[논문 리뷰] Relational persistent homology for multispecies data with application to the tumor microenvironment

Bernadette J. Stolz, Jagdeep Dhesi외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 11.

Topological and Geometric Data AnalysisComputer Science인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 종양 미세환경과 같은 다스케일 데이터에서 여러 종의 상호관계를 캐릭터라이즈하는 두 가지 새로운 위상적 데이터 분석 방법—Dowker 지속 호모로지 및 다종별 워치맨 지속 호모로지—를 소개한다. 시뮬레이션 기반 에이전트 모델 데이터에 적용한 결과, 이 방법들은 면역세포 표현형 및 모델 파라미터 영역과 같은 생물학적으로 의미 있는 특징을 추출하며, 상호관계적 구조를 포착함으로써 표준 지속 호모로지보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

Topological data analysis (TDA) is an active field of mathematics for quantifying shape in complex data. Standard methods in TDA such as persistent homology (PH) are typically focused on the analysis of data consisting of a single entity (e.g., cells or molecular species). However, state-of-the-art data collection techniques now generate exquisitely detailed multispecies data, prompting a need for methods that can examine and quantify the relations among them. Such heterogeneous data types arise in many contexts, ranging from biomedical imaging, geospatial analysis, to species ecology. Here, we propose two methods for encoding spatial relations among different data types that are based on Dowker complexes and Witness complexes. We apply the methods to synthetic multispecies data of a tumor microenvironment and analyze topological features that capture relations between different cell types, e.g., blood vessels, macrophages, tumor cells, and necrotic cells. We demonstrate that relational topological features can extract biological insight, including the dominant immune cell phenotype (an important predictor of patient prognosis) and the parameter regimes of a data-generating model. The methods provide a quantitative perspective on the relational analysis of multispecies spatial data, overcome the limits of traditional PH, and are readily computable.

연구 동기 및 목표

• 상호작용이 생물학적으로 중요시되는 다종의 공간 데이터를 분석할 때 표준 지속 호모로지의 한계를 해결하기 위해.
• 종양 미세환경과 같은 복잡한 생물학적 시스템에서 서로 다른 종 간의 공간 관계를 코딩하는 위상적 방법을 개발하기 위해.
• 상호관계 기반 위상적 특징이 주로 면역세포 표현형 및 모델 파라미터 영역 같은 의미 있는 생물학적 통찰을 추출할 수 있음을 보여주기 위해.
• 기존의 색다운 알파 복합체나 다매개변수 지속성과 같은 다종 위상 방법보다 계산적으로 효율적이고 해석 가능한 대안을 제공하기 위해.
• 위상적 특징을 기계학습과 통합하여 다스케일 생물학적 데이터의 분석을 향상시키기 위해.

제안 방법

• Dowker 지속 호모로지 방법은 한 종(예: 혈관)에 대해 다른 종(예: 종양세포)의 점들에 대한 거리 기반으로 필터링된 심플로이드 복합체를 구성하며, Dowker 복합체 프레임워크를 활용한다.
• 이 방법은 두 종 간의 공통된 위상적 특징(예: 연결 성분 및 고리)을 반영하는 상호관계를 캐릭터라이즈하는 지속 다이어그램을 생성한다.
• 다종 복합체 워치맨 지속 호모로지 방법은 레이지 워치맨 복합체 접근을 확장하여 한 종(예: 혈관)을 랜드마크로 사용해 다른 종에 대한 필터링을 수립함으로써 확장성 있고 강건한 상호관계 분석을 가능하게 한다.
• 두 방법 모두 종양 미세환경의 에이전트 기반 모델로 생성된 시뮬레이션 다종 데이터에 적용되며, 표준 일파rameter 지속 호모로지 방법을 통해 위상적 특징이 추출된다.
• 결과로 생성된 지속 다이어그램은 벡터화되어 클러스터링 및 면역세포 표현형 예측과 같은 후속 분석에 사용된다.
• 이 방법들은 gudhi 라이브러리를 사용한 Julia 및 Python으로 구현되었으며, 비교를 위해 Bottleneck 및 Wasserstein 거리 계산이 수행되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다종의 공간 데이터에서 유도된 상호관계 기반 위상적 특징은 표준 지속 호모로지가 포착하지 못한 생물학적으로 관련된 패턴을 드러낼 수 있는가?
• RQ2 Dowker 및 워치맨 복합체에서 유도된 위상적 특징는 종양 미세환경에서 서로 다른 세포 유형 간의 공간 관계를 얼마나 잘 캐릭터라이즈하는가?
• RQ3 상호관계 기반 지속 호모로지 방법은 공간 데이터만으로 종양 미세환경 내 주된 면역세포 표현형을 예측할 수 있는가?
• RQ4 상호관계 기반 분석에서 유도된 위상적 특징는 데이터 생성 원리가 되는 에이전트 기반 모델의 다양한 파라미터 영역을 얼마나 잘 클러스터링하는가?
• RQ5 기존의 색다운 알파 복합체나 다매개변수 지속성과 비교할 때 제안된 방법들은 얼마나 강건하고 계산적으로 효율적인가?

주요 결과

• Dowker 지속 호모로지 방법은 거리 기반으로 필터링된 심플로이드 복합체를 구성함으로써 종양세포와 매크로파지 간의 공간 동시 존재와 같은 공통된 위상적 특징을 성공적으로 포착한다.
• 다종 복합체 워치맨 지속 호모로지 방법은 한 종의 랜드마크를 사용해 다른 종에 대한 필터링을 수립함으로써 계산 비용을 줄이면서도 상호관계의 구조를 유지함으로써 확장 가능한 상호관계 분석을 가능하게 한다.
• 이러한 방법을 통해 추출된 상호관계 기반 위상적 특징는 에이전트 기반 모델의 다양한 파라미터 영역을 클러스터링하는 데 성공하였으며, 이는 기반 생물학적 역학에 민감함을 시사한다.
• 이 방법들은 종양 미세환경 내 주된 면역세포 표현형을 성공적으로 예측하여 생물학적 해석 가능성과 예측 능력을 입증하였다.
• 표준 지속 호모로지보다 상호작용을 더 잘 포착함으로써 시뮬레이션 데이터에서 더 나은 클러스터링 및 분류 성능을 보였다는 점에서 상호관계 기반 특징의 우수성을 입증하였다.
• 제안된 방법들은 계산적으로 효율적이고 해석 가능하여, 다매개변수 지속성이나 색다운 알파 복합체와 같은 더 복잡한 방법들에 대한 실용적인 대안을 제공한다.