[논문 리뷰] Relative and Mean Motions of Multi-Machine Power Systems in Classical Model

Bin Wang, Kai Sun외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 20.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 4인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 균일한 감쇠 조건 하에서 m기계 전력 시스템에서 두 개의 실수 고유값(영을 포함함)에 관련된 동역학이 (m-1)개의 켤레 복소 고유값에 관련된 동역학에 영향을 주지 않는다는 것을 증명한다. 이는 다기계 시스템에서 로터 각도 안정성 분석에 상대 또는 중심관성(COI) 좌표계를 사용하는 것의 타당성을 정당화하며, 평균 운동을 상대 진동 동역학에서 분리시킴으로써 안정성 평가를 단순화한다.

ABSTRACT

It is well-known that in an m-machine power system where each machine is represented by a second-order differential equation, the Jacobian of the system equation contains (m-1) pairs of conjugate eigenvalues and two real eigenvalues, including at least one zero. This letter proves that under the uniform damping condition, the dynamics associated with the two real eigenvalues do not have any impact on the dynamics associated with those complex eigenvalues. This conclusion is important to justify the use of the relative motions or center-of-inertia (COI) coordinate to analyze the rotor angle stability in a multi-machine power system.

연구 동기 및 목표

• 다기계 전력 시스템의 로터 각도 안정성 분석에서 상대 또는 중심관성(COI) 좌표계를 사용하는 데 대한 이론적 기초를 확립하는 것.
• 전력 시스템의 고전 모델에서 실수 고유값 모드와 복소 켤레 고유값 모드 사이의 동적 분리(분리성)를 조사하는 것.
• 실수 고유값에 관련된 평균 운동 동역학이 복소 고유값에 관련된 상대 진동 동역학에 실질적으로 영향을 주지 않는다는 것을 검증하는 것.
• 전체 시스템 동역학을 고려하는 대신 상대 운동에 집중함으로써 안정성 분석을 단순화하는 데 대한 엄밀한 정당성을 제공하는 것.

제안 방법

• 두 번째 차수 미분방정식으로 기술되는 m기계 고전 전력 시스템 모델의 임계행렬(Jacobian matrix)에 대한 형식적 분석.
• 임계행렬의 고유구조 식별: (m-1)개의 복소 켤레 고유값 쌍과 두 개의 실수 고유값(그 중 하나는 영)
• 모든 기계에 대해 균일한 감쇠 조건를 적용하여 고유값 분석을 단순화하는 것.
• 두 실수 고유값에 의해 유도되는 동역학이 복소 켤레 고유값 쌍에 관련된 동역학에 영향을 주지 않는다는 수학적 증명.
• 좌표 변환을 통한 평균 운동(COI 기준)과 상대 운동의 분리로, 분리된 분석이 가능하도록 하는 것.
• 선형 시스템 이론을 활용하여 균일한 감쇠 조건 하에서 실수 고유모드와 복소 고유모드 간의 모드 독립성을 입증하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 영을 포함한 실수 고유값의 존재가 다기계 전력 시스템에서 복소 켤레 고유값에 관련된 안정성 동역학에 영향을 주는가?
• RQ2 고전 모델에서 중심관성(COI) 기준의 평균 운동은 어떤 조건에서 상대 로터 각도 동역학과 분리될 수 있는가?
• RQ3 로터 각도 안정성 평가에 대해 상대 운동 또는 COI 좌표계의 사용이 이론적으로 타당한가?
• RQ4 균일한 감쇠 조건이 시스템 임계행렬의 실수 고유모드와 복소 고유모드 간의 모드 상호작용에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 균일한 감쇠 조건 하에서 두 실수 고유값(영 고유값 포함)에 관련된 동역학은 (m-1)개의 복소 켤레 고유값 쌍에 관련된 동역학에 영향을 주지 않는다.
• 이 모드 분리 성질은 상대 운동 또는 COI 좌표계를 사용한 로터 각도 안정성 분석이 정확도를 잃지 않고 타당함을 정당화한다.
• 영 고유값 모드(시스템 전체의 진동을 나타냄)는 기계 간의 상대 진동 모드에 영향을 주지 않는다.
• 상대 로터 각도 동역학에 집중함으로써 다기계 안정성 연구를 단순화하는 데 대한 이론적 기초가 강화된다.