[논문 리뷰] Relay Selection with Partial Information in Wireless Sensor Networks

Kolar Purushothama Naveen, Anurag Kumar|arXiv (Cornell University)|2011. 01. 20.

Energy Efficient Wireless Sensor Networks참고 문헌 28인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 수면-깨어남 주기 동안의 에너지 제약이 있는 무선 센서 네트워크를 위한 릴레이 선택 전략을 제안한다. 여기서 소스는 릴레이 수와 그 보상에 대한 부분 정보를 기반으로 릴레이를 선택한다. 부분 관측 가능 마르코프 결정 과정(POMDP)을 사용하여 볼록성과 단조성 성질을 갖는 최적의 정지 정책을 유도하고, 낮은 복잡도로 near-optimal 성능을 달성하는 단순한 임계값 기반 정책을 제안함으로써, 지연과 홉 수 간의 조정 가능한 트레이드오프를 갖는 효율적인 엔드 투 엔드 포워딩을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Our work is motivated by geographical forwarding of sporadic alarm packets to a base station in a wireless sensor network (WSN), where the nodes are sleep-wake cycling periodically and asynchronously. When a node (referred to as the source) gets a packet to forward, either by detecting an event or from an upstream node, it has to wait for its neighbors in a forwarding set (referred to as relays) to wake-up. Each of the relays is associated with a random reward (e.g., the progress made towards the sink) that is iid. To begin with, the source is uncertain about the number of relays, their wake-up times and the reward values, but knows their distributions. At each relay wake-up instant, when a relay reveals its reward value, the source's problem is to forward the packet or to wait for further relays to wake-up. In this setting, we seek to minimize the expected waiting time at the source subject to a lower bound on the average reward. In terms of the operations research literature, our work can be considered as a variant of the asset selling problem. We formulate the relay selection problem as a partially observable Markov decision process (POMDP), where the unknown state is the number of relays. We begin by considering the case where the source knows the number of relays. For the general case, where the source only knows a pmf on the number of relays, it has to maintain a posterior pmf on the number of relays and forward the packet iff the pmf is in an optimum stopping set. We show that the optimum stopping set is convex and obtain inner and outer bounds to this set. The computational complexity of the above policies motivates us to formulate an alternative simplified model, the optimal policy for which is a simple threshold rule. We provide simulation results to compare the performance of the various one-hop and end-to-end forwarding policies.

연구 동기 및 목표

• 수면-깨어남 주기 동안의 에너지 제약이 있는 무선 센서 네트워크에서 이질적으로 깨어나는 노드들이 존재하는 상황에서 릴레이 선택의 과제를 해결하기 위해.
• 각 홉에서의 평균 포워딩 지연을 최소화하면서 수신기 쪽으로의 평균 진전(보상)에 하한을 확보하기 위해.
• 사용 가능한 릴레이 수와 그 보상 값에 대한 불확실성으로 인해, 문제를 부분 관측 가능 마르코프 결정 과정(POMDP)으로 모델링하기 위해.
• 중앙 집중식 설정 단계 없이도 구현 가능한 저복잡도의 실용적 정책을 개발하기 위해.
• 단일 네트워크 파라미터를 조정하여 엔드 투 엔드 지연과 홉 수 간의 조정 가능한 트레이드오프를 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 알려진 사전 분포를 따르는 상태 불확실성(릴레이 수)을 갖는 유한 수명 POMDP로 릴레이 선택 문제를 수식화한다.
• 정지가 계속 진행보다 유리한 경우로 간주되는 릴레이 수에 대한 사후 확률 질량 함수(pmf)의 집합으로 최적의 정지 집합을 도출한다.
• 최적의 정지 집합이 볼록성을 갖는 것을 증명하고, 단형 간선을 따라 설정된 임계값 점들을 사용하여 내부 유계를 제공한다.
• 가치 함수의 단조성 성질을 이용해 최적의 정지 집합에 대한 외부 유계를 수립한다.
• 단순화된 모델을 제안하여, 소스가 첫 번째 릴레이의 보상 값이 파라미터 γ에 의해 결정된 임계값을 초과할 경우에만 포워딩하도록 하는 임계값 기반 정책을 도입한다.
• γ를 네트워크 전역 파라미터로 설정하여, 여러 홉에 걸쳐 단순한 임계값 정책(πA-SIMPL)을 엔드 투 엔드로 적용함으로써 지연과 홉 수 간의 튜너블 트레이드오프를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소스 노드가 사용 가능한 릴레이 수와 그 보상에 대해 부분 정보만을 갖는 수면-깨어남 주기 동안의 WSN에서 릴레이를 어떻게 최적으로 선택할 수 있는가?
• RQ2 알려지지 않은 상태(릴레이 수)와 i.i.d. 보상 값을 갖는 POMDP 환경에서 최적의 정지 정책의 구조는 어떠한가?
• RQ3 단순한 임계값 정책이 계산 복잡도를 크게 줄이면서도 near-optimal 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 다양한 정책 설정에서 평균 엔드 투 엔드 지연과 평균 홉 수의 성능 지표는 어떻게 상호 보완되는가?
• RQ5 정확한 릴레이 수 대비 평균 릴레이 수를 추정하여 사용할 경우 정책 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• POMDP 수식에서 최적의 정지 집합은 볼록성을 갖으며, 단형 간선을 따라 설정된 임계값 점들을 사용하여 내부 유계를 구성할 수 있다.
• 가치 함수의 단조성 성질은 최적의 정지 집합에 대한 유효한 외부 유계를 이끌어내어 최적 정책의 특성 분석을 향상시킨다.
• 단순한 임계값 정책(πA-SIMPL)은 내부 유계 정책(πINNER)과 거의 동일한 성능을 보이며, 릴레이 수가 알려진 경우 최적 정책에 매우 가까운 성능을 달성한다.
• 시뮬레이션 결과는 단순 정책가 Kim 등(알려진 최적 정책)의 성능에 매우 가까운 엔드 투 엔드 성능을 달성하지만, 설정 단계가 필요로 하지 않는다는 점을 보여준다.
• γ를 조정함으로써 단순 정책는 엔드 투 엔드 지연과 홉 수 간의 효과적인 균형을 이룰 수 있으며, 지연 민감도 또는 에너지 제약이 있는 응용 분야에 적합하다.
• 평균 릴레이 수를 사용하는 단순화된 정책(π̂SF)의 성능은 정확한 수를 알고 있는 전체 정보 정책(πSF)과 유사하며, 특히 작은 γ 값에서 유사성이 높고, 릴레이 수에 대한 지식이 불완전하더라도 강인한 성능을 유지한다.