[논문 리뷰] Reply to Comment on "Quantification of Macroscopic Quantum Superpositions within Phase Space"

Hyunseok Jeong, Minsu Kang외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 01.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 매크로스코픽 양자 초월 상태 측정치 𝒫(I)가 위상공간 이질성 측정치 𝜒²과 동치라는 주장에 반박하며, 두 개의 반례를 통해 𝜒²이 순수도가 분모에 포함됨에 따라 혼합 상태에서의 측정치로 실패함을 보여준다. 반면 𝒫는 거의 열적 상태일 경우 올바르게 0으로 수렴하여 개방 양자 시스템에서 매크로스코픽 초월 상태의 강력한 측정치로서의 역할을 검증한다.

ABSTRACT

Gong points out [quant-ph arXiv:1106.0062] a "direct connection" between our measure [PRL 106, 220401 (2011)] recently proposed to quantify macroscopic quantum superpositions and a previously studied quantity introduced to study classical and quantum chaos. We point out that the two measures are obviously different for some mixed states, and the previous one does not work as a sensible measure to quantify quantum superpositions.

연구 동기 및 목표

• 매크로스코픽 초월 상태 측정치 𝒫가 위상공간 이질성 측정치 𝜒²과 동치라는 주장에 도전하기 위해.
• 특히 고온 열적 상태의 극한에서, 𝜒²이 혼합 상태에서 물리적으로 비합리적인 결과를 낳는 이유를 설명하기 위해.
• 분해조직 모델에서 𝒫와 𝜒²의 행동을 비교함으로써, 𝒫가 매크로스코픽 양자 초월 상태의 물리적으로 일관된 측정치임을 검증하기 위해.
• 개방 양자 시스템에서 𝒫와 𝜒²가 순수도 및 순수도 감쇠 속도와 어떻게 다른 방식으로 관련되는지의 근본적인 차이를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 변동하는 분산 V와 이동량 d=1을 가진 이동한 열적 상태의 초월 상태(ρ_M)에 대해 𝒫와 𝜒²의 해석적 유도.
• 𝒫 = −Ṗ/2 및 𝜒² = 2(1 − Ṗ/𝒫)로 표현되는 분해조직 모델을 사용하여, 두 측정치를 순수도 및 그 시간 도함수와 연결.
• V→∞ 및 작은 p일 때의 혼합 상태 ρ_m = p|1⟩⟨1| + (1−p)ρ_th(V,0)의 극한 행동을 테스트하기 위해 분석.
• 𝒫와 𝜒²의 추세 비교: p→0일 때 𝒫는 0으로 감소하지만, 𝜒²는 6으로 수렴하여 물리적 직관과 모순됨.
• 𝜒²가 순수도 𝒫에 대한 1/𝒫 의존성 덕분에 거의 열적 상태에서 초월 상태를 과대평가함을 명시적으로 보여줌.
• 양성 보장을 위해 𝒫의 수정 정의를 제안함: (𝒫 − Ṗ)/2로 정의하며, 이는 관련 분해조직 모델에서 원래 정의와 동치임.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 매크로스코픽 초월 상태 측정치 𝒫가 순수 상태와 혼합 상태 모두에서 위상공간 이질성 측정치 𝜒²과 동치인가?
• RQ2 왜 𝜒²는 큰 열적 분산에서의 극한에서 ρ_m와 같은 혼합 상태에서 물리적으로 비합리적인 결과를 낳는가?
• RQ3 초월 상태 ρ_M에서 열적 분산 V에 따라 𝒫와 𝜒²는 어떻게 다르게 행동하는가?
• RQ4 𝜒²의 분모에 포함된 순수도 𝒫가 혼합 상태에서 매크로스코픽 초월 상태의 잘못된 정량화를 초래하는가?
• RQ5 𝒫는 분해조직 모델에서 물리적 일관성을 유지하면서도 양성을 보장하기 위해 재정의될 수 있는가?

주요 결과

• d=1인 상태 ρ_M에서 V가 증가함에 따라 𝒫는 1/2로 감소하지만, 𝜒²는 무한히 증가하여 반대되는 경향을 보임.
• p→0 및 V→∞의 극한에서, ρ_m의 𝜒²는 6으로 수렴하지만, ρ_m는 순수한 열적 상태(𝜒²≈0)와 구별되지 않음.
• 동일한 극한에서 ρ_m의 𝒫는 0으로 수렴하며, 이는 열적 상태의 행동과 일치하여 물리적으로 일관됨.
• 고온 극한에서 𝜒²의 발산은 순수도에 대한 1/𝒫 의존성 덕분이며, 이는 순수도의 미세한 변화를 약화시킴.
• 𝒫는 순수도 감쇠 속도 Ṗ와 본질적으로 연결되어 있어, 𝜒²보다 혼합 상태에서 더 강건함.
• 저자들은 𝒫의 수정 정의로 (𝒫 − Ṗ)/2를 제안하며, 이는 관련 분해조직 모델에서 원래 정의와 동치임을 확인함.