[논문 리뷰] Residual stress distributions in athermally deformed amorphous solids from atomistic simulations

Céline Ruscher, Jörg Rottler|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 02.

Metallic Glasses and Amorphous Alloys인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 냉각된 2차원 비정질 고체에서 잔류 응력 분포를 분석하기 위해 고결 매트릭스 방법을 사용한 원자 스케일 시뮬레이션을 수행한다. 정적인 상태에서는 잔류 응력 분포가 전역 유한성 통계와 일치하는 지수를 가진 가짜 갭을 보이며, 변형이 가해질 경우 비연속적인 응력 증분 간의 이산성으로 인해 낮은 잔류 응력 영역에서 체계 크기에 따라 달라지는 평탄한 구간(플랫폼)이 나타나는데, 이는 비연속적인 플라스틱 사건 사이의 응력 증분으로 인해 국소적 유한성 임계값이 플라스틱 활동 없이도 변화함을 시사한다.

ABSTRACT

The distribution of local residual stresses (threshold to instability) that controls the statistical properties of plastic flow in athermal amorphous solids is examined with an atomistic simulation technique. For quiescent configurations, the distribution has a pseudogap (power-law) form with an exponent that agrees well with global yielding statistics. As soon as deformation sets in, the pseudogap region gives way to a system size dependent plateau at small residual stresses that can be understood from the statistics of local residual stress {\\em differences} between plastic events. Results further suggest that the local yield stress in amorphous solids changes even if the given region does not participate in plastic activity.

연구 동기 및 목표

• 냉각된 비정질 고체에서 국소 잔류 응력의 통계적 분포를 이해하는 것.
• 고결 매트릭스 방법이 불안정성 임계점 근처에서 잔류 응력 분포를 신뢰성 있게 캡처하는지 확인하는 것.
• 준정적 변형 중 잔류 응력 분포가 어떻게 변화하는지와 작은 잔류 응력에서 플랫폼이 어떻게 나타나는지 규명하는 것.
• 플라스틱 활동이 일어나지 않는 영역에서도 국소적 유한성 응력이 변화하는지 명확히 하는 것.

제안 방법

• 냉각된 유리 상태에 도달한 2차원 레너드존 이중 혼합계의 원자 스케일 시뮬레이션.
• 나머지 시스템은 고정하고 탐사 영역에만 변형을 적용함으로써 국소 기계적 반응을 분리하기 위해 고결 매트릭스(FM) 방법을 적용.
• 잔류 응력 $ x = \sigma_Y - \sigma_0 $ 로 정의하며, 여기서 $ \sigma_Y $ 는 국소 유한성 응력, $ \sigma_0 $ 는 국소 응력이다.
• 편위 및 완화된 구조 간 에너지 차이를 기반으로 한 플라스틱성 기준: $ \kappa = (U_{\text{aff}} - U_0)/(N \delta\gamma^2) $, 여기서 $ \kappa \approx 30 $ 은 플라스틱 사건을 분리하기 위해 선택됨.
• 잔류 응력 분포 $ P(x) $ 와 플라스틱 사건 간 응력 증분 $ P(\Delta x) $ 의 분석을 통해 작은 $ x $ 에서 플랫폼의 기원을 규명.
• 체계 크기 $ L $ 의 체계적 변화를 통해 잔류 응력 분포 및 가짜 갭 지수에 대한 유한 체계 효과 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고결 매트릭스 방법은 정적인 냉각된 비정질 고체에서 잔류 응력 분포의 가짜 갭 형태를 정확히 캡처하는가?
• RQ2 변형 중 작은 $ x $ 에서 잔류 응력 분포에 플랫폼이 나타나는 원인와 체계 크기 의존성은 무엇인가?
• RQ3 플랫폼은 플라스틱 사건 간 이산적인 응력 증분의 통계로 설명될 수 있는가?
• RQ4 플라스틱 활동에 참여하지 않는 영역에서도 국소 유한성 응력 $ \sigma_Y $ 가 변화하는가?
• RQ5 유한 체계 효과와 고결 경계 아티팩트는 가짜 갭 지수 $ \theta $ 의 정량적 결정에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 정적인 상태에서 잔류 응력 분포 $ P(x) $ 는 전역 유한성 통계에서 유도된 지수와 잘 일치하는 가짜 갭을 보인다.
• 변형이 가해지면 작은 잔류 응력 영역에 체계 크기에 따라 달라지는 플랫폼이 나타나며, 이는 작은 $ x $ 영역에서의 비일관성 있는 거동을 시사한다.
• 플랫폼은 플라스틱 사건 간 응력 증분 $ \Delta x $ 의 통계에 기인하며, 이는 이산적인 증분으로 인해 유한한 최소 잔류 응력이 발생함을 의미한다.
• 최소 잔류 응력 $ \langle x_{\text{min}} \rangle $ 는 체계 크기 $ L $ 에 따라 스케일링되며, 큰 $ L $ 에서는 주로 플랫폼 영역이 지배적으로 작용함을 시사하며, 이는 작은 $ x $ 에서 단순 스케일링의 붕괴를 시사한다.
• 고결 매트릭스 방법은 $ P(x) $ 의 일반적 경향을 정확히 반영하지만, 유한 체계 효과와 고결 경계 아티팩트로 인해 현재의 시뮬레이션에서는 가짜 갭 지수 $ \theta $ 의 정량적 결정이 불가능하다.
• 플라스틱 활동이 일어나지 않는 영역에서도 국소 유한성 응력 $ \sigma_Y $ 가 변형 중에 변화하는 것으로 나타나, 플라스틱 재배열이 기계적 안정성에 국소적이지 않은 영향을 미친다는 것을 시사한다.