[논문 리뷰] Regression Approach for Modeling COVID-19 Spread and its Impact On Stock Market

Bohdan M. Pavlyshenko|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 02.

Economic and Technological Systems Analysis인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 역사적 확진자 데이터와 위기 기간 수익률을 사용하여 코로나19 확산을 예측하고 주식시장에 미치는 영향을 평가하기 위해 베이지안 로지스틱 회귀 모델을 제안한다. 다양한 위기—코로나19, 2008년 금융위기, 2018년 주식시장 조정기—가 개별 주식에 미치는 영향이 서로 다름을 입증하며, 베이지안 추론을 통해 위험 평가에 필요한 불확실성 정량화가 가능하다.

ABSTRACT

The paper studies different regression approaches for modeling COVID-19 spread and its impact on the stock market. The logistic curve model was used with Bayesian regression for predictive analytics of the coronavirus spread. The impact of COVID-19 was studied using regression approach and compared to other crises influence. In practical analytics, it is important to find the maximum of coronavirus cases per day, this point means the estimated half time of coronavirus spread in the region under investigation. The obtained results show that different crises with different reasons have different impact on the same stocks. It is important to analyze their impact separately. Bayesian inference makes it possible to analyze the uncertainty of crisis impacts.

연구 동기 및 목표

• 베이지안 회귀를 사용하여 예측 분석을 향상시키기 위해 시간에 따른 누적 확진자 수를 로지스틱 곡선으로 모델링하여 코로나19 확산의 역학을 분석한다.
• 코로나19, 2008년 금융위기, 2018년 주식시장 조정기 등 다양한 위기의 주식시장 수익률에 대한 차별화된 영향을 정량화한다.
• 제한된 데이터에서 더 나은 모수 추정을 위해 전문 지식을 정보가 풍부한 사전분포를 통해 모델에 통합한다.
• 모수의 사후분포를 통해 위기 영향 가중치의 불확실성을 평가하여 재무 의사결정의 강건한 위험 평가를 가능하게 한다.
• 공개 사용을 위한 무료 베이지안 모델링 패키지를 개발하고 배포한다.

제안 방법

• 시간에 따른 누적 확진자 수를 나타내기 위해 로지스틱 곡선 모델을 사용하며, 모수로는 α(최대 확진자 수), β(확산 속도), t₀(변곡점)를 사용한다.
• 관측된 데이터 기반의 사전분포와 우도를 사용하여 모델 모수의 사후분포를 추정하기 위해 베이지안 회귀를 적용한다.
• 모수의 사후분포를 계산하기 위해 몬테카를로 방법, 특히 지그비 및 하미르톤 샘플링을 사용한다.
• 시간 변수 t = t_weeks(Date - Date₀)를 사용하며, Date₀는 관측의 시작 시점을 주 단위로 나타낸다.
• 주식시장 영향 분석을 위해 위기 기간을 나타내는 더미 변수를 사용하여 OLS 및 베이지안 회귀를 적용하여 위기 영향을 나타내는 계수를 추정한다.
• pystan 패키지를 사용하여 베이지안 추론을 수행하여 위기 영향 가중치에 대한 완전한 사후 샘플링과 불확실성 정량화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 베이지안 로지스틱 회귀 모델은 다양한 국가에서 일일 코로나19 확진자 수의 정점(최고점)을 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 코로나19 위기의 영향 크기와 불확실성은 2008년 금융위기 및 2018년 위기와 비교해 어떤가?
• RQ3 다른 주식은 동일한 거시경제적 위기 상황에서 어떻게 다르게 반응하는가? 이러한 차이는 정량화할 수 있는가?
• RQ4 정보가 풍부한 사전분포를 통해 전문 지식을 통합할 경우, 제한된 데이터에서 모델 성능은 얼마나 향상되는가?
• RQ5 위기 영향 가중치의 불확실성은 다양한 위기 상황에서 어떻게 달라지며, 이는 포트폴리오 위험 평가에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 베이지안 회귀를 적용한 로지스틱 곡선 모델은 코로나19 확산의 변곡점, 즉 각 지역에서 일일 최대 확진자 수가 발생하는 시점을 효과적으로 포착하며, 각 지역의 패안드 반세기(반감기)를 추정하는 데 기여한다.
• 베이지안 모델은 모수에 대한 완전한 사후분포를 제공하여 위험 평가에 필수적인 불확실성 정량화를 가능하게 한다.
• 2008년 금융위기 및 2018년 주식시장 조정기 등 다양한 위기는 동일한 주식에 대해 서로 다른 영향을 미치며, 통계적으로 유의미한 영향을 미친다. 이는 개별 분석의 필요성을 시사한다.
• 코로나19 위기의 영향 추정에 대한 불확실성은 다른 위기들보다 더 높으며, 주로 관측 창이 짧고 데이터가 제한되어 있기 때문이다.
• 위기 영향 가중치의 분포는 주식 간에 크게 달라지며, 일부 주식은 팬데믹 기간 동안 강한 음성 수익률을 보이고, 다른 주식은 양성 수익률을 보일 수 있다.
• 공개된 '코로나19 확산 예측을 위한 베이지안 모델' 패키지는 재사용이 가능하며, 공중보건 및 금융 분야에서 재현 가능하고 투명한 모델링을 지원한다.