[논문 리뷰] Relative entropy of quantum and classical correlations

Kavan Modi, Tomasz Paterek외 3명|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 3인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 상대 엔트로피를 거리 척도로 사용하여 양자 상관관계를 얽힘, 이명도 및 고전적 상관관계로 분해하는 프레임워크를 제안한다. 이는 모든 상관관계 유형을 통합적으로 다룰 수 있도록 한다. 이는 이명도—양자 도통성의 한 형태—가 순수 다중편성 상태에서도 존재할 수 있음을 입증하며, 임의의 차원을 가진 다중편성 시스템에서 다양한 상관관계 유형 간의 가환성 관계를 확립한다.

ABSTRACT

Clarendon Laboratory, University of Oxford, Oxford UK(Dated: November 29, 2009)We discuss the problem of separation of total correlations in a given quantum state into entan-glement, dissonance, and classical correlations using the concept of relative entropy as a distancemeasure of correlations. This allows us to put all correlations on an equal footing. Entanglementand dissonance, whose de nition is introduced here, jointly belong to what is known as quantumdiscord. Our methods are completely applicable for multipartite systems of arbitrary dimensions.We investigate additivity relations between di erent correlations and show that dissonance may bepresent in pure multipartite states.

연구 동기 및 목표

• 상대 엔트로피를 거리 척도로 사용하여 양자 및 고전적 상관관계를 통합적으로 측정하는 것을 목적으로 한다.
• 얽힘과는 별개로 별개의 양자 상관관계 유형으로서 이명도를 정의하고 특성화하는 것.
• 임의의 차원을 가진 다중편성 시스템으로 상관관계 분류를 확장하는 것.
• 양자 상태에서 다양한 상관관계 유형 간의 가환성 관계를 조사하는 것.
• 이명도가 순수 양자 상태—특히 다중편성 시스템에서—존재할 수 있는지 판단하는 것.

제안 방법

• 상대 엔트로피를 상관관계의 척도로 사용하여 양자 상태 내 상관관계를 정량화한다.
• 전체 상관관계를 세 성분으로 분해하는 방법을 적용한다: 얽힘, 이명도, 고전적 상관관계.
• 이명도를 얽힘과 고전적 상관관계를 제거한 잔여 양자 상관관계로 정의한다.
• 상대 엔트로피 척도를 임의의 차원으로 확장하여 다중편성 시스템에 이론을 적용한다.
• 상대 엔트로피의 성질을 이용해 다양한 상관관계 유형 간의 가환성 관계를 유도한다.
• 순수 다중편성 상태를 분석하여 분해 프레임워크를 통해 이명도 존재 여부를 판단한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이명도—양자 도통성의 한 형태로 간주되는 것—은 상대 엔트로피를 거리 척도로 사용하여 엄밀히 정의되고 측정될 수 있는가?
• RQ2 다중편성 양자 시스템에서 얽힘, 이명도, 고전적 상관관계는 어떻게 가환적으로 관련되어 있는가?
• RQ3 얽힘이 없는 상태에도 불구하고 순수 다중편성 양자 상태에서 이명도가 존재하는가?
• RQ4 상대 엔트로피 척도는 임의의 차원을 가진 양자 시스템에서 모든 상관관계 유형을 일관되게 분리할 수 있는가?
• RQ5 양자 도통성(이명도 포함)은 양자 상태의 전체 상관관계 구조에서 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 얽힘과 고전적 상관관계를 제거한 잔여 양자 상관관계로 정의된 이명도는 유효하고 측정 가능한 양자 상관관계의 형태이다.
• 상대 엔트로피 척도는 모든 상관관계 유형을 동등하게 측정할 수 있는 일관되고 통합적인 프레임워크를 제공한다.
• 이명도는 순수 다중편성 양자 상태에서도 존재할 수 있으며, 비양자적 상관관계를 가진 상태만 비고전적 상관관계를 가진다는 통념을 도전한다.
• 다양한 상관관계 유형 간의 가환성 관계가 확립되어 전체 상관관계의 체계적인 분해를 보여준다.
• 이론은 임의의 차원을 가진 다중편성 시스템에 대해 완전히 적용 가능하며, 이중 시스템을 넘어서 확장된다.
• 프레임워크는 양자 도통성(이명도 포함)이 얽힘 그 자체보다 더 광범위한 현상임을 드러낸다.