[논문 리뷰] Relativistic Nucleon-Nucleon potentials using Dirac's constraint instant form dynamics

H. V. von Geramb, Bayansan Davaadorj외 1명|ArXiv.org|2003. 08. 01.

Algebraic and Geometric Analysis참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 디랙의 제약 순간형 역학에서 두 개의 결합된 디рак 방정식을 바탕으로 한 상대론적 핵자-핵자(NA) 포텐셜을 제안한다. 메손 교환(π, ρ, ω, σ)과 보편적인 반발력 핵을 포함하며, 상대론적 디рак 포텐셜과 현상학적 복소 광학 모델 포텐셜(OPT)을 조합하여 np 및 pp 위상 이격을 3 GeV까지 고정밀도로 맞춘다. 이로써 0.5 ± 0.025 fm의 보편적 핵 반경을 밝혀내고, 1 GeV 이상의 라보라토리 에너지에서 융합/분열에서 융합/분열 메커니즘으로의 전이를 규명한다.

ABSTRACT

The formalism of two coupled Dirac equations within constraint instant form dynamics is used to study the nucleon-nucleon interaction. The salient features and the final Schroedinger type equation is given. Explicitly energy dependent coupled channel potentials, for use in partial wave Schroedinger like equations, with nonlinear and complicated derivative terms, result. We developed the necessary numerics and study np and pp scattering phase shifts for energies 0-3 GeV and the deuteron bound state. The interactions are inspired by meson exchange of pi, eta, rho,omega and sigma mesons for which we adjust coupling constants. This yields, in the first instant, high quality fits to the Arndt phase shifts 0-300 MeV. Second, the potentials show a universal, independent from angular momentum, core potential which is generated from the relativistic meson exchange dynamics. Extrapolations towards higher energies, up to 3 GeV, allow to separate a QCD dominated short range zone as well as inelastic nucleon excitation mechanism contributing to meson production. A local and/or nonlocal optical model, in addition to the meson exchange Dirac potential, produces agreement between theoretical and data phase shifts. Third, the 1S0, 3P0 and 3P1 partial waves elicit a fusion/scission, for T-Lab<1GeV, and a fusion/fission, for T-Lab>1 GeV, mechanism for intermediate dibaryon formation.

연구 동기 및 목표

• 제약 순간형 역학 내에서 두 개의 결합된 디рак 방정식을 사용하여 포incare 불변인 상대론적 NN 포텐셜을 개발한다.
• 메손 교환(π, η, ρ, ω, σ)을 통해 핵자-핵자 상호작용을 모형화하고, 저에너지 위상 이격 데이터로부터 결합 상수를 결정한다.
• 고에너지에서의 비탄성성과 흡수(T_Lab > 280 MeV)를 다루기 위해 복소 광학 모델 포텐셜(OPT)을 도입한다.
• 운동량에 의존하지 않는 핵 반경과 부분파에서의 이중핵자 형성 메커니즘과 같은 보편적 특성을 규명한다.
• 중간에너지 NN 산란에서 융합/분열과 융합/분열 메커니즘 간의 차이를 식별한다.

제안 방법

• 상대론적 운동량과 포incare 불변성을 갖는 두 개의 결합된 디рак 방정식을 사용하여 NN 상호작용을 수립한다.
• 제약 순간형 역학을 통해 메손 교환 상호작용(스칼라, 페시스칼라, 벡터)에서 명시적으로 에너지 의존성, 결합 채널 포텐셜을 유도한다.
• S, P, D 파에 대해 상대론적 디рак 포텐셜을 사용한 부분파 셰르딩거 유사 방정식의 수치적 해법을 구현한다.
• 실수(U)와 허수(W) 성분을 갖는 복소 광학 모델 포텐셜(OPT)을 도입하며, r₀ = 0.5 fm에서 가우시안 또는 델타 함수 형태로 모형화한다.
• GWU/VPI SP03 및 SM00의 실험적 위상 이격 및 흡수 데이터를 재현하기 위해 OPT 매개변수 U_G(T)와 W_G(T)를 조정한다.
• 결합된 OPT 방정식을 풀기 위해 0 ≤ r ≤ r₀에서 f_r(0) = 0, f_r(h) = h^(ℓ+1), f_i(r) = 0의 경계 조건을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 메손 교환을 포함한 결합된 디рак 방정식에서 유도된 상대론적 NN 포텐셜이 저에너지 np 및 pp 위상 이격을 정확히 재현하는가?
• RQ2 디랙 포텐셜에서 관찰된 보편적인 반발력 핵 반경의 성격과 기원은 무엇이며, 각 부분파에 관계없이 일정한가?
• RQ3 T_Lab > 280 MeV에서 NN 산란의 비탄성성과 흡수 현상은 어떻게 발생하며, 현상학적 OPT로 효과적으로 모형화할 수 있는가?
• RQ4 T_Lab ≈ 1 GeV에서 융합/분열에서 융합/분열 메커니즘으로의 전이가 발생하는가? 이는 이중핵자 형성에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ5 1S₀, 3P₀, 3P₁ 채널에서 위상 이격 행동을 통해 중간 상태 이중핵자 상태의 총 에너지와 너비를 추정할 수 있는가?

주요 결과

• 디랙 포텐셜만으로도 1100 MeV 이하의 라보라토리 에너지까지 1S₀, 3P₀, 3P₁ 부분파의 실험적 위상 이격 δ(T)를 높은 정확도로 재현한다.
• 운동량에 의존하지 않는 보편적인 반발력 핵 반경 r_c = 0.5 ± 0.025 fm이 상대론적 메손 교환 역학에서 유도되며, 각운동량이나 핵자의 하위 구조와 무관하게 유지된다.
• U(r) = 0이고 W(r) = W_G(r)δ(r - r₀)인 광학 모델 포텐셜(OPT)은 T_Lab > 280 MeV에서 흡수 ρ(T) > 0를 성공적으로 재현하면서도 실수 위상 이격를 유지한다.
• OPT 강도 매개변수 W_G(T)와 U_G(T)는 에너지 의존성이 있음을 발견하였으며, W_G(T)는 약 1 GeV에서 피크를 이룬다. 이는 비탄성성의 증가를 시사한다.
• 중간 상태 이중핵자 상태의 추정 질량은 m_BB = 2400 ± 150 MeV이며, 너비는 Γ > 150 MeV로 추정되어 1 GeV 이상에서 짧은 수명의 공명 형성이 일어남을 시사한다.
• 1S₀, 3P₀, 3P₁ 채널에서 위상 이격 및 흡수 행동을 통해 T_Lab < 1 GeV에서는 융합/분열 메커니즘이, T_Lab > 1 GeV에서는 융합/분열 메커니즘이 지배함을 나타낸다.