[논문 리뷰] Reinterpreting Low Frequency LIGO/Virgo Events as Magnified Stellar-Mass Black Holes at Cosmological Distances

Tom Broadhurst, J. M. Diego외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 14.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 34인용 수 28

한 줄 요약

이 논문은 LIGO/Virgo의 네 번째로 질량이 큰 이중 블랙홀(BBH) 사건들—이전에 저적색계수에서 20–35M⊙ 병합으로 해석된 바 있는 것들—이 오히려 은하 간 중력 렌즈에 의해 확대된 신호이며, 천체 질량 블랙홀(5–15M⊙)이 천체적 거리(적색계수 z ≈ 1–2.5)에서 발생한 것으로 제안한다. 중간에 있는 은하에 의한 중력 렌즈 효과로 파동 휘어짐이 √µ만큼 증폭되어, 검출기가 거리를 과소평가하고 질량을 (1+z) 배만큼 과대평가하게 되며, 이는 높은 추정 질량과 은하계 블랙홀 인구의 일관성을 회복시킨다.

ABSTRACT

Gravitational waves can be focussed by the gravity of an intervening galaxy, just like light, thereby magnifying binary merging events in the far Universe. High magnification by galaxies is found to be responsible for the brightest sources detected in sky surveys, but the low angular resolution of LIGO/Virgo is insufficient to check this lensing possibility directly. Here we find that the first six binary black hole (BBH) merging events reported by LIGO/Virgo show clear evidence for lensing in the plane of observed mass and source distance. The four lowest frequency events follow an apparent locus in this plane, which we can reproduce by galaxy lensing, where the higher the magnification, the generally more distant the source so the wave train is stretched more by the Universal expansion, by factors of 2-4. This revises the reported BBH distances upwards by an order of magnitude, equal to the square root of the magnification. Furthermore, the reported black hole masses must be decreased by 2-4 to counter the larger stretch factor, since the orbital frequency is used to derive the black hole masses. This lowers the masses to 5-15 solar masses, well below the puzzlingly high values of 20-35 solar masses otherwise estimated, with the attraction of finding agreement in mass with black holes orbiting stars in our own Galaxy, thereby implying a stellar origin for the low frequency events in the far Universe. We also show that the other two BBH events of higher frequency detected by LIGO/VIRGO, lie well below the lensing locus, consistent with being nearby and unlensed. If this apparent division between local and distant lensed events is reinforced by new detections then the spins and masses of stellar black holes can be compared over a timespan of 10 billion years by LIGO/Virgo.

연구 동기 및 목표

• LIGO/Virgo의 첫 번째 BBH 사건들에서 추정된 높은 질량(20–35M⊙)과 별 진화에서 기대되는 5–15M⊙ 질량 간의 괴리 문제를 해결하기 위해.
• 중간에 있는 은하에 의한 중력 렌즈 효과가 LIGO/Virgo 데이터에서 관측된 질량-거리 상관관계를 설명할 수 있는지 테스트하기 위해.
• 렌즈 효과가 LIGO/Virgo의 고질량 사건들이 은하계에 알려진 천체 질량 블랙홀 인구와 일치하도록 할 수 있는지 평가하기 위해.
• 렌즈 효과가 관측된 첨가 질량 분포와 추정된 거리 분포, 특히 고질량 사건들이 특정한 궤적에 집중되어 있는 현상과 얼마나 일치하는지 평가하기 위해.

제안 방법

• LIGO/Virgo BBH 사건 6건의 관측된 첨가 질량과 추정된 빛의 거리 거리를 사용하여 렌즈 효과와 일치하는 상관관계가 있는지 테스트한다.
• 렌즈 효과에 의한 증폭 관계 h(t) ∝ √µ를 적용하여 과대평가된 진동 변형을 보정하고, 진짜 거리의 과소평가를 수정한다. 여기서 µ는 증폭 계수이다.
• 렌즈 효과의 편향을 뒤집기 위해 추정된 거리를 √µ로 조정하고, 추정된 질량을 (1+z) 배로 조정하여 진짜 원천의 적색계수 z와 내재된 첨가 질량을 재구성한다.
• 은하계 블랙홀과 일치하는 로그노멀 및 정규분포 질량 함수를 사용하여 BBH 사건 집단을 시뮬레이션하고, 별 형성률(SFR) 진화 모델과 결합하여 검출 가능한 사건을 예측한다.
• 접선 렌즈 효과의 µ−2 법칙을 사용하여 렌즈 효과의 확률을 모델링하며, 특히 카우스틱 근처의 밀집된 소스에서는 µ > 80의 증폭이 흔하다.
• 기하학적 인자 Θ의 불확실성을 고려한 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 관측된 데이터와 비교해, 시뮬레이션된 렌즈 효과가 있는 사건과 없는 사건의 분포를 첨가 질량-거리 평면에서 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중간에 있는 은하에 의한 중력 렌즈 효과가 LIGO/Virgo BBH 사건들이 첨가 질량-거리 평면에서 특정 궤적에 집중되어 있는 현상을 설명할 수 있는가?
• RQ2 렌즈 효과가 LIGO/Virgo 데이터에서 블랙홀 질량을 과대평가(20–35M⊙)하고 거리를 과소평가하는 데 얼마나 기여하는가?
• RQ3 렌즈 효과를 고려할 때, 관측된 BBH 사건 분포는 원자성 블랙홀(5–15M⊙)이 고적색계수(z ≈ 1–2.5)에서 발생한 것으로 보다, 초기 형성 또는 고질량 이중 별 원천으로 보는 것보다 더 유리한가?
• RQ4 렌즈 효과를 포함할 경우, BBH의 내재 질량 함수와 사건 빈도 진화가 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• LIGO/Virgo의 네 번째로 질량이 큰 BBH 사건들(첨가 질량 20–35M⊙)은 원천이 적색계수 z ≈ 1–2.5에 위치해 있고 증폭 계수 µ ≈ 2–4인 먼 원천에서 온 렌즈 효과 신호로 설명하는 것이 가장 타당하며, 이는 근처의 고질량 병합 사건이 아니라는 뜻이다.
• 렌즈 효과는 추정된 거리를 √µ ≈ 1.4–2 배로 줄여, 진짜 빛의 거리를 약 10배 이상 증가시킨다.
• 내재된 블랙홀 질량은 20–35M⊙에서 5–15M⊙로 감소하여 은하계에서 관측된 천체 질량 블랙홀과 일치하게 된다.
• 두 개의 낮은 질량 사건들(첨가 질량 8–9M⊙)은 렌즈 효과 궤적 아래에 위치해 있으며, 이는 근처에 있고 렌즈 효과 없이 발생한 것으로 일관되며, 지역과 먼 곳에서 발생한 사건들의 이중 분포를 지지한다.
• 로그노멀 질량 함수(5–15M⊙)와 z ≈ 2에서 증가한 SFR를 가진 모델은 관측된 데이터, 특히 고질량 尾를 포함하여 일치하는 렌즈 효과가 있는 사건의 분포를 생성한다.
• 고증폭(µ > 80)의 확률은 접선 카우스틱에 대한 µ−2 법칙과 일치하며, 이는 고적색계수의 밀집된 고질량 원천이 렌즈 카우스틱 근처에 있을 경우 실현 가능하다.