[논문 리뷰] Reliability-based design optimization of imperfect shells using adaptive kriging meta-models

Vincent Dubourg, Jean‐Marc Bourinet외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 18.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms참고 문헌 25인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기하학적 불완전성 및 재료 특성과 같은 비결정적 불확실성을 동시에 고려하기 위해 확장된 설계 공간을 사용하는 적응형 크리깅 서로가 모델링 기반 신뢰성 설계 최적화(RBDO)를 위한 방법을 제안한다. 이 방법은 효율적이고 정확한 실패 확률 추정과 기울기 기반 최적화를 가능하게 하여, 붕괴에 취약한 잠수함 압력선체에 대해 강건하고 비용 효율적인 설계를 달성한다.

ABSTRACT

The optimal and robust design of structures has gained much attention in the past ten years due to the ever increasing need for manufacturers to build robust systems at the lowest cost. Reliability-based design optimization (RBDO) allows the analyst to minimize some cost function while ensuring some minimal performances cast as admissible probabilities of failure for a set of performance functions. In order to address real-world problems in which the performance is assessed through computational models (e.g. large scale finite element models) meta-modelling techniques have been developed in the past decade. This paper introduces adaptive kriging surrogate models to solve the RBDO problem. The latter is cast in an augmented space that "sums up" the range of the design space and the aleatory uncertainty in the design parameters and the environmental conditions. Thus the surrogate model is used (i) for evaluating robust estimates of the probabilities of failure (and for enhancing the computational experimental design by adaptive sampling) in order to achieve the requested accuracy and (ii) for applying the gradient-based optimization algorithm. The approach is applied to the optimal design of imperfect stiffened cylinder shells used in submarine engineering. For this application the performance of the structure is related to buckling which is addressed here by means of the asymptotic numerical method.

연구 동기 및 목표

• 불확실성 하에서 강건하고 비용 효율적인 구조 설계에 대한 증가하는 산업적 수요를 충족시키기 위해.
• 대규모 유한요소 모델의 설계 기반 신뢰성 최적화(RBDO)에서 발생하는 계산적 과제를 극복하기 위해.
• 실패 확률을 효율적으로 추정하고 적응형 샘플링을 이끌어내는 서로서 모델링 프레임워크를 개발하기 위해.
• 설계 변수와 난수 불확실성 모두를 고려하는 통합 프레임워크 내에서 기울기 기반 최적화를 가능하게 하기 위해.
• 잠수함 공학에서 불완전한 보강 원통형 쉘의 최적 설계에 이 방법을 적용하여 붕괴 성능에 중점을 두기 위해.

제안 방법

• 설계 변수와 랜덤 매개변수(예: 기하학적 불완전성, 재료 특성)를 조합한 확장된 설계 공간에서 RBDO를 수식화하기 위해.
• 확장된 공간 전역에서 성능 함수를 근사하기 위해 적응형 크리깅 서로서 모델을 구축하기 위해.
• 적응형 샘플링을 통해 제어된 정확도로 실패 확률을 추정하기 위해 서로서 모델을 사용하기 위해.
• 서로서 모델의 미분 가능성 특성을 활용하여 기울기 기반 최적화 알고리즘을 가능하게 하기 위해.
• RBDO 프레임워크 내에서 붕괴 성능을 효율적으로 계산하기 위해 점근적 수치 방법(ANM)을 통합하기 위해.
• 기대 향상 또는 기타 인레이 측정 기준에 기반하여 새로운 샘플링 점을 선택함으로써 서로서 모델을 반복적으로 정밀화하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 적응형 크리깅 서로서 모델은 고차원 불확실성을 지닌 구조물의 설계 기반 신뢰성 최적화에서 효율성과 정확성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 확장된 공간 내 통합 서로서 모델은 RBDO에서 비용이 많이 드는 유한요소 시뮬레이션을 얼마나 효과적으로 대체할 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법은 잠수함 압력선체 설계에서 요구되는 신뢰성 목표를 달성하면서도 계산 비용을 최소화할 수 있는가?
• RQ4 적응형 샘플링 전략은 수렴성을 향상시키고 필요한 유한요소 평가 횟수를 어떻게 줄이는가?
• RQ5 기하학적 불완전성과 재료 변동성의 모델링은 보강 원통형 쉘의 최적 설계에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 적응형 크리깅 서로서 모델은 실패 확률 추정의 정확도를 유지하면서도 필요한 유한요소 평가 횟수를 크게 감소시켰다.
• 이 방법은 정해진 신뢰성 목표를 충족시키는 불완전한 보강 원통형 쉘에 대해 강건한 최적 설계를 성공적으로 식별하였다.
• 점근적 수치 방법(ANM)의 통합은 RBDO 루프 내에서 효율적인 붕괴 분석을 가능하게 하여 계산 효율성을 향상시켰다.
• 기대 향상 기반의 적응형 샘플링은 수렴성을 향상시키고 최소한의 모델 평가로 신뢰할 수 있는 실패 확률 추정을 보장하였다.
• 이 방법은 고차원 불확실성을 다루는 구조 설계 문제에서 뛰어난 확장성과 강건성을 보였다.
• 최종 최적 설계는 결정론적 설계에 비해 제조 불완전성에 대한 민감도가 감소하고 더 높은 신뢰성을 보였다.