[논문 리뷰] Rendezvous of Two Robots with Constant Memory

Paola Flocchini, Nicola Santoro외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 08.

Optimization and Search Problems참고 문헌 21인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 일정 메모리만을 갖는 두 개의 이동 로봇에서의 만남을 분석한다: 유한 상태(FState) 모델(로봇은 내부 상태를 기억하지만 통신을 할 수 없음)과 유한 통신(FComm) 모델(로봇은 상대방의 조명을 볼 수 있지만 내부 상태를 저장할 수 없음). 논문은 FState 로봇의 반동 시스템에서 6개의 내부 상태만으로도 만남이 가능하다는 것을 증명하며, FComm 로봇의 이방 시스템에서는 3개의 가시 색상만으로도 만남이 가능하다는 것을 보여주며, 통신 능력이 최소한의 영속 메모리 조건에서도 전체 비동기 환경에서 만남을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We study the impact that persistent memory has on the classical rendezvous problem of two mobile computational entities, called robots, in the plane. It is well known that, without additional assumptions, rendezvous is impossible if the entities are oblivious (i.e., have no persistent memory) even if the system is semi-synchronous (SSynch). It has been recently shown that rendezvous is possible even if the system is asynchronous (ASynch) if each robot is endowed with O(1) bits of persistent memory, can transmit O(1) bits in each cycle, and can remember (i.e., can persistently store) the last received transmission. This setting is overly powerful. In this paper we weaken that setting in two different ways: (1) by maintaining the O(1) bits of persistent memory but removing the communication capabilities; and (2) by maintaining the O(1) transmission capability and the ability to remember the last received transmission, but removing the ability of an agent to remember its previous activities. We call the former setting finite-state (FState) and the latter finite-communication (FComm). Note that, even though its use is very different, in both settings, the amount of persistent memory of a robot is constant. We investigate the rendezvous problem in these two weaker settings. We model both settings as a system of robots endowed with visible lights: in FState, a robot can only see its own light, while in FComm a robot can only see the other robot's light. We prove, among other things, that finite-state robots can rendezvous in SSynch, and that finite-communication robots are able to rendezvous even in ASynch. All proofs are constructive: in each setting, we present a protocol that allows the two robots to rendezvous in finite time.

연구 동기 및 목표

• 지속적 메모리와 통신이 O(1) 메모리와 O(1) 통신의 과도하게 강력한 설정에서 약화되었을 때 두 로봇의 만남이 가능한지 조사하기 위해.
• 모바일 로봇 시스템에서 지속적 메모리와 통신 능력을 분리할 경우 발생하는 계산적 영향을 분석하기 위해.
• 메모리가 제거된 경우(FState) 또는 메모리가 제거된 경우(FComm) 최소한의 영속 메모리(일정 크기) 조건에서도 만남이 여전히 해결 가능한지 확인하기 위해.
• 다른 동기화 가정(예: SSynch 및 ASynch) 하에서 FState 및 FComm 모델에 대한 만남을 위한 구현 가능한 프로토콜을 제공하기 위해.

제안 방법

• FState 로봇을 O(1) 내부 상태를 갖지만 통신이 없는 것으로 모델링하며, 각 로봇은 오직 자신의 조명만을 관찰할 수 있다.
• FComm 로봇을 내부 영속 메모리가 없지만 상대 로봇의 가시 조명을 관찰할 수 있는 것으로 모델링하며, 세 가지 외부 상태(Start, Ready, Come)를 사용한다.
• SSynch에서 FState 로봇을 위한 구현 가능한 프로토콜 설계: 로봇는 중간점 향해 이동하고 거리에 따라 조정하는 데 6개의 내부 상태를 사용한다.
• ASynch에서 FComm 로봇을 위한 구현 가능한 프로토콜 설계: 로봇는 중간점 향해 이동하기 위해 거리의 δ/2 단위로 단계를 조정하며 3개의 가시 상태를 사용한다.
• 공정한 스케줄러와 비연결 이동(이동이 중단될 수 있음)을 사용하여, 예측 불가능한 시간 간격에도 불구하고 로봇가 결국 만날 수 있도록 보장한다.
• 사례 분석을 통한 정당성 증명: 비동기성과 부분적 가시성 조건 하에서도 로봇가 결국 중간점에 도달하고 그곳에 머무르게 됨을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반동 시스템에서 FState 모델(일정 메모리, 통신 없음)에서 만남이 가능할 수 있는가?
• RQ2 완전히 비동기 시스템에서 FComm 모델(메모리 없음, 통신만 가능)에서 만남이 가능할 수 있는가?
• RQ3 약한 동기화 환경에서 만남을 해결하기 위해 필요한 최소한의 영속 메모리와 통신 능력은 얼마인가?
• RQ4 메모리와 통신 간의 계산적 트레이드오프가 존재하는가? 특히 통신이 메모리 부족을 상쇄할 수 있는가?
• RQ5 최소 거리 δ가 알려지지 않았거나 정확하지 않게 알려졌을 경우, FState 또는 FComm 모델에서 만남이 해결 가능한가?

주요 결과

• FState 로봇의 반동 시스템(SSynch)에서 6개의 내부 상태만으로도 만남이 해결 가능하며, 수렴을 보장하는 구현 가능한 프로토콜이 존재한다.
• FComm 로봇의 완전히 비동기 시스템(ASynch)에서 3개의 가시 색상만으로도 만남이 해결 가능하며, 예측 불가능한 시간 간격에도 불구하고 중간점에서 만남을 보장하는 프로토콜이 존재한다.
• ASynch에서 FComm 로봇의 프로토콜은 δ/2 단위로 이동하면서 파트너의 가시 상태에 따라 조정함으로써 결국 중간점에서 로봇가 만나도록 보장한다.
• FState 모델에서 로봇는 중간점 향해 접근하고 거리에 따라 조정하기 위해 상태를 번갈아 사용하며, 비연결 이동 조건에서도 만남이 보장된다.
• FComm 프로토콜은 모든 경우를 정확히 처리한다: 둘 다 이동 중일 때, 한쪽만 대기 중일 때, 또는 한쪽이 먼저 중간점에 도달했을 때도 모두 포함된다.
• 결과적으로 통신 능력이 전체 비동기 조건에서 만남을 가능하게 하며, 반면 메모리만으로도 반동 시스템에서는 충분함을 보여주며, 이는 두 자원 간의 상호 보완적 트레이드오프를 시사한다.