[논문 리뷰] Renormalisation constants of quark bilinears in lattice QCD with four dynamical Wilson quarks

B. Blossier, M. Brinet외 18명|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 07.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 네 개의 동적 윌슨 쿼크를 가진 격자 양시력역학(QCD)에서 RI-MOM 스킴을 사용하여 쿼크 이항연산자에 대한 비섭동적 재규합 상수(RC)를 계산한다. O(a)-개선된 추정량을 사용하고, 세 개의 격자 간격에서 부분적으로 억제된 시뮬레이션을 통해 극한의 쿼크 질량으로의 외삽을 수행함으로써, 반대쪽 PCAC 쿼크 질량에서의 평균화를 통한 O(a) 개선을 달성하여, 1/a = 2.5–3.2 GeV 범위에서 주요 연산자인 $Z_A$와 $Z_P$의 RC를 1.5% 미만의 불확도로 정밀하게 도출한다. 두 개의 독립된 피팅 방법(M1 및 M2) 간의 결과가 일치하여, 비틀린 질량 페르미온을 사용한 Nf=4 시뮬레이션에서 이 방법의 타당성을 검증한다.

ABSTRACT

We present preliminary results of the non-perturbative computation of the RI-MOM renormalisation constants in a mass-independent scheme for the action with Iwasaki glue and four dynamical Wilson quarks employed by ETMC. Our project requires dedicated gauge ensembles with four degenerate sea quark flavours at three lattice spacings and at several values of the standard and twisted quark mass parameters. The RI-MOM renormalisation constants are obtained from appropriate O(a) improved estimators extrapolated to the chiral limit.

연구 동기 및 목표

• 네 개의 동일한 동적 윌슨 쿼크를 가진 격자 QCD에서 쿼크 이항연산자에 대한 비섭동적 재규합 상수(RC)를 계산한다.
• 최대 비틀림 질량 형태에서 PCAC 쿼크 질량을 0으로 조정할 경우 시뮬레이션의 불안정성이 발생함에 따라 O(a) 개선을 달성하는 데 도전 과제를 해결한다.
• 질량 독립적 스케일에서 RI-MOM 스킴에 따라 RC를 결정함으로써, 격자 데이터로부터 물리적 행렬 원소를 추출할 수 있도록 한다.
• 비틀린 질량을 사용한 O(a) 개선을 위한 표준 최대 비틀림 방법의 대안으로 반대쪽 PCAC 쿼크 질량 평균화 방법의 타당성을 검증한다.
• 여러 격자 간격과 쿼크 질량에서 주요 연산자($Z_A$, $Z_V$, $Z_P$, $Z_S$, $Z_T$, $Z_q$)에 대해 정밀한 쿼라 극한 외삽 RC를 제공한다.

제안 방법

• Iwasaki 게이지 작용과 세 개의 격자 간격(β = 1.95, 2.10)에서 네 개의 동일한 동적 윌슨 쿼크를 가진 게이지 은하수를 사용한다.
• 비섭동적 RC 결정을 위해 RI-MOM 스킴을 사용하며, 고모멘텀 스케일에서 운동량 공간 상관 함수를 계산한다.
• 최대 비틀림을 사용하지 않고 O(a) 개선을 달성하기 위해, 반대쪽 PCAC 쿼크 질량에서 RC 추정량을 평균화함으로써 O(a) 격자 기생물 효과를 감소시킨다.
• 벡터, 아크시얼-벡터, 스칼라, 페시터스칼라, 텐서 전류에 대해 O(a)-개선된 추정량을 사용하며, O(a²g²) 이산화 효과를 제거한다.
• 두 가지 피팅 전략을 사용한다: M1은 잔여 $O(a^2\tilde{p}^2)$ 오차를 제거하기 위해 $\tilde{p}^2$ 에 대한 선형 피팅을 수행한다; M2는 모든 β 값에서 고모멘텀 점($\tilde{p}^2 \sim 12.0$ GeV²)을 고정한다.
• RC의 쿼라 극한 외삽은 복합체 쿼크 극한 질량과 $(M^{\rm{sea}})^2$ 에 대한 선형 피팅을 통해 수행되며, 쿼라 극한과 일致함을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀린 질량 페르미온을 사용한 Nf=4 격자 QCD에서 최대 비틀림이 시뮬레이션의 불안정성을 유발할 경우, O(a) 개선은 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ2 다른 운동량 공간 피팅 전략(M1 대 M2)이 RI-MOM 스킴에서 최종 재규합 상수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 쿼크 이항연산자에 대한 재규합 상수는 격자 간격과 해 쿼크 질량에 따라 어떻게 달라지며, 쿼라 극한에서의 행동은 어떠한가?
• RQ4 반대쪽 질량 평균화 방법을 통해 계산된 RC는 표준 최대 비틀림 방법과 얼마나 일치하는가? 서로 다른 β 값 간의 비교는 어떠한가?
• RQ5 비섭동적 RI-MOM RC의 정밀도와 일관성은 Nf=4 설정에서 벡터, 아크시얼-벡터, 스칼라, 페시터스칼라, 텐서 전류에 대해 어느 정도인가?

주요 결과

• β = 1.95일 때, M1 방법은 1/a ≈ 2.5 GeV 스케일에서 $Z_A = 0.746(5)$, $Z_V = 0.614(3)$, $Z_P(1/a) = 0.426(6)$, $Z_S(1/a) = 0.609(8)$ 를 도출한다.
• β = 2.10일 때, M1 방법은 $Z_A = 0.783(7)$, $Z_V = 0.683(13)$, $Z_P(1/a) = 0.493(10)$, $Z_S(1/a) = 0.669(8)$ 를 제공하며, 대부분의 연산자에서 불확도가 1.5% 미만이다.
• M2 방법은 $Z_P$와 $Z_S$에 대해 略로 높은 값을 도출하며, β = 1.95일 때 $Z_P(1/a) = 0.483(2)$, β = 2.10일 때 $Z_P(1/a) = 0.515(6)$ 를 얻어, 작은 코어팅 효과를 나타낸다.
• 두 피팅 방법(M1 및 M2)은 오차 범위 내에서 일치하는 결과를 도출하여, 다양한 운동량 및 피팅 전략에 걸쳐 RC 결정의 강건성을 확인한다.
• $(M^{\rm{sea}})^2$ 에 대한 선형 피팅을 통한 RC의 쿼라 극한 외삽은 양호한 일致성을 보이며, 선형성에서의 유의미한 이탈은 관찰되지 않는다.
• 잔여 $a^2\tilde{p}^2$ 의 의존성은 $\tilde{p}^2$ 에 대한 선형 피팅으로 잘 기술되며, M1 방법을 사용한 $O(a^2\tilde{p}^2)$ 이산화 오차 제거의 타당성을 검증한다.