[논문 리뷰] Region-specific Diffeomorphic Metric Mapping

Zhengyang Shen, François‐Xavier Vialard외 1명|PubMed|2019. 06. 01.

Medical Image Segmentation Techniques참고 문헌 44인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 지역별 디퍼모픽 메트릭 매핑(RDMM)을 소개한다. 이는 추정된 속도장에 의해 이동되는 공간-시간 정규화를 사용하는 비모수적 이미지 정렬 프레임워크로, 지역별 정규화를 가능하게 한다. LDDMM와 같은 고정 정규화 방법과는 달리, RDMM는 국소적 변형 패턴에 맞게 정규화를 적응적으로 조정하여 의료 영상 응용 분야에서 큰 국소적 변형을 더 잘 모델링하고 최첨단 성능을 달성한다.

ABSTRACT

We introduce a region-specific diffeomorphic metric mapping (RDMM) registration approach. RDMM is non-parametric, estimating spatio-temporal velocity fields which parameterize the sought-for spatial transformation. Regularization of these velocity fields is necessary. In contrast to existing non-parametric registration approaches using a fixed spatially-invariant regularization, for example, the large displacement diffeomorphic metric mapping (LDDMM) model, our approach allows for spatially-varying regularization which is advected via the estimated spatio-temporal velocity field. Hence, not only can our model capture large displacements, it does so with a spatio-temporal regularizer that keeps track of how regions deform, which is a more natural mathematical formulation. We explore a family of RDMM registration approaches: 1) a registration model where regions with separate regularizations are pre-defined (e.g., in an atlas space or for distinct foreground and background regions), 2) a registration model where a general spatially-varying regularizer is estimated, and 3) a registration model where the spatially-varying regularizer is obtained via an end-to-end trained deep learning (DL) model. We provide a variational derivation of RDMM, showing that the model can assure diffeomorphic transformations in the continuum, and that LDDMM is a particular instance of RDMM. To evaluate RDMM performance we experiment 1) on synthetic 2D data and 2) on two 3D datasets: knee magnetic resonance images (MRIs) of the Osteoarthritis Initiative (OAI) and computed tomography images (CT) of the lung. Results show that our framework achieves comparable performance to state-of-the-art image registration approaches, while providing additional information via a learned spatio-temporal regularizer. Further, our deep learning approach allows for very fast RDMM and LDDMM estimations. Code is available at https://github.com/uncbiag/registration.

연구 동기 및 목표

• 기존 비모수적 정렬 방법(LDDMM 등)에서 공간 불변 정규화의 한계를 해결한다.
• 변형과 함께 이동되는 정규화를 통해 시간에 따라 변화하는 공간적 정규화를 가능하게 하는 프레임워크를 개발한다.
• 해부학적 영역(예: 폐 vs. 주변 조직)에 따라 정규화 강도를 조정하여 큰 변형을 더 현실적으로 모델링한다.
• 디퍼모픽 변환을 보장하는 변분 공식을 제안하고, LDDMM을 특수 케이스로 일반화한다.
• 딥 러닝을 통합하여 초기 정규화와 속도장을 예측함으로써 빠른 엔드 투 엔드 추론을 가능하게 한다.

제안 방법

• 시간에 따라 변화하는 속도장에 의해 정규화가 이동되는 변분 공식을 제안하여 변형 영역을 따라 정규화가 추적되도록 보장한다.
• 시간에 따라 변화하는 가중치를 갖는 다중 커널 가우시안 정규화를 정의하고, 이는 이동 방정정식을 통해 시간에 따라 변화한다.
• 초기 속도와 초기 정규화에 의존하는 기능으로서 등각 거리의 리만 기하학적 거리 최소화를 위한 정렬 에너지를 공식화한다.
• RDMM의 세 가지 변종을 도입한다: (1) 사전 정의된 지역별 정규화, (2) 공동 최적화 정규화, (3) 딥 러닝 기반의 정규화 및 속도장 엔드 투 엔드 예측.
• 비모수적 설정에서는 L-BFGS를 사용하고, 딥 러닝 설정에서는 다단계 애파인 네트워크를 먼저 학습한 후 비모수적 네트워크를 학습한다.
• 정규화 표준편차의 일관된 해석을 위해 강도 정규화와 좌표 스케일링을 [0,1]^d로 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변형과 함께 진화하는 공간-시간 정규화는 국소적으로 큰 변형이 발생하는 영역에서 정렬 정확도를 향상시키는가?
• RQ2 의료 영상에서 해부학적 변화를 포착할 때 지역별 정규화는 고정 정규화보다 더 우수한가?
• RQ3 딥 러닝으로 학습한 공간적으로 변화하는 정규화는 디퍼모픽 제약 조건을 유지하면서도 빠르고 정확한 정렬을 달성할 수 있는가?
• RQ4 제안된 RDMM 프레임워크는 디퍼모픽 변환과 일관되며 LDDMM의 일반화인가?
• RQ5 범위 손실과 OMT 페널티의 포함이 최적화 과정에서 해의 존재성과 유일성을 보장하는가?

주요 결과

• RDMM는 합성 2D 데이터와 실제 3D 데이터셋(OAI 무릎 MRI 및 폐 CT)에서 SyN, VoxelMorph, AVSM과 유사한 정렬 성능을 달성했다.
• 딥 러닝 기반 RDMM 변종은 RDMM 및 LDDMM 변환을 매우 빠르게 추정할 수 있었으며, 반복 최적화에 비해 추론 속도에서 뚜렷한 우수성을 보였다.
• 폐 CT 정렬 작업에서 지역별 정규화는 폐 외부 구조물의 미세한 변형을 효과적으로 유지하면서도 폐 내부에서는 큰 변형을 허용하는 데 성공했다.
• 최적화된 정규화 변종은 공간에 따라 적절한 정규화 강도를 학습함으로써 복잡한 해부학적 영역에서 개선된 정렬 성능을 보였다.
• 이론적 분석을 통해 엄격하게 볼록한 페널티 함수 하에 해의 존재성을 확인했고, 정규화가 공간적으로 불변일 경우 LDDMM이 RDMM의 특수 케이스임을 입증했다.
• 딥 러닝 모델에 역방향 일관성 손실를 포함시켜 변형의 대칭성을 향상시키고 정렬 오차를 감소시켰다.