[논문 리뷰] Relaxation and Dephasing in a Two-electron 13C Nanotube Double Quantum Dot

Hugh Churchill, Ferdinand Kuemmeth외 8명|Digital Access to Scholarship at Harvard (DASH) (Harvard University)|2008. 11. 19.

Boron and Carbon Nanomaterials Research인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 전하 감지 파울리 차폐를 이용해 이중 전자 13C 나노튜브 더블 큐비트에서 이완 (T₁) 과 분산 (T₂*) 을 측정한다. 스핀-오비트 결합이 주요 이완 메커니즘으로 나타나며, T₁은 1.4 T에서 최소값을 보이며, T₂* ≈ 3.2 ns 는 초미세 결합과 일치하여, 양자 혼돈을 연장하기 위해 동위원소로 순화된 나노튜브가 필요함을 시사한다.

ABSTRACT

We use charge sensing of Pauli blockade (including spin and isospin) in a two-electron 13C nanotube double quantum dot to measure relaxation and dephasing times. The relaxation time, T1, first decreases with parallel magnetic field then goes through a minimum in a field of 1.4 T. We attribute both results to the spin-orbit-modified electronic spectrum of carbon nanotubes, which suppresses hyperfine mediated relaxation and enhances relaxation due to soft phonons. The inhomogeneous dephasing time, T2*, is consistent with previous data on hyperfine coupling strength in 13C nanotubes.

연구 동기 및 목표

• 스핀 큐비트 응용을 위한 이중 전자 13C 나노튜브 더블 큇비트에서 이완 및 분산 시간 측정.
• 스핀-오비트 결합 및 초미세 상호작용이 이완 및 분산 메커니즘에 미치는 영향 조사.
• 자연 유한 농도 물질 대비 동위원소로 농축된 13C 나노튜브가 디코herence를 줄이는지 여부 규명.
• 비균일 분산 시간 T₂* 를 사용해 핵 스핀 변동이 큐비트 혼돈에 미치는 영향 평가.
• 탄소 나노튜브 큇비트에서 스핀-오비트 결합 및 초미세 결합 이론 모델 검증.

제안 방법

• (1,1) 및 (0,2) 전하 상태에서의 터널 차폐를 감지하기 위해 용량 결합된 큇비트를 통한 전하 감지.
• (1,1) → (0,2) 상태 사이를 신속한 게이트 펄스로 반복하여 복귀 확률을 이용해 이완 시간 T₁ 측정.
• (0,2) 상태를 준비하고 전자를 (1,1) 상태로 분리한 후 복귀 확률을 측정하여 T₂* 추론.
• 자기장 의존성 T₁ 을 스핀-오비트 분리 ΔSO 와 자기장 불일치 각도 θ 를 포함한 모델에 맞춤.
• 센서 도전도 gₛ 캘리브레이션을 통해 복귀 확률 추출 및 가우시안 감쇠 피팅을 통한 T₂* 추출.
• 비선형 전도 측정을 통해 이중도 전기적 결합 및 레버 암 비율 측정 및 에너지 스케일 추출.

Figure 1: (a) False-color SEM micrograph of a device of the same design as the measured device. The 13 C nanotube (not visible) runs horizontally under Pd contacts (red). The double dot is defined by top-gates L, R, and M (blue). On the same nanotube, a separate quantum dot is controlled with gates

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 전자 상태의 13C 나노튜브 더블 큇비트에서 적용된 자기장에 따른 이완 시간 T₁ 의 의존성은 어떻게 되는가?
• RQ2 1.4 T 에서 관측된 T₁ 최소값의 원인은 무엇이며, 스핀-오비트 결합과의 관계는 무엇인가?
• RQ3 이 시스템에서 초미세 결합은 이완 및 분산에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 비균일 분산 시간 T₂* 는 핵 스핀 변동에 기반한 이론적 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 관측된 T₁ 및 T₂* 값은 스핀-오비트 결합 및 초미세 상호작용만으로 설명 가능한가, 아니면 추가 메커니즘이 필요한가?

주요 결과

• 이완 시간 T₁ 은 수직 자기장이 증가함에 따라 감소하며, 1.4 T 에서 최소값을 보이며, 비단조화적인 자기장 의존성을 나타낸다.
• T₁ 최소값은 스핀-오비트 결합으로 인해 저하되며, 저자기장에서는 초미세 결합을 통한 이완이 억제되고 고자기장에서는 소프트 포논을 통한 이완이 증가함으로써 발생한다.
• 측정된 T₁ 은 스핀-오비트 분리 ΔSO 와 자기장 불일치 각도 θ 를 포함한 모델에 잘 맞으며, 척도 인자 C = 65 ns/√μeV 로 추정된다.
• 비균일 분산 시간 T₂* 는 3.2 ns 로 측정되었으며, 최근 13C 나노튜브에서의 초미세 결합 측정과 일치한다.
• 유도된 핵장 변동 강도 δB||^|| = 1.8 mT 는 단일 큇비트 핵장 추정치의 약 절반으로, 이는 이방성 또는 디폴라 결합 억제 가능성을 시사한다.
• 포화 복귀 확률 0.17 은 GaAs 시스템의 스핀-삼중도-일반도 시스템에서 예상되는 1/3 보다 낮으며, 이는 탄소 나노튜브에서 추가적인 이스피논 자유도 기여로 인한 것으로 보인다.

Figure 2: Sensor conductance $\rm{g_{s}}$ as a function of $V_{\rm R}$ and $V_{\rm L}$ around the (1,1)/(0,2) transition (a) without applied pulses, (b) with the $T_{1}$ pulse cycle E $\rightarrow$ R $\rightarrow$ M $\rightarrow$ E applied, ${\tau_{\rm M}}=0.5\ \mu$ s. Dashed lines indicate the boun