[논문 리뷰] Resilience of a synchronized multi-agent system

Sergey Bereg, L.E. Caraballo외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 29.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 14인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 주기적 궤도를 따라 움직이며 범위 내에 있을 때만 통신하는 동기화된 다중 에이전트 시스템에서 '회복성 지표'—해체-복구 지수와 고립-복구 지수—를 도입한다. 시스템의 복구성은 통신 그래프의 구조에만 의존하며, 시간 또는 초기 조건과는 무관하다는 것을 증명하고, 격자, 사이클, 트리 그래프에 대해 정확한 값을 도출한다. 특히 격자 시스템은 고립-복구 지수 값으로 $nm - \min(n,m) - 1$을 달성한다. 주요 기여는 로봇 장애 발생 시에도 기아 상태나 커버리지 손실 없이 시스템 고장 내성 능력을 계산할 수 있는 조합적 프레임워크를 제안하는 것이다.

ABSTRACT

Fault tolerance is increasingly important for unmanned autonomous vehicles. For example, in a multi robot system the agents need the ability to effectively detect and tolerate internal failures in order to continue performing their tasks without the need for immediate human intervention. The system must react to unplanned events in order to optimize the task allocation between the robots. In a broad sense, the resilience of a system can be defined as the ability to maintain or recover a stable state when subject to disturbance and it is related to the concept of robustness in industrial systems. In this paper, we study the resilience in a synchronized multi-robot system stated as follows:Consider a team of $n$ (ground or aerial) robots each moving along predetermined periodic closed trajectories. Each of the agents needs to communicate informationabout its operation to other agents, but the communication links have a limited range. Hence, when two agents are within communication range, a communication link is established, and information is exchanged. Thus, two neighbors are synchronized if they visit the communication link at the same time and a multi-robot system is called synchronized if each pair of neighbors is synchronized. If a set of robots left the system, then some trajectories has no robots. In these cases, when an alive robot detects no neighboring robot then it pass to this neighboring trajectory to assume the unattended task. In this framework, a fault-tolerance measure is introduced: the resilience of the system is the largest number of robots that can fail while executing the global task. Interesting combinatorial properties of the resilience are showed that allow to know its value for some usual scenarios.

연구 동기 및 목표

• 시스템 전반의 기아 상태 또는 궤도 노출 실패가 발생하기 이르기까지 발생할 수 있는 로봇 장애의 최대 수를 복구성으로 공식화하는 것.
• 제한된 범위 내에서 주기적 궤도를 따라 움직이는 로봇 시스템에서 로봇 장애가 통신 및 작업 커버리지에 미치는 영향을 분석하는 것.
• 복구성이 통신 그래프의 위상 구조에만 의존하며, 시간, 속도, 초기 위치와는 무관하다는 것을 확립하는 것.
• 격자, 사이클, 트리 등의 특정 그래프 구조에 대해 정확한 복구성 값을 도출하는 것.
• 로봇 장애로 인해 영구적으로 고립되는 '기아 상태'를 정의하고, 그 조건을 설정하는 것.

제안 방법

• 유한 범위 내에서 통신 가능한 주기적 폐궤도를 따라 움직이는 로봇 에이전트로 구성된 다중로봇 시스템을 모델링하고, 통신 그래프를 형성한다.
• 모든 에이전트가 통신 링크에 동시에 도착하는 동기화를 정의하고, 이웃을 영구적으로 놓치는 '기아 상태'에 빠진 로봇을 도입한다.
• 두 가지 복구성 측정치를 도입한다: 고립-복구 지수(모든 로봇이 기아 상태에 빠지기 이르기까지 허용 가능한 최대 장애 수)와 해체-복구 지수(어느 궤도도 더 이상 커버되지 않기 이르기까지 허용 가능한 최대 장애 수).
• 로봇이 고리나 사이클 위에서 움직이는 것을 분석하여, 구조화된 그래프에서 기아 상태에 빠진 로봇의 행동 양상을 규명한다.
• 격자 그래프에서 기아 상태에 빠진 로봇은 최대 한 명씩 행과 열에 국한되며, 이는 낙엽 원리에 의해 근사 가능한 상한선을 도출할 수 있음을 증명한다.
• 고리 이론과 그래프 구조 분석을 적용하여 사이클, 트리, 격자 그래프에 대해 정확한 복구성 값을 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동기화된 다중에이전트 시스템에서 모든 생존 로봇이 영구적으로 고립(기아 상태)에 빠지기까지 발생할 수 있는 로봇 장애의 최대 수는 얼마인가?
• RQ2 시스템 내 어떤 궤도도 더 이상 커버되지 않기까지 발생할 수 있는 로봇 장애의 최대 수는 얼마인가?
• RQ3 동기화된 시스템의 복구성이 통신 그래프의 위상 구조에 따라 어떻게 달라지며, 시간 또는 초기 조건과는 무관한가?
• RQ4 임의의 통신 그래프에 대해 복구성을 효율적으로 계산할 수 있는가? 어떤 구조적 특성이 정확한 계산을 가능하게 하는가?
• RQ5 로봇 장애 발생 후 기아 상태에 진입하기 위한 필수 및 충분 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 크기가 $n \times m$인 격자 통신 그래프에서 고립-복구 지수는 정확히 $nm - \min(n,m) - 1$이며, 이는 최대 한 명의 기아 상태 로봇만 행과 열에 존재할 수 있다는 제약 조건에서 유도된다.
• 격자 시스템에서 기아 수는 $\min(n,m)$이며, 이는 행과 열의 제약 조건으로 인해 최대 $\min(n,m)$개의 로봇이 동시에 기아 상태에 빠질 수 있음을 의미한다.
• n개의 궤도를 가진 사이클 그래프에서는 고립-복구 지수가 $n - 2$이며, 유일한 두 고리 중 하나에만 기아 상태 로봇이 갇힐 수 있기 때문이다.
• 트리 형태의 통신 그래프에서는 고립-복구 지수가 $n - 2$이며, 여기서 $n$은 궤도의 수이며, 그래프가 단일 고리를 가지기 때문이다.
• 동기화된 시스템의 복구성은 로봇의 속도, 출발 위치, 장애 발생 시점과는 무관하며, 오직 통신 그래프의 구조에만 의존한다.
• 격자 시스템에서 고리의 수는 $\gcd(n,m)$이며, 모든 기아 상태 로봇은 단일 고리에만 갇혀 있어 정확한 복구성 한계를 도출할 수 있다.