[논문 리뷰] Reflection matrix approach for quantitative imaging of scattering media

William Lambert, Laura A. Cobus외 3명|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|2019. 11. 08.

Microwave Imaging and Scattering Analysis인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 집중 beamforming을 이용해 가상의 초음파 변환기를 합성함으로써 산란 매질 내에서 양적 파동 영상 기술을 위한 반사 매트릭스 접근법을 제안한다. 이는 공간적으로 해상도가 높은 파동 속도 및 다중 산란의 빈도를 맵핑할 수 있게 하며, 인간 복부와 같은 복잡한 매질에서도 국소적 집중 기준과 산란 지표를 반사 매트릭스에서 추출함으로써 기존 초음파 영상 기술을 넘는 새로운 대비 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

We present a physically intuitive matrix approach for wave imaging and characterization in scattering media. The experimental proof-of-concept is performed with ultrasonic waves, but this approach can be applied to any field of wave physics for which multi-element technology is available. The concept is that focused beamforming enables the synthesis, in transmit and receive, of an array of virtual transducers which map the entire medium to be imaged. The inter-element responses of this virtual array form a focused reflection matrix from which spatial maps of various characteristics of the propagating wave can be retrieved. Here we demonstrate: (i) a local focusing criterion that enables the image quality and the wave velocity to be evaluated everywhere inside the medium, including in random speckle, and (ii) an highly resolved spatial mapping of the prevalence of multiple scattering, which constitutes a new and unique contrast for ultrasonic imaging. The approach is demonstrated for a controllable phantom system, and for in vivo imaging of the human abdomen. More generally, this matrix approach opens an original and powerful route for quantitative imaging in wave physics.

연구 동기 및 목표

• 산란 매질 내에서 파동 물리학 전반에 적용 가능한 보편적이고 비침습적인 매트릭스 기반의 양적 파동 영상 기술을 개발하는 것.
• 파동면 왜곡과 다중 산란으로 인해 영상 품질이 떨어지는 비균일하고 산란성이 높은 매질에서 기존 초음파 영상 기술의 한계를 극복하는 것.
• 단일 측면에서 접근 가능한 매질의 반사 데이터만을 사용하여 파동 속도와 다중 산란 빈도의 공간적 특성 분석을 가능하게 하는 것.
• 다중 요소 어레이 데이터를 활용하여 표준 반사도 영상 기술을 넘어서 양적 파동 매개변수를 추출할 수 있는 물리적으로 직관적인 프레임워크를 제공하는 것.
• 제안된 방법이 통제된 필름과 인간 복부에서의 생체 내 영상에서의 타당성을 입증함으로써 임상적 관련성을 입증하는 것.

제안 방법

• 모든 초음파 변환기 요소의 에코를 일관적으로 조합하여 전송 및 수신 모두에서 매질 내부에 가상의 초음파 변환기 어레이를 합성하기 위해 집중 beamforming을 사용한다.
• 이 가상 어레이의 요소 간 응답은 매질 전반에서 각 가상 변환기 쌍 간의 임펄스 응답을 나타내는 집중된 반사 매트릭스를 형성한다.
• 이 매트릭스를 사용하면, 매트릭스를 집중 기반으로 투영함으로써 스케일러의 영역조차도 국소적 점 스트레스 함수(PSF)를 복원할 수 있다.
• 국소적 집중 기준은 PSF의 슈트레할 비율에서 유도되며, 이는 파동면 왜곡을 정량적으로 측정하고 위상 왜곡 분석을 통해 파동 속도 단층 촬영을 가능하게 한다.
• 다중 산란 빈도는 단일 산란 기여를 억제하기 위해 반사 매트릭스를 정규화하고 평면파 기반으로 투영하여 공진적 후방산란(CBS) 효과를 추출함으로써 맵핑된다.
• 각 공간 위치에서의 공진적 후방산란과 다중 산란 비율을 정량화하기 위해 각도 평균화와 전송 매트릭스를 사용하여 원거리 강도 프로파일을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반사 매트릭스 접근법이 반사 데이터만을 사용하여 산란 매질 내에서 파동 속도와 다중 산란을 정량적으로 영상화할 수 있는가?
• RQ2 반사 매트릭스에서 유도된 국소적 집중 기준은 어떻게 파동면 왜곡을 추정하고 파동 속도 단층 촬영을 가능하게 하는가?
• RQ3 강한 스케일러가 존재하는 상황에서도 반사 매트릭스를 사용하여 다중 산란 빈도의 공간 분포를 고해상도로 맵핑할 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 인간 조직과 같은 복잡하고 비균일한 매질에서 영상 품질을 향상시키고 새로운 대비 메커니즘을 제공할 수 있는가?
• RQ5 반사 매트릭스 접근법은 인간 복부 영상과 같이 산란과 굴절이 뚜렷한 생체 내 환경에서도 강건하고 적용 가능한가?

주요 결과

• PSF의 슈트레할 비율에서 유도된 국소적 집중 기준은 스케일러 영역조차도 매질 전반에 걸쳐 파동 속도와 기울기 왜곡을 정량적으로 추정할 수 있게 한다.
• 이 방법은 고해상도로 다중 산란 빈도의 공간 분포를 성공적으로 맵핑하여 기존 영상 기술로는 확보할 수 없는 새로운 대비 메커니즘을 드러낸다.
• 통제된 필름 실험에서, 알려진 비균일성으로 校정된 경우, 음속을 상대 오차 1% 미만으로 정확히 복원하였다.
• 생체 내 인간 복부 영상에서는 이론적 복잡성과 비균일성 있는 조직에서의 방법 타당성을 입증하였으며, 파동 속도와 산란 비균일성의 명확한 공간 맵핑을 제공하였다.
• 정규화된 반사 매트릭스를 평면파 기반으로 투영함으로써 공진적 후방산란 효과가 확인되었으며, 특정 깊이 및 위치에서 다중 산란의 존재를 확인하였다.
• 위상 이동 전개를 통한 파동면 왜곡 이론 모델(Eq. 36–38)은 실험적으로 검증되었으며, 기울기 왜곡 하에서 측정된 슈트레할 비율 저하와 양호한 일치를 보였다.