[논문 리뷰] Regular scalar charged clouds around a Reissner-Nordstrom black hole and no-hair theorems

Gustavo García, Marcelo Salgado|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 14.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 22인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 사건의 지평선에서 정칙 조건을 엄격히 적용하여 리스너-노르트스트롬 블랙홀 주위에 존재하는 정규화된 전하를 가진 스칼라 클라우드(Q-클라우드)의 존재를 재검토한다. 필드와 반경 방향 도함수의 정칙 조건을 부과할 경우, 비자기적, 질량이 있는, 상호작용이 없는 전하를 가진 스칼라 클라우드는 비극한 또는 극한 리스너-노르트스트롬 블랙홀에 존재할 수 없다는 '털이 없는 정리'를 증명한다. 그러나 자기상호작용 포텐셜을 도입할 경우 이러한 클라우드는 가능해지며, 최근의 수치적 결과에서 관측된 Q-클라우드의 존재를 해석적으로 설명한다.

ABSTRACT

In this work we reanalyze the possibility of finding bound states (scalar clouds) of a test, charged and complex-valued scalar field with mass and charge q in the background of a Reissner-Nordstrom black hole (RNBH). In order to determine the existence of such scalar clouds we impose suitable regularity conditions for the scalar field at the event horizon. We find numerical evidence for the absence of such clouds in the subextremal and extremal RNBH when the field is massive but not self-interacting. More importantly, we put forward a theorem that proves that such clouds cannot exist. On the other hand, when a suitable self-interacting potential is included, the theorem no longer applies, providing a heuristic justification behind the existence of charged clouds (Q-clouds) that were reported recently.

연구 동기 및 목표

• 질량이 있고 전하를 띠며 복소 스칼라 장이 존재하는 리스너-노르트스트롬 블랙홀(RNBHs) 주위의 정규화된 유계 상태 스칼라 클라우드의 존재를 엄밀하게 평가하는 것.
• 장과 반경 방향 도함수의 정칙 조건을 사건의 지평선에서 부과할 경우 이러한 클라우드가 존재할 수 있는지 판단하는 것.
• 자기상호작용이 비자기적 스칼라 클라우드 해의 존재에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 극한 극한 조건(µ = |q|) 하에서 이전에 보고된 정규화된 구성의 물리적 의미를 명확히 하는 것.
• 자기상호작용 스칼라 장의 맥락에서 최근 관측된 Q-클라우드에 대한 이론적 기반을 제공하는 것.

제안 방법

• 사건의 지평선에서 스칼라 장과 그 반경 방향 도함수에 엄격한 정칙 조건을 적용하며, R′′nl(rH)의 유계성을 포함한다.
• 리스너-노르트스트롬 기하학에서 질량이 있고 전하를 가진 스칼라 장에 대해 반경 방향 테우코르스키 방정식을 유도하고 해를 구한다.
• 반경 방정식에 적분 방법을 적용하여 에너지 유형의 추론에 적합한 형태로 변환한다.
• U(1) 게이지-코_variant 도함수와 자유 스칼라 포텐셜 U(Ψ∗Ψ) = ½µ²Ψ∗Ψ를 갖는 클라인-고르던 방정식을 사용한다.
• 자기상호작용 포텐셜을 도입하여 수정된 시나리오에서 털이 없는 정리의 붕괴를 시험한다.
• 수치적 분석을 수행하여 분석적 결과를 지지하고 자유장 경우에 클라우드의 부재를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장과 반경 방향 도함수의 정칙 조건을 사건의 지평선에서 요구할 경우, 비자기적, 정규화된, 질량이 있는, 전하를 가진 스칼라 클라우드가 비극한 리스너-노르트스트롬 블랙홀 배경에서 존재할 수 있는가?
• RQ2 유사한 정칙 조건 하에서, 극한 리스너-노르트스트롬 경우에도 스칼라 장에 대한 털이 없는 정리는 여전히 성립하는가?
• RQ3 왜 이전 연구에서는 장 질량이 전하와 같을 때만(µ = |q|) 정규화된 해를 보고했으며, 엄격한 정칙 조건 하에서 이는 물리적으로 의미 있는가?
• RQ4 자기상호작용 포텐셜을 포함할 경우, 털이 없는 정리에도 불구하고 안정적이고 정규화된 Q-클라우드가 존재할 수 있는 이유는 무엇인가?
• RQ5 반경 방향 도함수의 발산을 허용할 경우, [8]에서 보고된 정규화된 구성의 물리적 의미는 무엇인가?

주요 결과

• 엄격한 털이 없는 정리가 증명되었다: 장과 그 반경 방향 도함수가 사건의 지평선에서 유계일 경우, 비극한 또는 극한 리스너-노르트스트롬 블랙홀 내에서 비자기적, 정규화된, 질량이 있는, 전하를 가진 스칼라 클라우드는 존재할 수 없다.
• 마찬가지로 극한 경우이지만 µ = |q|일 경우에도 적분적 추론을 통해 유일한 해는 자명한 해(Ψ ≡ 0)일 뿐이며, 이는 이전에 보고된 해의 물리적 의미를 무효화한다.
• 에너지 유형의 적분 방법을 통해 클라우드의 부재를 분석적으로 증명하였으며, 반경 방정식의 피적분함수는 비음수이며 자명한 해에서만 0이 된다는 것을 보여준다.
• 자기상호작용 포텐셜을 도입할 경우, 털이 없는 정리는 더 이상 적용되지 않으며, 최근 문헌에서 보고된 Q-클라우드의 존재에 대한 힌트적 설명을 제공한다.
• 수치적 증거는 자유장 경우에 유계 상태가 존재하지 않음을 확인하며 분석적 증명을 지지한다.
• 결과적으로, 사건의 지평선에서 반경 방향 도함수가 발산하는 것을 허용하는 [8]에서 보고된 구성의 물리적 관련성에 심각한 의문을 제기한다.