[논문 리뷰] Renormalization group approach to scalar quantum electrodynamics on de Sitter

Francisco Fabián González, Tomislav Prokopec|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 23.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 de Sitter 공간에서 스칼라 양자전자역학(SQED)에 기능적 고체상자(renormalization group, FRG)를 적용하여, 기울기의 주요 순서에서 광자를 정확히 통합하여 적분함으로써 적외선 역학을 연구한다. 광자 상호작용이 대칭 복원을 강화하여 순수 스칼라 이론의 경우보다 임계 고체상자 스케일 κcr 가 더 높아지는 것으로 나타났으며, κ→0 근처에서 스트로스틱 인플레이션과의 일관성을 확인하였다.

ABSTRACT

We consider the quantum loop effects in scalar electrodynamics on de Sitter space by making use of the functional renormalization group approach. We first integrate out the photon field, which can be done exactly to leading (zeroth) order in the gradients of the scalar field, thereby making this method suitable for investigating the dynamics of the infrared sector of the theory. Assuming that the scalar remains light we then apply the functional renormalization group methods to the resulting effective scalar theory and focus on investigating the effective potential, which is the leading order contribution in the gradient expansion of the effective action. We find symmetry restoration at a critical renormalization scale $κ=κ_{ m cr}$ much below the Hubble scale $H$. When compared with the results of Serreau and Guilleux [arXiv:1306.3846 [hep-th], arXiv:1506.06183 [hep-th]] we find that the photon facilitates symmetry restoration such that it occurs at an RG scale $κ_{ m cr}$ that is higher than in the case of a pure scalar theory. The true effective potential is recovered when $κ ightarrow 0$ and in that limit one obtains the results that agree with those of stochastic inflation, provided one interprets it in the sense as advocated by Lazzari and Prokopec [arXiv:1304.0404 [hep-th]].

연구 동기 및 목표

• 기능적 고체상자(renormalization group, FRG)를 사용하여 de Sitter 공간에서의 스칼라 QED에서의 양자 루프 효과를 연구하기 위해.
• 광자 교환의 영향이 스칼라 장의 적외선 역학과 대칭 복원에 어떻게 작용하는지 규명하기 위해.
• FRG 결과를 스트로스틱 인플레이션 형식론과 비교하고, 낮은 스케일 근처에서의 일관성을 확인하기 위해.
• 기울기 전개 기반으로 효과적 포텐셜과 스트레스-에너지 텐서의 흐름을 계산하기 위해.

제안 방법

• de Sitter 공간에서의 SQED의 적외선 영역을 연구하기 위해 기능적 고체상자(FRG) 접근법을 사용한다.
• 스칼라 장의 기울기 주요 순서에서 광자 장을 정확히 통합하여 효과적 스칼라 이론을 도출한다.
• 결과로 얻어진 효과적 스칼라 이론에 대해 FRG를 적용하며, 효과적 작용을 효과적 포텐셜 수준에서 잘라낸다.
• Wetterich 유형의 FRG 형식론을 사용하여 효과적 포텐셜과 스트레스-에너지 텐서의 흐름 방정식을 유도한다.
• 결과를 스트로스틱 인플레이션과 이전의 순수 스칼라 이론에 대한 연구와 비교한다.
• Serreau와 Guilleux의 결과 및 Lazzari와 Prokopec의 스트로스틱 인플레이션 해석과 상세한 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SQED에 광자를 포함시킬 경우 de Sitter 공간에서의 대칭 복원 스케일은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ2 FRG 접근법은 낮은 스케일 근처에서 스트로스틱 인플레이션의 결과를 재현하는가?
• RQ3 광자 교환은 de Sitter 공간에서의 SQED에서 효과적 포텐셜과 스트레스-에너지 텐서에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 순수 스칼라 이론에 비해 SQED에서의 대칭 복원을 위한 임계 고체상자 스케일 κcr 는 어떻게 다른가?
• RQ5 FRG 방법은 de Sitter 양자장론(QFT)에서 비원리적 적외선 물리현상을 어느 정도 잘 포착하는가?

주요 결과

• FRG 접근법은 de Sitter 공간에서의 SQED의 적외선 역학을 성공적으로 포착하였으며, 기울기 전개의 주요 순서에서 효과적 포텐셜을 잘라내어 근사하였다.
• 광자 교환은 대칭 복원을 강화하여 순수 스칼라 이론보다 더 높은 임계 스케일 κcr 를 초래한다.
• κ→0 근처에서의 효과적 포텐셜은 스트로스틱 인플레이션의 결과를 회복하여 비원리적 적외선 물리현상과의 일관성을 확인하였다.
• SQED에서의 스트레스-에너지 텐서 흐름이 계산되었으며, RG 흐름 하에서 비정상적인 진화를 보였다.
• FRG 방법은 이전에 Serreau와 Lazzari, Prokopec가 규명한 적외선 모드를 통한 대칭 복원을 재현하였다.
• 결과는 스트로스틱 인플레이션의 만기 평형 상태가 RG 접근법을 통해 적외선 모드를 통합한 것과 동일하다는 것을 확인하였다.