[논문 리뷰] Reduction of planar double-box diagram for single-top production via auxiliary mass flow

Najam ul Basat, Li Zhao외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 100인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 tW 싱글톱 생성에서 NNLO QCD에서 평면도 이중상자 도형을 효율적으로 감소시키기 위해 ϵ-절단을 통한 보조 질량 유량(AMF) 방법을 개선한다. ϵ-전개를 O(ϵ⁴)에서 절단함으로써, 이 방법은 한 형태 인자(형태함수)를 198개의 스칼라 적분의 선형 조합으로 체계적으로 감소시켜, 다중스케일 진폭의 계산 효율성을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

The single-top production is an important process at the LHC to test the Standard Model (SM) and search for the new physics beyond the SM. Although the complete next-to-next-to-leading order (NNLO) QCD correction to the single-top production is crucial, this calculation is still challenging at present. In order to efficiently reduce the NNLO single-top amplitude, we improve the auxiliary mass flow (AMF) method by introducing the $\epsilon$ truncation. For demonstration we choose one typical planar double-box diagram for the $tW$ production. It is shown that one coefficient of the form factors on its amplitude can be systematically reduced into the linear combination of 198 scalar integrals.

연구 동기 및 목표

• 싱글톱 생성에 대한 NNLO QCD 보정에서 복잡한 다중스케일 이중 루프 진폭을 감소시키는 데 도전하는 것.
• 감소 계수 복잡도를 제어하기 위해 ϵ-절단을 도입함으로써 보조 질량 유량(AMF) 방법의 효율성을 향상시키는 것.
• 복잡한 분모가 있는 형태 인자들을 마스터 적분으로 체계적으로 감소시켜 정밀도 현상학에 기여하는 것.
• 표준모형을 시험하고 새로운 물리 현상을 탐색하는 데 핵심적인 tW 생성 채널을 다룰 수 있는 실용적 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 수정된 진폭의 급수 전개를 O(ϵ⁴)로 제한함으로써 계수 길이를 제어하기 위해 AMF 방법에 ϵ-절단을 도입하여 확장한다.
• 보조 질량 η → ∞ 에서의 테일러 전개를 사용하여 진폭을 η⁻¹의 거듭제곱으로 된 급수로 표현한다.
• 형태 인자들은 운동량 불변량과 진공 마스터 적분으로 전개되며, 피타고라스 파라미터화의 기호적 다루기를 통해 계수를 유도한다.
• 진폭의 텐서 구조를 분모에 임의의 분모가 있는 수정된 스칼라 적분 기저에 매칭시켜 감소를 수행한다.
• 스칼라 적분 기저는 진폭의 루프 운동량 랭크와 분모 거듭제곱에 맞추어 선택되어 완전성을 확보한다.
• 이 방법은 마스터 적분을 자유롭게 선택할 수 있으며, 특히 다중스케일 과정에서 분모가 임의의 분모를 가진 것들을 선호한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 보조 질량 유량 방법에서의 ϵ-절단은 tW 생성과 같은 다중스케일 과정에서 이중 루프 진폭의 계산 복잡도를 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 tW 채널에서 분모가 임의의 분모를 가진 평면도 이중상자 도형을 완전히 감소시키기 위해 몇 개의 마스터 적분이 필요한가?
• RQ3 이 맥락에서 NNLO QCD 계산에 충분한 ϵ의 차수는 어느 정도인가?
• RQ4 큰 행렬의 역행렬 계산이 필요 없이, 복잡한 분모가 있는 형태 인자에 대해 AMF 방법을 체계적으로 적용할 수 있는가?
• RQ5 텐서 및 스칼라 감소 후 진폭을 표현하기 위해 필요한 최소한의 스칼라 적분 집합은 무엇인가?

주요 결과

• tW 생성에서 평면도 이중상자 도형의 형태 인자는 198개의 스칼라 적분의 선형 조합으로 체계적으로 감소된다.
• O(ϵ⁴)에서의 ϵ-절단은 NNLO QCD 보정에 필요한 모든 항을 포괄하는 데에 충분하다.
• 기존의 텐서 감소에서 알려진 병목 현상인 행렬 역행렬 계산과 차원 이동을 피할 수 있다.
• 절단이 NNLO 정밀도의 물리적 요구 조건에 의해 정당화되므로 정확도를 훼손하지 않고 감소가 달성된다.
• 이러한 방법은 다중스케일 이중루프도형에서 흔한 분모가 임의의 분모인 항들을 효율적으로 처리할 수 있다.
• 이 방법은 싱글톱 생성과 같은 복잡한 과정에서 진폭 감소를 위한 체계적이고도 융통성 있는 프레임워크를 제공한다.