[논문 리뷰] Resampling-based Confidence Intervals and Tests for the Concordance Index and the Win Ratio

Dennis Dobler, Markus Pauly|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 16.

Advanced Causal Inference Techniques인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 독립적인 우측절단 하에서, 동일한 생존 분포와 캐시징 분포를 가진 경우에 정확한 유한표본 성능을 보이는 순열 기반 추론을 포함하여, 두 생존 분포 간의 분류 능력을 측정하는 맨-유티니 효과에 대한 강건한 추론 방법을 제안한다. 정규화된 카프민-마이어 추정량과 점근 이론을 사용하여, 표준 정규분포, 부트스트랩, 순열 분위수를 활용한 신뢰구간과 가설검정을 개발하였으며, 특히 순열 기반 추론이 뛰어난 성능과 정확성을 보였다.

ABSTRACT

The Mann-Whitney effect is an intuitive measure for discriminating two survival distributions. Here we analyze various inference techniques for this parameter in a two-sample survival setting with independent right-censoring, where the survival times are even allowed to be discretely distributed. This allows for ties in the data and requires the introduction of normalized versions of Kaplan-Meier estimators from which adequate point estimates are deduced. From an asymptotic analysis of the latter, asymptotically exact inference procedures based on standard normal, bootstrap- and permutation-quantiles are developed and compared in simulations. Here, the asymptotically robust and, in case of equal survival and censoring distributions, even finitely exact permutation procedure turned out to be the best. Finally, all procedures are illustrated using a real data set.

연구 동기 및 목표

• 독립적인 우측절단이 있는 이표본 생존 설정에서 맨-유티니 효과에 대한 신뢰할 수 있는 통계적 추론 절차를 개발하기 위해.
• 결합된 생존 시간과 이산적으로 분포된 생존 시간의 과제를 해결하기 위해 수정된 카프민-마이어 추정량이 필요함을 고려하여.
• 다양한 표본 조건 하에서 표준 정규분포, 부트스트랩, 순열 기반 추론 방법의 성능을 비교하기 위해.
• 유한표본에서 신뢰구간과 가설검정을 구성하기 위한 가장 강건하고 정확한 방법을 특정하기 위해.
• 실제 생존 데이터 세트를 사용하여 실제 적용 가능성을 제시하기 위해.

제안 방법

• 결합된 생존 시간과 이산적으로 분포된 생존 시간을 다룰 수 있도록 맨-유티니 효과 추정에 적합한 정규화된 카프민-마이어 추정량을 제안한다.
• 귀무가설과 대립가설 하에서 맨-유티니 효과 추정량의 점근 분포를 유도하여 추론을 지원한다.
• 표준 정규분포, 부트스트랩, 순열 분위수를 사용하여 신뢰구간을 구성하고 가설검정을 수행한다.
• 일般적인 정규성 조건 하에서 제안된 추론 절차의 타당성을 보장하기 위해 점근 이론을 활용한다.
• 생존 및 캐시징 분포가 동일할 경우 유한표본에서 정확한 순열 절차를 적용하여 소표본에서의 신뢰성을 향상시킨다.
• 다양한 생존 및 캐시징 시나리오에서의 광범위한 시뮬레이션을 통해 방법의 유효성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 정규분포, 부트스트랩, 순열 기반 추론 절차는 맨-유티니 효과의 신뢰구간에서 커버리지 정확도와 크기 제어 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ2 생존 및 캐시징 분포가 동일할 경우 순열 기반 추론이 점근 이론이 주장하는 바와 같이 유한표본 정확성을 달성할 수 있는가?
• RQ3 결합된 생존 시간과 이산적으로 분포된 생존 시간은 기존 추론 방법의 성능에 어떤 영향을 미치며, 이를 보완하기 위해 어떤 수정이 필요한가?
• RQ4 소표본에서부터 중간표본까지의 범위에서, 리샘플링 기반 방법(부트스트랩 및 순열)과 점근 정규근사 방법의 상대적 성능은 어떠한가?
• RQ5 제안된 방법은 기존 접근법에 비해 실제 생존 데이터에서 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 생존 및 캐시징 분포가 동일할 경우 순열 기반 추론 절차가 실제로 정확한 유한표본 성능을 보였으며, 실제 커버리지와 크기 제어 측면에서 다른 방법들을 능가했다.
• 순열 방법은 점근적 강건성을 보였고, 모형 오류 또는 비정규성 조건 하에서도 양호한 성능을 유지했다.
• 부트스트랩 기반 신뢰구간은 합리적인 커버리지 성능를 보였지만, 특히 높은 절단 비율에서 소표본에서 약간의 반보수성(anticonservative) 경향을 보였다.
• 표준 정규분포 근사는 소표본에서 커버리지가 낮아졌으며, 리샘플링 방법보다 신뢰도가 떨어졌다.
• 정규화된 카프민-마이어 추정량은 결합된 생존 시간과 이산 분포 조건 하에서도 일관된 점추정을 가능하게 하였다.
• 실제 데이터 분석에서 순열 기반 방법이 가장 신뢰할 수 있는 신뢰구간과 p-값을 제공하여 실무 적용에 적합함을 입증하였다.