[논문 리뷰] Rescattering effects in charmless B_{u,d,s} to P P decays

Chun-Khiang Chua|arXiv (Cornell University)|2007. 12. 27.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 맛 없는 B→PP 붕괴에서 최종 상태 상호작용(FSI)을 요약 인자 기반 FSI 접근법을 사용하여 짧은 거리 및 긴 거리 기여를 포함하여 색소수 대칭을 기반으로 분석한다. 이는 Kπ CP 위반 퍼즐을 성공적으로 설명하며, 잔류 재결합이 A(B⁰→K⁻π⁺)와 A(B⁻→K⁻π⁰) 사이의 degeneracy를 해소하고, 교환 재결합을 통한 색 보존된 진폭을 유도함으로써 B_s→η'η' 붕괴율을 증가시키며, B_s→PP 모드에서 시간에 따라 변하는 CP 비대칭이 작다는 것을 예측한다.

ABSTRACT

We study the final-state interaction (FSI) effects in charmless B_{u,d,s} to PP decays. We consider a FSI approach with both short- and long-distance contributions, where the former are from in-elastic channels and are contained in factorization amplitudes, while the latter are from the residual rescattering among PP states. Flavor SU(3) symmetry is used to constrain the residual rescattering S-matrix. We fit to all available data on the CP-averaged decay rates and CP asymmetries, and make predictions on unmeasured ones. Our main results are as follows: (i) Results are in agreement with data in the presence of FSI. (ii) For B decays, the pi^+pi^- and pi^0pi^0 rates are suppressed and enhanced respectively by FSI. (iii) The FSI has a large impact on direct CP asymmetries of many modes. (iv) The deviation (Delta A) between A(B{bar}^0 to K^-pi^+) and A(B^-to K^-π^0) can be understood in the FSI approach. (v) Sizable and complex color-suppressed tree amplitudes, which are crucial for the large π^0π^0 rate and Delta A, are generated through exchange rescattering. The correlation of the ratio B(pi^0pi^0)/B(pi^+pi^-) and Delta A is studied. (vi) The B^- to pi^-pi^0 direct CP violation is very small and is not affected by FSI. (vii) Several B_s decay rates are enhanced. In particular, the eta'eta' branching ratio is enhanced to the level of 1.0X10^{-4}, which can be checked experimentally. (viii) Time-dependent CP asymmetries S in B_{d,s} decays are studied. CP asymmetries in these modes will be useful to test the SM.

연구 동기 및 목표

• 오랜 기간 동안 지속된 Kπ CP 위반 퍼즐을 해결하기 위해, 실험적으로 측정된 A(B⁻→K⁻π⁰)는 양수이지만 A(B⁰→K⁻π⁺)는 음수이며 절대값이 크다.
• 표준 인자 모델로는 설명되지 않는 놀라운 크기의 B⁰→π⁰π⁰ 붕괴율을 이해하기 위해.
• 특히 B_s 모드에 대해 측정되지 않은 붕괴율과 CP 비대칭을 예측하기 위해.
• 최종 상태 상호작용이 강한 위상과 직접적, 시간에 따라 변하는 CP 비대칭을 어떻게 수정하는지 이해하기 위해.
• 표준 모델을 시험하기 위해, 뉴트론 물리학에 민감한 B_s→PP 붕괴에서 시간에 따라 변하는 CP 비대칭이 작다는 것을 예측하기 위해.

제안 방법

• FSI의 주요 공식을 사용: A^{FSI}_i = Σ_k S^{1/2}_{ik} A^0_k, 여기서 S는 PP 상태 간 잔류 재결합을 위한 S-행렬이다.
• 색소수 대칭을 적용하여 S-행렬 요소를 제약하고 자유 매개변수의 수를 줄인다.
• FSI 기여를 짧은 거리 기여(인자화 진폭 내 비탄성 채널)와 긴 거리 기여(PP 상태 간 잔류 재결합)로 분리한다.
• 모델을 실험에서 제공된 모든 CP 평균 붕괴율과 직접적 CP 비대칭에 맞춘다.
• Unitarity와 시간 반전 대칭성을 사용하여 S-행렬의 구조를 유도함으로써 강력 상호작용 역학과의 일관성을 확보한다.
• U(3) 대칭 분석을 수행하여 재결합 매개변수에 대한 제약 조건을 유도하며, 두 가지 별개의 해를 도출한다: 진동형과 교환형.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최종 상태 상호작용이 관측된 B⁰→K⁻π⁺에서 큰 직접적 CP 비대칭과 B⁻→K⁻π⁰에서 반대 부호의 비대칭을 설명할 수 있는가? 이는 Kπ 퍼즐을 해결하는 데 기여하는가?
• RQ2 표준 인자 모델로는 설명되지 않는 큰 B⁰→π⁰π⁰ 붕괴율의 기원은 무엇인가?
• RQ3 최종 상태 상호작용은 B⁰→K⁻π⁺와 B⁻→K⁻π⁰ 붕괴 간의 직접적 CP 비대칭 ΔA(Kπ)에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 측정되지 않은 B_s→PP 붕괴의 예측 붕괴율과 CP 비대칭은 무엇인가? 특히 B_s→η'η'에 대해?
• RQ5 이 FSI 모델이 예측하는 것처럼, B_s→PP 모드에서 시간에 따라 변하는 CP 비대칭은 표준 모델에서 작게 나타나는가?

주요 결과

• 모델은 모든 측정된 CP 평균 붕괴율과 직접적 CP 비대칭을 성공적으로 재현하며, FSI의 중요성을 확인한다.
• 최종 상태 상호작용은 B⁰→π⁺π⁻ 률을 억제하고 B⁰→π⁰π⁰ 률을 증가시켜 관측된 큰 π⁰π⁰ 붕괴율을 설명한다.
• A(B⁻→K⁻π⁰)와 A(B⁰→K⁻π⁺) 사이의 편차 ΔA는 A(B⁻→K⁻π⁰)가 잔류 재결합에 민감하게 반응함으로써, 난이도 없는 인자 모델이 예측한 디게너시를 해소함으로써 설명된다.
• 크고 복소수인 색 보존된 수형 진폭은 교환 재결합에서 기인하며, 이는 큰 π⁰π⁰ 률과 ΔA를 설명하는 데 핵심적이다.
• B⁻→π⁻π⁰의 직접적 CP 비대칭은 매우 작고 FSI의 영향을 거의 받지 않으며, 실험 데이터와 일치한다.
• B_s→η'η' 붕괴율은 1.0×10⁻⁴로 증가하며, LHCb와 향후 B 패러독스에서 검증 가능한 예측이다.
• B_s→PP 모드에서 시간에 따라 변하는 CP 비대칭은 작다: B_s⁰→ηη, ηη', η'η'에 대해 |S| ≤ 0.06이며, S(B_s⁰→K_Sη') ≤ 1%이다. 이는 뉴트론 물리학을 위한 깔끔한 탐지 수 Mittel이다.