경계의 유클리드 거리 변환을 이용해 분할 확률 맵에서 HD를 계산하는 거리 변환 기반 손실($f^{ ext{DT}}_{ ext{HD}}$)을 제안한다.
• 정답과 예측 분할 간의 차이에 대해 침식을 적용하여 HD를 추정하는 형태학적 침식 기반 손실($f^{ ext{ER}}_{ ext{HD}}$)을 도입한다.
• 다양한 반경을 가진 원형/구형 컨volution 커널을 사용하여 HD 추정을 근사화하는 컨volution 커널 기반 손실($f^{ ext{CV}}_{ ext{HD}}$)을 개발한다.
• 표준 손실 함수(예: 딱딱한 점수)와 함께 이 HD 기반 손실을 학습 목표에 통합하며, 성능를 균형 있게 조절하기 위해 가중치 조합을 사용한다.
• 정확한 HD 최소화의 비미분성과 불안정성을 피하기 위해, HD의 유연하고 미분 가능한 근사치를 활용한다.
• 초음파, MRI, CT 데이터셋에서 2D 및 3D 데이터를 사용하여 U-Net 기반 CNN을 학습하고, 표준 손실 함수와의 성능를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 호프다우프 거리의 미분 가능하고 근사적인 표현 방식이 CNN 기반 의료 영상 분할에서 효과적인 학습 목표로 사용될 수 있는가?
• RQ2 HD의 직접 최적화가 전체 분할 정확도를 떨어뜨리지 않고도 가장 큰 분할 오차를 측정 가능한 수준으로 감소시키는가?
• RQ3 실제로 다양한 HD 추정 방법의 계산 비용과 성능는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 왜 정확한 HD의 직접 최소화가 딥 러닝에서 실패하는가? 그리고 유연하고 미분 가능한 대체 방법은 이를 극복할 수 있는가?
• RQ5 HD 최적화 손실 함수는 고립된 큰 오차가 존재하는 어려운 상황에서 분할 성능 향상에 기여하는가?

주요 결과

• 제안된 손실 함수는 2D 전립선 초음파, 3D 간 CT, 췌장 영상 등 다양한 데이터셋에서 호프다우프 거리를 18–45% 감소시켰다.
• 거리 변환 기반 손실($f^{ ext{DT}}_{ ext{HD}}$)은 가장 높은 HD 감소 효과를 보였지만, 특히 3D에서 더 높은 계산 비용을 수반한다.
• 컨볼루션 커널 기반 손실($f^{ ext{CV}}_{ ext{HD}}$)은 성능와 효율성 사이의 좋은 균형을 이루며, 제한된 커널 크기로 빠른 학습을 가능하게 한다.
• 형태학적 침식 기반 손실($f^{ ext{ER}}_{ ext{HD}}$)은 계산 비용이 효율적이지만, 나머지 두 방법에 비해 HD 감소 효과가 떨어진다.
• 정확한 HD를 손실 함수로 사용한 학습은 수렴하지 못했으며, 이는 정확한 HD 최소화가 딥 러닝에서 불안정하다는 것을 확인한다.
• 제안된 세 가지 손실 함수는 모두 딱딱한 유사도 계수(DSC)를 유지하거나 향상시켰으며, 전체 분할 정확도 저하가 없음을 시사한다.